3.7 整式的除法 暑假分层练习 2024--2025学年浙教版七年级数学下册

浙教版（2024）七年级下册 3.7 整式的除法 暑假分层练习 一、利用单项式除以单项式法则计算 1.已知6m5nx÷2myn3=3m2n2，则(　　) A.x=3，y=2 B.x=5，y=3 C.x=3，y=5 D.x=2，y=3 2.若xmyn÷14x3y=4x2，则m，n的值分别是(　　) A.m=6，n=1 B.m=5，n=1 C.m=5，n=0 D.m=6，n=0 3.计算12a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(2a3b3c3)，其结果是(　　) A.-2 B.0 C.1 D.2 4.8x6y4z÷            =4x2y2． 5.计算-4x5÷2x3的结果等于            ． 6.计算 a3b2ca2b 7.计算：（a3b4）2÷（ab2）3． 二、单项式除以单项式法则的综合运用 1.(-6xy2)2÷(-3xy)的结果为(　　) A.-12xy3 B.2y3 C.12xy D.2xy3 2.在等式6a2•(-b3)2÷(　　)2=23中的括号内应填入(　　) A.19a2b6 B.13ab3 C.±13ab3 D.±3ab3 3.8a3b3÷(-2ab)3=(　　) A.1 B.-1 C.0 D.2 4.3×9m×27m÷81=313，则m的值为            ． 5.已知am•an=a4，am÷an=a2，则m=            ，n=            ． 6.计算：24x2y÷(－6xy)； 7.已知(ambn)3÷(ab2)2=a4b5，求m、n的值． 三、利用多项式除以单项式法则计算 1.与单项式-3a2b的积是6a3b2-2a2b2+9a2b的多项式是(　　) A.-2ab-3 B.-2ab+b-3 C.b-3 D.2ab-b+3 2.计算(－4a3＋12a2b－8a3b2)÷(－4a2)的结果为(　　) A.a＋2ab2 B.a－3b＋2ab2 C.a2－3b＋2ab2 D.a－3b＋a 3.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的结果等于(　　) A.2m2n-3mn+n2 B.2n2-3mn2+n2 C.2m2-3mn+n2 D.2m2-3mn+n 4.若一个长方形的面积是4a2－2a，其中一边长是2a，则这个长方形的周长是________． 5.计算：(16x3－8x2＋4x)÷(－2x)＝______________. 6.计算：（18a2b﹣6ab）÷（﹣6ab）． 7.计算： （﹣18a2b+10b2）÷（﹣2b）． 四、多项式除以单项式法则的综合运用 1.若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(　　) A.3y＋4x－1 B.3y－4x－1 C.3y－4x＋1 D.3y－4x 2.3xy与一个多项式的积为6x3y－3xy2，则这个多项式为(　　) A.6x2－y B.2x2－y C.2x2＋y D.2x2－xy 3.若长方形面积是2a2-2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是(　　) A.6a-2b+6 B.2a-2b+6 C.6a-2b D.3a-b+3 4.计算：            ÷(-12xy)=-6x+2y-1． 5.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y-2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是            ． 6.如图，某小区有一块长为(2a＋4b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有四个边长为(a－b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． (1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)； (2)物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化4b平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付绿化队多少费用？(用含a，b的式子表示) 7.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，求这个多项式． 浙教版（2024）七年级下册 3.7 整式的除法 暑假分层练习（参考答案） 一、利用单项式除以单项式法则计算 1.已知6m5nx÷2myn3=3m2n2，则(　　) A.x=3，y=2 B.x=5，y=3 C.x=3，y=5 D.x=2，y=3 【答案】B 【解析】6m5nx÷2myn3=3m5-ynx-3=3m2n2，则5-y=2，x-3=2，解得y=3，x=5．故选B． 2.若xmyn÷14x3y=4x2，则m，n的值分别是(　　) A.m=6，n=1 B.m=5，n=1 C.m=5，n=0 D.m=6，n=0 【答案】B 【解析】因为xmyn÷14x3y=4x2，可得m-3=2，n-1=0，解得m=5，n=1，故选B. 3.计算12a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(2a3b3c3)，其结果是(　　) A.-2 B.0 C.1 D.2 【答案】A 【解析】12a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(2a3b3c3)=-4a3b3c3÷(2a3b3c3)=-2．故选A． 4.8x6y4z÷            =4x2y2． 【答案】2x4y2z 【解析】∵8x6y4z÷4x2y2=2x4y2z，∴8x6y4z÷2x4y2z =4x2y2，故答案为2x4y2z． 5.计算-4x5÷2x3的结果等于            ． 【答案】-2x2 【解析】-4x5÷2x3=-2x2．故答案为-2x2． 6.计算 a3b2ca2b 【答案】解：a3b2ca2b （a3b2c÷a2b） abc； 7.计算：（a3b4）2÷（ab2）3． 【答案】解：（a3b4）2÷（ab2）3＝a6b8÷a3b6＝a3b2． 二、单项式除以单项式法则的综合运用 1.(-6xy2)2÷(-3xy)的结果为(　　) A.-12xy3 B.2y3 C.12xy D.2xy3 【答案】A 【解析】原式=36x2y4÷(-3xy)=-12xy3，故选A. 2.在等式6a2•(-b3)2÷(　　)2=23中的括号内应填入(　　) A.19a2b6 B.13ab3 C.±13ab3 D.