2024—2025学年人教版（五四制）数学六年级下册 暑假复习卷（吉林地区）

2024—2025学年度下学期五四制暑假复习卷（吉林地区） 七年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．作用可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列数中是无理数的是（　　） （A） （B） （C） （D）2π 2．a6可以表示为（　　） （A）6a （B）a2•a3 （C）（a3）2 （D）a12÷a2 3．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（　　） （A）7，9，12 （B）5，12，13 （C）1，， （D）3，4，5 4．因式分解x﹣4x3的最后结果是（　　） （A）x（1﹣2x）2 （B）x（2x﹣1）（2x+1） （C）x（1﹣2x）（2x+1） （D）x（1﹣4x2） 5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　　） （第5题） （第6题） （A）A （B）B （C）C （D）D 6．“赵爽弦图“巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图“是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为B．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　） （A）9 （B）6 （C）4 （D）3 7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E，连接AE．若AB＝6，BC＝9，则△ABE的周长为（　　） （第7题） （第8题） （A）24 （B）21 （C）18 （D）15 8．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现为直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（　　） （A）2cm （B）3cm （C）4cm （D）5cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 10．比较大小：　 　3．（填“＞”、“＝”或“＜”） 11．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 　 　． （第11题） 12．若2x＝5，2y＝3，则2x+y＝　 　． 13．直线L过正方形ABDC的顶点A，点B，C到直线L的距离分别为1和2，则正方形的边长为 　 　． ( C B ) ( x ) ( A ) （第13题） （第14题） 14．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”向题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算： 16．（6分）因式分解： 17．（6分）先化简后求值：，其中． 18．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． ( 图1 图2 图3 ) （1）在图1中，画一个三边长都是有理数的直角三角形； （2）在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10． 19．（7分）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3400元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用3200元购买的套数反而比第一批多3套．求第一批购买的“四大名著”每套的价格是多少元? 20．（7分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示： （1）请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于 度； （3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由． 21．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，∠BFD＝97°． （1）求∠ADC的大小； （2）若∠BDC＝7°，BD＝2，BE＝4，求AD的长． （第21题） 22． （9分） 感知：如图①，点E在正方形的边BC上，于点F，于点G可知 ≌（不要求证明） 拓展：如图②，点B、C分别在的边AM、AN上，点E、F在内部的射线AD上，、分别是、的外角．已知，，求证：≌． 应用：如图③，在等腰三角形ABC中，，点D在边BC上，，点 E、F在线段AD上，若的面积为9，则与的面积之和为 ______ ． （第22题） 23．（10分）有两个正方形A，B，边长分别为，．现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2． （1）用，表示图1阴影部分面积：___________；用，表示图2阴影部分面积：___________； （2）若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为_________； （3）在（2）的条件下，三个正方形A和两个正方形B如图3摆放，求阴影部分的面积． ( B ) ( A ) ( A ) ( A ) ( A ) ( B ) ( B ) ( B ) 图1 图2 图3 （第23题） 24．（12分）如图1，中，于，且； （1）试说明是等腰三角形； （2）已知cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为（秒）． ①若的边与BC平行，求t的值； ②在点N运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由． ( 图1 图2 备用图 ) 七年级数学 第 1 页 （共 6 页） （七年级数学 第 2 页 共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$