云南省玉溪市2024-2025学年高一下学期教学质量检测数学试卷

■■四■■■■■■圆题■■■■题题■■ 玉溪市2024~2025学年春季学期期末高一年级教学质量检测 请在各盟目的答盟区域内作答，拉出矩形边框限定区域的答襄无效 请在各整目的答整区域内作答，超出矩形边框限定区城的答案无效 数学答题卡 (2) 17.(本小题满分15分) 学校 班级 姓名 考场号 座位号 (1) 注靠事项 准考证号 涂 错这镇涂 四西到过四四面面 : 马中 0DE0G0国 ◆ DD四D红时田国 请在各题目的答题区域内作答，握出矩移边短跟定区娃的答燕无效 贴杀和码( 止面如。动超在店找国内 16.(本小题满分15分】 解：(1) 1A CI ■ 3园 70即中 11和四则 4 A [8 TC1 [03 A)[BI CI D (2) (2) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 13. 14. 请在各目的答区填内作答，出矩形边限定区域的案无效 四、解答题（共77分） (3) 15.(本小题满分13分)】 顿率 组距 解：(1) 002 0.01 203040506070年输/岁 请在各题目的答题区域肉作答，越出矩形边鱼限定区域的苦襄无效 请在各题目的答姬区域内作餐，趣出矩形边解照定区娃的答是无效 请在各题目的答题区域内作答，胡出矩形动雁限定区域的答案无效 ■ ■ 情有容县日的符强运情内作著，超出那形边相限司因请的苦多无效 请在各数目的答鞋区域内作苦，超出矩市边称限定区域的苦案无效 请在各盟目的密量区域内作答，超出矩可边后限定区域的答重无效 18.(本小题满分17分) 19.(本小题满分17分) 解：(1) (1) 444444444444444 (2) (2) (3) 请在各霜目的答距区城内作答，鞋出班形边样根立区何的答名无效 请在各范目的答题区城内作答，拉出矩形边种媒定区城的答考无效 请在名壁口的答盟区城内作客，超出矩彩边雅限定区域的苦复无效 玉溪市2024～2025学年春季学期期末高一年级教学质量检测数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数满足，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 圆锥的底面半径为，圆锥的高是1，则其侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2 6. 在上定义运算，则满足的实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 某三胎家庭，若每次生男孩还是生女孩是随机的，则3个孩子都是男孩的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且与的夹角为，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 设函数，则（ ） A. 定义域为 B. 是奇函数 C. 在单调递增 D. 在单调递减 10. 任意一个复数的代数形式都可写成三角形式，即，其中为虚数单位，，，，．棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立，指的是设两个复数用三角函数形式表示为：，，则，，且若，，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，三棱台中，平面平面，，，则（ ） A. 平面 B. C. D. 与平面所成角的正弦值为 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知集合，若集合有15个真子集，则实数的取值范围为______． 13. 已知，，则______． 14. 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则______． 四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 五一期间昆明蓝花楹盛开，吸引了很多游客，现随机采访了100名来欣赏蓝花楹的游客，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示： （1）求样本数据的第50百分位数； （2）估计这100名游客的平均年龄（同一组中的数据用该组中的中点值代表）． 16. 已知函数． （1）求； （2）证明：函数的图象关于点对称； （3）当时，求函数的所有零点的和． 17. 如图，在正方体中，为的中点． （1）证明：平面； （2）求二面角的正弦值． 18. 已知是奇函数． （1）求的值及的定义域； （2）求不等式的解集． 19. 设锐角内部的一点满足，且． （1）证明：； （2）求角； （3）若，，，求的最大值． 玉溪市2024～2025学年春季学期期末高一年级教学质量检测数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）50岁 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 由， 所以函数的图象关于点对称． （3）. 【17题答案】 【答案】（1）证明：， 又平面，平面，平面． （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，锐角内部的一点满足， 则为的外接圆的圆心， ， 又， ． （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $