湖北省巴东县2024-2025学年八年级下学期期末调研考试数学试题卷

2025年八年级下学期期末调研考试 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列式子一定是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（　　） A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 4. 某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　） 捐款（元） 10 15 20 50 人数 1 5 4 2 A. 15，15 B. 17.5，15 C. 20，20 D. 15，20 5. 已知在一次函数的图象上，有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 四边形的对角线，交于点，下列各组条件不能判定四边形是矩形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是 （ ）． A. B. C. D. 8. 如图，已知长方体的长为、宽为、高为，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从点爬到点，最短的路程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于( ) A. B. C. D. 无法确定 10. 如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，，是的中点，作于点，连接、，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究：①；②；③当时，；④若，，则，其中正确结论的个数共有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 14. 若一组数据2、3、x、4、5的平均数是4，则这组数据的方差为_____． 15. 如图，在菱形中，，，点，，分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为______． 16. 如图，已知直线，点 ，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边，向右侧作正方形，延长交直线l于点；以为边，向右侧作正方形，延长交直线于点；以为边，向右侧作正方形，延长交直线于点；…按照这个规律进行下去，点的横坐标为______．（结果用含正整数的代数式表示） 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） ； （2）． 18. 已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形即四边形的中点四边形． （1）四边形的形状是______，请证明你的结论； （2）当四边形的对角线满足______条件时，四边形是菱形； （3）你学过的哪种特殊的平行四边形的中点四边形是菱形？请写出一种． 19. 如图，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，若． （1）求点的坐标； （2）直线交y轴于点P，求的面积． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形． （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、． （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数． 21. 跨学科 为了让同学们了解自己的体育水平，初二（1）班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下： 初二（1）班体育模拟测试成绩分析表 平均分 方差 中位数 众数 男生 1.99 8 7 女生 7.92 1.994 8 （1）这个班共有男生___________人，共有女生___________人； （2）补全初二（1）班体育模拟测试成绩分析表； （3）你认为在这次体育测试中，（1）班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由． 22. 恩施州为响应国家号召，各单位均安排党员干部下沉村、社区，参加扶贫工作，这些干部队伍俗称“尖刀班”．某“尖刀班”发现其帮扶村盛产的茶叶和土豆滞销，为了尽快将农产品销售出去，“尖刀班”通过网络平台将产品销往全国．相关信息如表： 商品 规格 成本/（元/袋） 售价/（元/袋） 茶叶 /袋 40 60 土豆 /袋 38 53 已知销售表中规格的茶叶和土豆共1000袋，其中茶叶不少于300袋，土豆不少于400袋．设销售茶叶x袋，销售茶叶和土豆获得的总利润为y元． （1）求y（元）与x（袋）之间的函数关系式，并写出x的取值范围． （2）销售完这批茶叶和土豆，至少可获得多少元的利润？ （3）因该村有部分特困户，“尖刀班”与村委会讨论决定，每销售一袋茶叶提取m元作为帮扶特困户的爱心基金．如果，求销售完这批茶叶和土豆，扣除爱心基金后的最大利润．（用含m的代数式表示） 23. 如图，矩形中，对角线的中点为O，过O作直线交于E，交于F． （1）求证：． （2）如图：G为上一点，连接、，若．求证：． 24. 如图1，经过点的直线与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的横坐标为，P是直线上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线，分别交直线和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t． （1）求直线所对应的函数表达式； （2）当时，求t的值； （3）作//轴，交直线于点F，在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 2025年八年级下学期期末调研考试 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】x≥-2且x≠1 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）平行四边形． 理由如下： 如图，连接． 、分别是、中点， ，， 同理，， ，， 四边形是平行四边形； 故答案为：平行四边形； （2）； （3）矩形的中点四边形是菱形． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，正方形即为所求， （2） 如图，即为所求， （3） 【21题答案】 【答案】（1）20，25 （2）见解析 （3）女生队表现更突出，理由： 从众数看，女生队的众数高于男生队的众数， 所以女生队表现更突出．（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1） （2）至少可获得16500元的利润． （3）． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵O为对角线中点， ∴． ∵四边形ABCD为矩形， ∴， ∴． 在和中，, ∴． ∴． （2） 证明：连接， ∵四边形为矩形， ∴． ∴． ∵由（1）知，， ∴． ∴． ∵， ∴，即为等腰三角形， 又∵， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）直线的表达式为 （2）当时，或 （3）存在，点P的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $