广西梧州市2024--2025学年下学期作业设计质量测试八年级数学试题卷

梧州市2024-2025学年下学期作业设计质量测试 八年级数学（试题卷） 注意事项：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．请把试题卷的答案写在答题卷上，考试结束，只交回答题卷． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列3个数能构成直角三角形三边长的是（　　） A. 2，3，4 B. 5，6，7 C. 6，8，11 D. 1，1， 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如表所示，根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） 甲 乙 丙 丁 9.5 9.5 8.2 8.5 0.09 0.65 0.16 2.85 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某市“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占，面试占计算加权平均数作为总成绩，应试者李林的笔试成绩90分，面试成绩80分．则李林总成绩为（　　） A. 170分 B. 84分 C. 85分 D. 86分 9. 用配方法将转化为的形式，则的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2025 10. 下列是某四边形（除正方形外）的性质，其中属于矩形才具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分且垂直 B. 对角线平分对角 C. 对角线互相平分且相等 D. 对角线互相平分 11. 如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 12. 小明同学手中有一张矩形纸片，，，他进行了如下操作： 第一步，如图①，将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，将纸片展平． 第二步，如图②，再一次折叠纸片，把沿折叠得到，交折痕于点E，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _________． 14. 如图，在中，点D，E分别是的中点，连接．若，则的长为______． 15. 已知和是一元二次方程的两个根，则的值为___________． 16. 如图，在菱形中，，，是一条对角线，是上一点，过点作，垂足为，连接．若，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩为： 66，67，68，68，75，83，84，86，86，86， 86，87，87，89，95，95，96，98，98，100. 八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中______，______，______； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？ 20. 已知，是关于的方程的两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）若，且，，都是整数，求的值． 21. 如图，在中，，D是的中点，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 22. “我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人． （1）求该市参加健身运动人数的年均增长率； （2）为支持市民的健身运动，市政府决定从公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数． 23. 【模型建立】 （1）如图1，已知和，，，，． ①证明； ②直接用等式写出线段，，的数量关系． 【模型应用】 （2）如图2，在正方形中，点，分别在对角线和边上，，．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由． 梧州市2024-2025学年下学期作业设计质量测试 八年级数学（试题卷） 注意事项：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．请把试题卷的答案写在答题卷上，考试结束，只交回答题卷． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1），，； （2） 八年级学生竞赛成绩较好，理由： 七、八年级的平均分均为分，八年级的中位数高于七年级的中位数，整体上看八年级学生竞赛成绩较好； （3）该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是人． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， D是BC的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是矩形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）该市参加健身运动人数的年均增长率为 （2）购买的这种健身器材的套数为200套 【23题答案】 【答案】 （1）①证明：∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ②； （2），理由如下： 过E点作于点M，过E点作于点N，如图， ∵四边形是正方形，是正方形的对角线， ∴，平分，， ∴， 即， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，，，， ∴四边形是正方形， ∴是正方形对角线，， ∴， ， ∴，， ∴，即， ∵， ∴， 即有． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $