广东省汕头市潮阳区河溪中学2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

题号[来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网] 一[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 二 三 总分 15 16 17 18 19 得分 ( 一．选择题（本大题共11小题，单选每道5分，多选每道6分，满分58分） ) ( 班级 姓名 座号 ) ( 河溪中学202 4 -202 5 学年度 第二学期期末考试 高 一 级 数学 科 答 题卷 ) ( 17． （15分） ) ( 16． （15分） ) ( 15．（13分） ) ( 三．解答题（本大题共5小题，满分77分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） ) ( 12． 13． 14． ) ( 1 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] ) ( 二．填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） ) ( 19． （17分） ) ( 18． （17分） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河溪中学2024-2025学年度第二学期期末考试 高一级数学科试卷 一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上。） 1．已知U=，A=,B=,则= ( ) A． B． C． D. 2．复数满足，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 3．甲、乙两人独立破译一份密码，已知各人能破译的概率分别是，，密码被成功破译的概率是（ ） A. B． C． D. 4．如图,在三角形ABC中,,,则（    ） A． B． C． D．1 5．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 6．计算：（ ） A． B． C． D． 7．如图是函数的部分图象，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 8. 如图，在三棱锥中，，，、分别是，的中点,，以下说法错误的是（ ） A. 平面 B. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。） 9. 胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共通话60次.胡晓按每次通话的时间长短进行分组（每组为左闭右开），画出了频率分布直方图. 以下说法正确的是（ ） 频率/组距 A．手机通话时长在区间[15,20)的次数为9； B．手机通话时长的众数为2.5； C．手机通话时长的平均数为11.6； D．手机通话时长在10分钟以上的频率为0.5. 10. 已知角都是锐角，，，则（ ） A． B． C． D． 11．下列命题中的真命题有（　　） A．当x＞1时，x + 的最小值是3 B．的最小值是2 C．当0＜x＜10时，的最大值是5 D．若正数x，y为实数，若x+2y＝3xy，则2x+y的最大值为3 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分。) 12. 函数的定义域为 13．已知三棱锥的三条棱，，两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的表面积为 ． 14．甲船在岛B的正南A处，AB=10 km，甲船以每小时4 km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6 km的速度向北偏东60°的方向驶去．当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是 h，最近距离是 km． 四、解答题(本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分）已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C所对的边，向量，，且. (1)求； (2)若，△ABC的面积为，且，求线段的长. 16．（15分）在一个文艺比赛中，5名专业人士和5名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分。下面是两组评委对同一名选手的打分： A组 42 47 48 46 52 B组 52 36 70 38 39 (1)分别计算两组评委打分的极差和平均数； (2)分别计算两组评委打分的方差，并判断哪组更像是由专业人士组成的评委小组； (3)甲、乙是该场比赛的专业人士评委，要从五位专业人士的评委小组中任意选取2人对该选手点评，求恰好甲、乙同时被选中的概率. 17．（15分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是中点． (1)求证： (2)求侧面与底面所成二面角的正弦值. 18．（17分）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的单调递减区间； (3)将求函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，求在的值域。 19．（17分）已知结论：设函数的定义域为，若对恒成立，则的图象关于点中心对称，反之亦然．特别地，当时，的图象关于原点对称，此时为奇函数．设定义在上的函数，满足，． (1)求函数的解析式； (2)计算的值，并根据结论写出函数的图象的对称中心； (3)若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$