陕西省安康市2024-2025学年高一下学期7月期末联考数学试题

安康市2024-2025学年第二学期高一期末联考 数学试题 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则集合中的元素之积为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知函数，则（ ） A. B. 1 C. 2026 D. 3. 设，是两个不共线的非零向量，且，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 工厂组织全体员工就作业能力进行测试，全体员工得分均在内．将其分成，，，，，共六组，数据绘制成如图所示的频率分布直方图，则全体员工得分的第30百分位数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在等腰梯形ABCD中，，E是边AB上的一点，且．以A为坐标原点，AB为x轴，垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系.用斜二测画法画出梯形ABCD的直观图，且E在直观图对应的点为，则下列说法中错误的是（ ） A. B. 轴 C. D. 6. 下侧图象对应的函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 7. 高为3的直四棱柱中，底面四边形为边长为2的正方形，且，则异面直线与夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知锐角，满足，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 如图是某公司2020年和2024年支出的比例分配图，其中这两年用于文体活动的支出费用相等，则（ ） A. 2024年总支出比2020年增长 B. 用于宣发支出2024年比2020年多 C. 用于水电的支出2024年与2020年相等 D. 用于工资的支出2024年比2020年增长 10. 已知复数，，则（ ） A. B. 最小值为1 C. 当时，的实部大于0 D. 当时， 11. 已知函数的图象关于点中心对称，直线与曲线在上有且仅有2个交点，则（ ） A. B. C. 曲线在区间上有5个对称中心 D. 在区间上有5个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 现从1，2，3，5这4个数中随机选取两个数，则这两个数均大于1的概率为________. 13. 已知圆柱与圆锥高之比为，的底面半径与的底面半径之比为，若圆锥的体积为1，则圆柱的体积为________. 14. 已知，，若，则的最小值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知平面向量，. （1）若，求； （2）若，求在方向上的投影向量的坐标； （3）若，的夹角为锐角，求的取值范围. 16. 已知函数满足，. （1）求，的值； （2）判断的奇偶性； （3）求不等式解集. 17. 在中，角的对边分别为． （1）求的大小； （2）若，且边上的中线长为，求的面积． 18. 某校举行围棋比赛，甲、乙、丙三个人通过初赛，进入决赛.已知甲与乙比赛时，甲获胜的概率为，甲与丙比赛时，甲获胜的概率为，乙与丙比赛时，乙获胜的概率为. （1）决赛规则如下：首先通过抽签的形式确定甲、乙两人进行第一局比赛，丙轮空；第一局比赛结束后，胜利者和丙进行比赛，失败者轮空，以此类推，每局比赛的胜利者跟本局比赛轮空者进行下一局比赛，每场比赛胜者积1分，负者积0分，首先累计到2分者获得比赛胜利，比赛结束.假设，且每局比赛相互独立. （1）求从第一局开始乙连胜两局获得最终胜利的概率； （ii）求比赛结束时乙获胜的概率； （2）若，且依旧采用轮空的比赛规则，每场比赛胜者积1分，负者积0分，首先累计到2分者获得比赛胜利，比赛结束.假设乙第一局出场，且乙获得了指定首次比赛对手的权利，为获得比赛的胜利，试分析乙的最优指定策略. 19. 如图，四棱锥中，平面平面，是棱的中点，，. （1）求四棱锥的体积； （2）证明：棱上存在一点，使得平面平面； （3）求平面与平面所成锐二面角的正切值. 安康市2024-2025学年第二学期高一期末联考 数学试题 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）7 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）偶函数. （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（1）0.24；（ii）0.336 （2）乙的最优指定策略是指定第一局的对手为甲. 【19题答案】 【答案】（1）3 （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$