精品解析：大同市第三中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

大同市第三中学校2024-2025学年七年级上学期 第一次月考数学试卷 一、单选题 1. 毛主席在《沁园春·雪》一诗中写道：“惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚．”秦始皇于公元前221年攻灭齐国，完成统一中国之大业，建立皇帝制度，号称“始皇帝”；唐太宗于公元630年攻灭东突厥，收伏西域诸国，获尊“天可汗”称号．若将公元前221年记为年，则公元630年可记为（ ） A. 年 B. 年 C. 409年 D. 年 2. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 4. 下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ） A. 从张庄去李庄走直线最近 B. 向远方延伸的铁路给人们一条直线的感觉 C. 数轴是一条特殊的直线 D. 一般地，射击时要保证瞄准的目标在准星和缺口确定的直线上，这样才能击中目标 5. 在－3，0，1， 2这四个有理数中，是负数的是( ) A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 6. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 7. 若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 9. 若m，n为实数，且，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 41 D. 10. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 写出一个比大的负整数____________（写出一个即可）. 12. 已知点在数轴上表示的数为，且点到原点的距离为，则的值为___________． 13. 如图，若开始输入，则最后输出的结果是______． 14. 若，互为相反数，，互为倒数，则______． 15. 在，0，，，，中，负数有 _____个． 三、解答题 16. 已知互为相反数，互为倒数，，求的值． 17. 计算 （1） （2）； （3） （4）； （5）； （6）； 18. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，． 正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}． 19. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期_____________； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ 20. 如图，点 C，E 是线段上两点，点D 为线段的中点，，． （1）求的长； （2）若，求的长． 21. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大同市第三中学校2024-2025学年七年级上学期 第一次月考数学试卷 一、单选题 1. 毛主席在《沁园春·雪》一诗中写道：“惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚．”秦始皇于公元前221年攻灭齐国，完成统一中国之大业，建立皇帝制度，号称“始皇帝”；唐太宗于公元630年攻灭东突厥，收伏西域诸国，获尊“天可汗”称号．若将公元前221年记为年，则公元630年可记为（ ） A. 年 B. 年 C. 409年 D. 年 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若公元的年份用“”表示，那么公元后的年份就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：将公元前221年记为年，则公元630年可记为年， 故选：A． 2. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数加减计算化简．根据题意利用“同号得正，异号得负”即可化简该式． 【详解】解：， 故选：C． 3. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【详解】解：-2019的相反数是2019． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义. 4. 下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ） A. 从张庄去李庄走直线最近 B. 向远方延伸的铁路给人们一条直线的感觉 C. 数轴是一条特殊的直线 D. 一般地，射击时要保证瞄准的目标在准星和缺口确定的直线上，这样才能击中目标 【答案】D 【解析】 【分析】依据两点之间线段最短，直线、射线、线段的联系与区别，数轴的定义，两点确定一条直线等知识点逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 从张庄去李庄走直线最近，属于“两点之间线段最短”的知识，故选项不符合题意； B. 向远方延伸的铁路给人们一条直线的感觉，属于“直线可以无限延长”的知识，故选项不符合题意； C. 数轴是一条特殊的直线，属于数轴的定义知识，即“数轴是一条有方向、有刻度的直线”，故选项不符合题意； D. 一般地，射击时要保证瞄准的目标在准星和缺口确定的直线上，这样才能击中目标，属于“经过两点有且只有一条直线”，故选项符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，直线、射线、线段的联系与区别，数轴的定义，两点确定一条直线等知识点，熟练掌握直线的相关特性是解题的关键． 5. 在－3，0，1， 2这四个有理数中，是负数的是( ) A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】在－3，0，1， 2这四个有理数中，只有-3是负数，其余的都是非负数. 故选A. 6. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据相反数定义解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选B． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的概念成为解答本题的关键． 7. 若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于，负数小于；两个负数比较大小负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴， 故选D． 8. 如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用点A表示的数减去移到的距离即可得到答案． 【详解】解；∵点A表示的数是1．