吉林省吉林市永吉县2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷包括三道大题，共22道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（本题共6小题，每题3分，共18分） 1. 随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 若，则点在平面直角坐标系中的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列调查中，最适合全面调查的是（ ） A. 调查全国中学生对人工智能的了解情况 B. 对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查 C. 调查罗庄区2025年空气质量情况 D. 对临沂市初中学生每天写作业时间的调查 5. 用不等式表示图中的解集，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长方形纸片沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 7. 命题“如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补．”是______命题（填“真”或“假”）． 8. 比较大小：_____ 3（填“”或“”或“”）． 9. 杜甫，河南巩义人，唐代著名现实主义诗人，对中国文学产生了深远的影响．如图是杜甫的古诗《绝句》，建立如图所示的平面直角坐标系（每小格边长为一个单位长度），那么在经过“千”字且与轴平行的直线上，距离“千”字2个单位长度的字为________． 10. 一个正数的两个平方根为和，则的值为______． 11. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则_____． 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共计87分） 12. 计算：． 13. 解方程组： 14. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 15. 为举行校庆，某校在全校学生中随机抽取部分学生开展“我最喜爱的校庆活动”问卷调查．问卷要求学生从“文艺表演”“体育竞赛”“科技展览”“书画展览”这四个项目中，选出一项自己最喜爱的活动．以下是依据调查结果绘制的不完整的统计图表． （1）本次共抽取的学生人数为________人； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有学生人，请估计全校最喜爱活动“体育竞赛”的学生人数． 16. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）与互补的角有______ 17. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点． （1）点的坐标_____，的坐标_____；并画出平移后的三角形； （2）求三角形的面积． 18. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点． （1）求证：； （2）若平分时，求扶手与靠背的夹角的度数． 19. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为，如．根据这个规则，解决下列问题． （1）___________． （2）解不等式：． （3）求不等式的最大整数解． 20. 发奋识遍天下字，立志读尽人间书．2025年4月23日是第30个“世界读书日”，某校为提高学生的阅读种类，进一步建设书香校园，准备购买A，B两种图书，已知购买1本A种图书比1本B种图书多5元；购买6本A种图书与购买7本B种图书的价格相同． （1）求这两种图书的单价； （2）现决定购买A，B两种图书共70本，若购买A种图书的数量不少于所购买B种图书数量的一半，且购买两种图书的总价不超过2225元．请问有哪几种购买方案？ 21. 本学期学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容： 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根） 一般地，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）． 性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数． 【类比探索】（1）探索定义：填写下表 1 16 81 x 类比平方根和立方根，给四次方根下定义：________． （2）探究性质：①1的四次方根是________；②16的四次方根是________；③0的四次方根是________；④________（填“有”或“没有”）四次方根． 类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：________； 【拓展应用】（1）________ （2）比较大小：________． 22. 已知直线，直线与、分别交于点、，．将一个直角三角板按如图①所示放置，使点、分别在直线、上，，，． （1）若，分别求与的度数； （2）将直角三角板沿向右平移． ①如图②，当点与点重合时，若恰好平分，求的值； ②作的平分线，交直线于点，在整个平移过程中，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷包括三道大题，共22道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（本题共6小题，每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】假 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】“西”和“雪” 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】10 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共计87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】， 将解集在数轴上表示为： 【15题答案】 【答案】（1） （2） 补全统计图如下： （3）全校最喜爱活动“体育竞赛”的学生人数为人 【16题答案】 【答案】（1） （2）与互补的角有、、 【17题答案】 【答案】（1），， 如图，三角形即为所求． （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）不等式的最大整数解是： 【20题答案】 【答案】（1）A种图书的单价是35元，B种图书的单价是30元 （2）方案1：购买24本A种图书，46本B种图书；方案2：购买25本A种图书，45本B种图书 【21题答案】 【答案】类比探索：（1），，；一般地，如果一个数x的四次方等于a，即，那么这个数x就叫做a的四次方根； （2）①；②；③0；④没有；一个正数有两个四次方根，它们互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根； 拓展应用：（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①；②或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学答题卡 姓名： 学校： 班级： 贴条形码区 考号： 选择题本题共6小题，每题3分，共18分) 1[AJ[B][c][]4[a][B][c][D] 2[A][B][c][D]5[A][B][C][D] ■ 3[A][B][c][D]6[A][B][c][D] ■■■■■■■■■■■ 二填空题本题共5小题，每小题3分，共15分) 8 10 11 请勿在此区域作答 ID:3737312 三解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题 10分，22题12分，共计87分) 12.解： 13.解： 14.解： -54-3-2-1012345 第1页共2页 15.(1) (2) +人数人 120 100 5 20% 薪 60 货 话动 图 恩2 (3) 16.解：(1) (2) 17解：(1) (2) A 2 -4-3-2-101234x (3) 18.证明： 19.解：（1) (2) (3) 蒿 ■口 ID:3737312 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 20.解： 21.解：【类比探索】(1) 16 81 (2) 【拓展应用】(1) (2) 第2页共2页 22解： 7 用图 (1) (2)① 请勿在此区域作答