±3ab3 【答案】D 【解析】6a2•(-b3)2÷23=6a2b6÷23=9a2b6=(±3ab3)2．所以括号内应填入±3ab3．故选D． 3.8a3b3÷(-2ab)3=(　　) A.1 B.-1 C.0 D.2 【答案】B 【解析】原式=8a3b3÷(-8a3b3)=-1，故选B. 4.3×9m×27m÷81=313，则m的值为            ． 【答案】 【解析】3×9m×27m÷81=313，3×32m×33m÷34=313，∴1+2m+3m-4=13，故答案为． 5.已知am•an=a4，am÷an=a2，则m=            ，n=            ． 【答案】3 1 【解析】am•an=am+n=a4，即m+n=4，am÷an=am-n=a2，即m-n=2，解得m＝3，n＝1． 6.计算：24x2y÷(－6xy)； 【答案】解24x2y÷(－6xy)＝－4x. 7.已知(ambn)3÷(ab2)2=a4b5，求m、n的值． 【答案】解 (ambn)3÷(ab2)2=a3mb3n÷a2b4=a3m-2b3n-4=a4b5，∴3m-2=4，3n-4=5，∴m=2，n=3． 三、利用多项式除以单项式法则计算 1.与单项式-3a2b的积是6a3b2-2a2b2+9a2b的多项式是(　　) A.-2ab-3 B.-2ab+b-3 C.b-3 D.2ab-b+3 【答案】B 【解析】(6a3b2-2a2b2+9a2b)÷(-3a2b)=(6a3b2)÷(-3a2b)+(-2a2b2)÷(-3a2b)+(9a2b)÷(-3a2b)=-2ab+b-3．故选B． 2.计算(－4a3＋12a2b－8a3b2)÷(－4a2)的结果为(　　) A.a＋2ab2 B.a－3b＋2ab2 C.a2－3b＋2ab2 D.a－3b＋a 【答案】B 【解析】原式＝－4a3÷(－4a2)＋12a2b÷(－4a2)－8a3b2÷(－4a2)＝a－3b＋2ab2. 3.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的结果等于(　　) A.2m2n-3mn+n2 B.2n2-3mn2+n2 C.2m2-3mn+n2 D.2m2-3mn+n 【答案】C 【解析】(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)，=-8m4n÷(-4m2n)+12m3n2÷(-4m2n)-4m2n3÷(-4m2n)，=2m2-3mn+n2．故选C． 4.若一个长方形的面积是4a2－2a，其中一边长是2a，则这个长方形的周长是________． 【答案】8a－2 【解析】∵长方形的面积是4a2－2a，其中一边长是2a， ∴另一边长为(4a2－2a)÷2a＝4a2÷2a－2a÷2a＝2a－1， ∴长方形的周长2×[(2a－1)＋2a]＝2×(4a－1)＝8a－2. 5.计算：(16x3－8x2＋4x)÷(－2x)＝______________. 【答案】－8x2＋4x－2 【解析】原式＝16x3÷(－2x)－8x2÷(－2x)＋4x÷(－2x)＝－8x2＋4x－2. 6.计算：（18a2b﹣6ab）÷（﹣6ab）． 【答案】解：原式＝18a2b÷（﹣6ab）﹣6ab÷（﹣6ab）＝﹣3a+1． 7.计算： （﹣18a2b+10b2）÷（﹣2b）． 【答案】解：（﹣18a2b+10b2）÷（﹣2b） ＝9a2﹣5b． 四、多项式除以单项式法则的综合运用 1.若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(　　) A.3y＋4x－1 B.3y－4x－1 C.3y－4x＋1 D.3y－4x 【答案】B 【解析】(－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2)÷(－4x2y2)＝(－12x2y3)÷(－4x2y2)＋16x3y2÷(－4x2y2)＋4x2y2÷(－4x2y2)＝3y－4x－1. 2.3xy与一个多项式的积为6x3y－3xy2，则这个多项式为(　　) A.6x2－y B.2x2－y C.2x2＋y D.2x2－xy 【答案】B 【解析】(6x3y－3xy2)÷3xy＝2x2－y. 3.若长方形面积是2a2-2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是(　　) A.6a-2b+6 B.2a-2b+6 C.6a-2b D.3a-b+3 【答案】A 【解析】根据题意得：(2a2-2ab+6a)÷(2a)=a-b+3，则这个长方形的周长为2(2a+a-b+3)=6a-2b+6，故选A. 4.计算：            ÷(-12xy)=-6x+2y-1． 【答案】(3x2y-xy2+12xy) 【解析】由题意可得：(-6x+2y-1)×(-12xy)=3x2y-xy2+12xy 故答案为(3x2y-xy2+12xy)． 5.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y-2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是            ． 【答案】12x2 -y 【解析】(x3y-2xy2)÷2xy=12x2 -y．故答案为12x2 –y. 6.如图，某小区有一块长为(2a＋4b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有四个边长为(a－b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． (1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)； (2)物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化4b平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付绿化队多少费用？(用含a，b的式子表示) 【答案】解 (1)根据题意得 (2a－b)(2a＋4b)－4(a－b)2 ＝4a2＋8ab－2ab－4b2－4(a2－2ab＋b2) ＝4a2＋6ab－4b2－4a2＋8ab－4b2 ＝14ab－8b2(平方米)， 所以绿化的总面积是(14ab－8b2)平方米． (2)根据题意得(14ab－8b2)÷4b×300， ＝×300， ＝1 050a－600b(元)， 所以该物业应该支付绿化队(1 050a－600b)元费用． 7.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，求这个多项式． 【答案】解 A=[(2x3-4x2-1)-(x-1)]÷(2x)=(2x3-4x2-x)÷(2x)=x2-2x-12． 学科网（北京）股份有限公司 $$