将点A向左移动3个单位长度得到点， ∴点表示的数为， 故选：B． 9. 若m，n为实数，且，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 41 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，算术平方根的非负性，熟练掌握相关知识是解题的关键；根据非负性，求出的值，进而求出代数式的值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故选A． 10. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 二、填空题 11. 写出一个比大的负整数____________（写出一个即可）. 【答案】（答案不唯） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较熟练，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 根据有理数大小比较法则判断即可． 【详解】解：比大的负整数为， 故答案为：（答案不唯一） ． 12. 已知点在数轴上表示的数为，且点到原点的距离为，则的值为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义，根据题意得出或，即可求解． 【详解】解：依题意，或 解得：或 故答案为：或． 13. 如图，若开始输入，则最后输出的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查有理数的乘法运算，根据题意，代入计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴最后输出的结果是， 故答案为：． 14. 若，互为相反数，，互为倒数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数和相反数的性质，零指数幂，求代数式的值．先根据相反数，倒数的定义求出，，再代入原式，根据任何不等于零的数的次幂都等于，即可得到结果． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴，， 故． 故答案为：． 15. 在，0，，，，中，负数有 _____个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，化简多重符号，化简绝对值，正确化简是解答本题的关键．化简后根据负数的意义解答即可． 【详解】解：∵是负数，0既不是正数也不是负数，是正数，是负数，是正数，是负数， ∴负数有3个． 故答案为：3． 三、解答题 16. 已知互为相反数，互为倒数，，求的值． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，倒数，绝对值的性质，代入求值，掌握以上知识的概念及性质，代入求值是解题的关键． 根据相反数，倒数，绝对值的性质可得，分类代入计算即可求解． 【详解】解：互为相反数， ， 互为倒数， ， ， 或， 当时，； 当时，； 的值为1或． 17. 计算 （1） （2）； （3） （4）； （5）； （6）； 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的加法和乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （3）根据有理数加减混合运算法则和加法运算律计算即可； （4）根据有理数乘除混合运算法则计算即可； （5）根据有理数乘除混合运算法则和乘法分配律计算即可； （6）根据有理数四则混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 18. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，． 正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}． 【答案】，，，，；，，，；，，， 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，有理数的乘方，有理数的分类，正负数的定义，根据小于0的有理数是负有理数，大于0的数为正数等相关知识内容进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：，， 正数集合：{，，，，，…}； 分数集合：{，，，，…}； 负有理数集合：{，，，，…}. 19. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期_____________； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ 【答案】（1）四 （2）19只 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，有理数减法运算的实际应用： （1）将表格中的数据比较大小即可； （2）最高一天的产量减去最少一天的产量即可． 【小问1详解】 解： ， 该厂生产风筝最多的一天是星期四， 故答案为：四； 【小问2详解】 解：（只） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝． 20. 如图，点 C，E 是线段上两点，点D 为线段的中点，，． （1）求的长； （2）若，求的长． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，根据题意得出各线段之间的和差关系是解题的关键． （1）先根据点D 为线段的中点，求出的长，进而得出答案； （2）先求出的长，再由得到，即可求解． 【小问1详解】 解：∵点D 为线段的中点，， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 21. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）四 （2）19只 （3）14225元 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际问题中的应用，包括日产量计算、极值比较与基于生产量的工资计算．解题的关键是正确解读增减量的符号含义，准确计算实际产量，并严格应用工资规则中的奖惩机制． （1）计算每天实际产量（计划量只增减量），找出最大值对应的日期； （2）确定日产量最大值与最小值，求其差值； （3）先求总增减量并得实际总产量，对比计划量判断超额或欠产，再按规则工资分别计算基础工资、超额奖励或少产扣款，最后求和． 【小问1详解】 解：实际日产量：星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日．最大值为星期四的只． 故答案为：四． 【小问2详解】 解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． 【小问3详解】 解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $