第 1章 有理数单元检测卷 2026--2027学年人教版七年级数学上册

【人教版】七上数学第 1 单元有理数单元检测卷（含答案） 满分：150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1.如果向西行走记作正数，下列说法正确的是（） A. −12 米表示向南走−12 米 B. +7 米表示向东走 7 米 C. 向东走 9 米记作−9 米 D. 无法判断 2.下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 0 既是正数也是负数 C. 分数包括正分数、负分数 D. −a 一定是负数 3.数轴上点 M 表示−3，将 M 点向右移动 5 个单位，再向左移动 8 个单位，终点表示的数是（ ） A. −6 B. −4 C. 4 D. 10 4.若 | n|=-n，则 n 一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 5.下面各组数互为相反数的是（ ） A. −4³ 与−4³ B. (−4)³ 与−4³ C. −5² 与 (−5)² D. (−5)² 与 5² 6.比较大小，正确的是（ ） A. - < - B. −2>0 C. −4>−5 D. < 7.计算（结果是（ ） A. −27 B.27 C. −81 D.81 8.近似数 5.16 精确到哪一位（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 个位 D. 百位 9.已知|x−4|+|y+5|=0，则x+y=（ ） A. −1 B.1 C.9 D.−9 10观察规律：=3，=9，=27，=81，=243，推测个位数字是（ ） A.3 B.9 C.7 D.1 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11.绝对值大于 2 且小于 6 的所有整数之和是________ 12.数轴上 C 点−7，D 点 5，则 C、D 两点之间距离是________ 13.若 m、n 互为相反数，p、q 互为倒数，则m+n−4pq=________ 14.计算：（=________ 15.把 (-8)-(+5)+(-3)-(-7)改写省略括号形式：________ 16.观察数列：2，−4，6，−8，10，−12…… 按照规律，第 12 个数是________ 三、解答题 17.（16 分）计算 （1） −12×（- + - ） (2) × （-）- |2−5| （3）(−22）+(−16)−(−21)−17) （4） + |4−7| −8 ÷ (-2) 18（8 分）把下列各数填入对应的集合： −9，5.6，0，，−3.1，18 正数集合：{…… } 负数集合：{ ……} 整数集合：{ ……} 19（8 分） 在数轴上标出：−4，+3，0，−2.5，5，再将这些数从小到大用＜连接起来 20.（8 分）巡检车从站点出发，向东记作正，一天行驶记录（单位 km）： +7，−5，+10，−6，−4，+11，−9 （1）最后巡检车在站点哪个方向？距离站点多远？ （2）巡检车每千米耗油 0.07 升，全程一共耗油多少升？ 21.（8 分）仓库抽检一批货品，标准重量 120g，超出标准记正数，不足记负数，抽取 6 份记录：−3，+2，−2，+5，0，−4 （1）最重一份多少克？最轻一份多少克？ （2）求出这 6 份货品的总重量 22.（8 分）分类讨论：已知|m|=4，|n|=3，且m<0，求m+n的值 23.（8分） 已知：c＜a＜0＜b，|b|＞|a| （1） 填空：a−c___ 0；a+b ___ 0；b−c___ 0（填＞、＜、＝） （2）化简：|a−c|−|a+b|+|b−c| 24.（10 分）定义：对于有理数组成的数对(a,b)，规定：(a,b)※(c,d)=ac+b−d。 请完成下面问题： （1）求(3,−2)※(−1,4)的值； （2）若(−2,x)※(3,2)=10，求x的值； （3）若(2,2x−1)※(1,2x)的结果与x取值无关，求该结果。 25.（12 分）数轴上有 A、B 两点，点 A 对应的数是−12，点 B 对应的数是 21。动点 P 从 A 点出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒 5 个单位长度向左匀速运动，两点同时出发，运动时间设为 t 秒。 （1）运动 t 秒后，P 点表示的数是________；Q 点表示的数是________（用含 t 代数式表示） （2）求经过多少秒，P、Q 两点相遇？ （3）求经过多少秒，P、Q 两点相距 8 个单位长度？ （4）若点 P、Q 一直运动，是否存在常数 k，使得k·PA+QB的值为定值？若存在，请求出 k 的值以及这个定值；若不存在，请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 【人教版】七上数学第 1 单元有理数培优质量检测卷・参考答案 一、选择题 1C 2C 3A 4C 5C 6A 7B 8B 9A 10B 二、填空题 11.0 12.12 13.−4 14.−1 15.−8−5−3+7 16.−24 三、解答题 17. (1)-1 (2) 1 (3) -34 (4) 6 18. 正数集合：{5.6,，18} 负数集合：{-9,-3.1} 整数集合：{-9,0,18} 19. 数轴标注：从左到右依次标出 −4，−2.5，0，+3，5 大小关系：-4 < -2.5 < 0 < 3 < 5 20 解： (+7)+(-5)+(+10)+(-6)+(-4)+(+11)+(-9)=4（1）结果为正数，在站点正东方向，距离站点 4 km（2）总路程：|+7|+|-5|+|+10|+|-6|+|-4|+|+11|+|-9|=52 耗油量：52*0.07=3.64（升） 答：全程耗油 3.64 升 21（1）标准 120g，最大偏差 + 5，最小偏差−3 最重：120+5=125，最轻：120-3=117 （2）偏差总和：-3+2-2+5+0-4=-2 总重量：120*6 +(-2)=718答：总重量 718 g 22. -1或-7 23.（1）大于 大于 大于 （2）2a 24. （1）-9（2）18 （3）定值为1 25.（1）-12+3t 21-5t (2)t= (3)t=或者 （4）k=- 此时原式=0，定值为0 学科网（北京）股份有限公司 $