精品解析：山西省太原市小店区第一中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

太原市小店区第一中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一、单选题 1. 如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用点A表示的数减去移到的距离即可得到答案． 【详解】解；∵点A表示的数是1．将点A向左移动3个单位长度得到点， ∴点表示的数为， 故选：B． 2. 毛主席在《沁园春·雪》一诗中写道：“惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚．”秦始皇于公元前221年攻灭齐国，完成统一中国之大业，建立皇帝制度，号称“始皇帝”；唐太宗于公元630年攻灭东突厥，收伏西域诸国，获尊“天可汗”称号．若将公元前221年记为年，则公元630年可记为（ ） A. 年 B. 年 C. 409年 D. 年 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若公元的年份用“”表示，那么公元后的年份就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：将公元前221年记为年，则公元630年可记为年， 故选：A． 3. 我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：温度上升记作，那么傍晚温度下降记作， 故选：B． 4. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体（ ） A. 从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同 B. 从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同 C. 从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同 D. 三种形状图都相同 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，正确画出从不同方向看得到的形状图是解题的关键． 画出从不同方向看得到的形状图，然后结合选项内容进行判断即可． 【详解】解：如图所示： ∴从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同， 故选：A 5. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【详解】解：-2019的相反数是2019． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义. 6. 在－3，0，1， 2这四个有理数中，是负数的是( ) A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】在－3，0，1， 2这四个有理数中，只有-3是负数，其余的都是非负数. 故选A. 7. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（ ） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体表面展开图，根据特点作答即可． 【详解】A、“我”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； B、“中”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； C、“的”字一面的相对面上的字为“国”，不符合题意； D、“梦”字一面的相对面上的字为“我”或“中”，不符合题意； 故选：C． 8. 在，，，，中负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据，判断负数，然后作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴是负数， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值，负数，解题的关键在于正确的化简． 9. 如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A. 主视图的面积为6 B. 左视图的面积为2 C. 俯视图的面积为4 D. 俯视图的面积为3 【答案】C 【解析】 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，在不同的视图中分别看到几个小正方形的面，即可得出相应视图的面积，与选项比较即可得出答案． 【详解】解：A. 从主视图看，可以看到5个面，故本选项错误； B. 从左视图看，可以看到3个面，故本选项错误； C. 从俯视图看，可以看到4个面，故本选项正确； D. 由以上判断可知，故本选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查了三视图的相关知识.正确理解主视图、左视图、俯视图的定义，并能根据几何形体画出它的三视图是解题的关键． 10. 如图，将直角三角形绕直角边所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解题的关键，根据旋转的性质可得直角三角形绕其一条直角边旋转一周后形成的立体图形为圆锥，即可得到答案． 【详解】解：由旋转的性质可得：直角三角形绕其一条直角边旋转一周后形成的立体图形为圆锥， 故选：C． 二、填空题 11. 如图，正方形和正方形的面积分别是7和9，以原点O为圆心，，为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a、b，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查正方形的面积以及圆的性质，熟练掌握圆的性质是解题的关键．根据题意求出正方形的边长，得到a、b即对应正方形的边长，即可得到答案． 【详解】解：正方形和正方形的面积分别是7和9， ， 以原点O为圆心，，为半径画弧， ， ． 故答案为：．， 12. 写出一个比大的负整数____________（写出一个即可）. 【答案】（答案不唯） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较熟练，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 根据有理数大小比较法则判断即可． 【详解】解：比大的负整数为， 故答案为：（答案不唯一） ． 13. 如图，数轴上的点，对应有理数，，有以下四个结论：；；；，其中正确的是______.（填写序号） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数和利用数轴比较有理数的大小．利用数轴、相反数、绝对值等知识进行解答即可． 【详解】解：由数轴图可知，，， ，． 正确，错误， 错误， 错误， ．正确的是 故答案为∶ 14. 已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上，“创”的对立面的汉字是________． 【答案】市 【解析】 【分析】此题考查正方体相对面上的字，根据正方体展开图相对面间隔一个正方形或呈“Z”字形解答． 【详解】解：“建”的对立面汉字是“明”，“文”对立面的汉字是“城”，“创”对立面的汉字是“市”， 故答案为：市． 15. 化简：①______，②的相反数是 ________．③比较大小 ____． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数与绝对值的定义和有理数大小的比较，首先根据相反数、绝对值的定义进行解答，再根据有理数的大小进行比较，即可求出答案． 【详解】； 相反数是； ，，， ． 故答案为：，，． 三、解答题 16. 先画出数轴，并在数轴上表示下列有理数，然后按从小到大的顺序用“<”号连接起来． ，2，，，0 【答案】 如图， ． 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小．先在数轴上表示出各数，再根据左边的点表示的数小于右边的点表示的数解答即可． 【详解】解：略． 17. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，． 正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}． 【答案】，，，，；，，，；，，， 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，有理数的乘方，有理数的分类，正负数的定义，根据小于0的有理数是负有理数，大于0的数为正数等相关知识内容进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：，， 正数集合：{，，，，，…}； 分数集合：{，，，，…}； 负有理数集合：{，，，，…}. 18. 追本溯源 （1）如图，已知长方形的长为、宽为．分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的侧面积有什么关系？ 知识应用 （2）一张长方形纸片的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 拓展延伸 （3）如图，直角梯形的上底为，下底为，高为，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周，得到的甲、乙两个立体图形．求甲与乙的体积比． 【答案】（1）两个圆柱的侧面积相等；（2）或；（3）． 【解析】 【分析】本题考查了几何体的体积公式、平面图形旋转后所得的立体图形以及比： （1）根据面积公式计算即可； （2）分两种情况确定圆柱的底面积和高，再根据体积公式计算即可； （3）根据图形，分别计算出甲和乙的体积，再计算比即可． 【详解】（1）图中圆柱的侧面积为，圆柱的侧面积为，这两个圆柱的侧面积相等 （2）绕长方形的长所在直线旋转一周： 绕长方形的宽所在直线旋转一周： （3）甲：， 乙：， 体积比为：． 19. 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． （1）该几何体的表面积（含下底面）为________． （2）该几何体的主视图如图所示，请按照主视图的阴影方式在下面的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． 【答案】（1）； （2）如图所示． 【解析】 【分析】（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可； （2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图． 【详解】（1）该几何体的表面积（含下底面）为：， 故答案为26 cm2； （2）略 【点睛】此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题的关键． 20. 马老师在某运动中设定了每天的步数目标为步，该用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数．下表记录了马老师连续四天的步数情况： 日期 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日 步数/步 （1）从12月2日到12月5日这四天中，步数最多的是12月 日，步数最少的一天走了 步； （2）求马老师这四天平均每天走的步数． 【答案】（1），； （2）马老师这四天平均每天走的步数步． 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据正数大于负数可得答案； （2）根据有理数的加法可得总步数，根据有理数的除法可得答案． 【小问1详解】 解：根据题意，步数最多的一天是月日， 步数最少的一天月日，这天走了（步）， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：依题意可得： （步） 答：马老师这四天平均每天走的步数步． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原市小店区第一中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一、单选题 1. 如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 毛主席在《沁园春·雪》一诗中写道：“惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚．”秦始皇于公元前221年攻灭齐国，完成统一中国之大业，建立皇帝制度，号称“始皇帝”；唐太宗于公元630年攻灭东突厥，收伏西域诸国，获尊“天可汗”称号．若将公元前221年记为年，则公元630年可记为（ ） A. 年 B. 年 C. 409年 D. 年 3. 我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ） A. B. C. D. 4. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体（ ） A. 从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同 B. 从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同 C. 从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同 D. 三种形状图都相同 5. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 6. 在－3，0，1， 2这四个有理数中，是负数的是( ) A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 7. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（ ） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 8. 在，，，，中负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A. 主视图的面积为6 B. 左视图的面积为2 C. 俯视图的面积为4 D. 俯视图的面积为3 10. 如图，将直角三角形绕直角边所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，正方形和正方形的面积分别是7和9，以原点O为圆心，，为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a、b，则______． 12. 写出一个比大的负整数____________（写出一个即可）. 13. 如图，数轴上的点，对应有理数，，有以下四个结论：；；；，其中正确的是______.（填写序号） 14. 已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上，“创”的对立面的汉字是________． 15. 化简：①______，②的相反数是 ________．③比较大小 ____． 三、解答题 16. 先画出数轴，并在数轴上表示下列有理数，然后按从小到大的顺序用“<”号连接起来． ，2，，，0 17. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，． 正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}． 18. 追本溯源 （1）如图，已知长方形的长为、宽为．分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的侧面积有什么关系？ 知识应用 （2）一张长方形纸片的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 拓展延伸 （3）如图，直角梯形的上底为，下底为，高为，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周，得到的甲、乙两个立体图形．求甲与乙的体积比． 19. 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． （1）该几何体的表面积（含下底面）为________． （2）该几何体的主视图如图所示，请按照主视图的阴影方式在下面的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． 20. 马老师在某运动中设定了每天的步数目标为步，该用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数．下表记录了马老师连续四天的步数情况： 日期 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日 步数/步 （1）从12月2日到12月5日这四天中，步数最多的是12月 日，步数最少的一天走了 步； （2）求马老师这四天平均每天走的步数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $