1.1.2有理数 课件 2025—2026学年华东师大版数学七年级上册

第1章 有理数 HS七(上)教学课件 1.1.2 有理数 1.什么叫做正数和负数? 复习引入 ★像1、5、78这样大于0的数都是正数.★像-2、-4、-38.87这样的数都是负数.在正·数前面加上符号“-”（读作负） 3 . 下列说法正确的是（       ） A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米 C．如果气温下降6，记为-6，那么+8的意义就是下降8 D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米 2.在-0.1，，3.14，，，-8，0，100，- 中，正确有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 学习目标 1.掌握有理数的概念.【重点】 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.【难点】 1.什么叫有理数？ 2.有理数的可以按什么标准进行分类？ 3.请你对有理数按一定的标准进行分类？ 请同学们自主学习课本 3--6页 自主研学 新课讲授 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数； -10，-3是负数； 0既不是正数也不是负数. 问题2： 又是什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 概念归纳 正整数、0和负整数统称为整数. 整数和分数统称为 有理数 正分数和负分数统称为分数. 针对练习 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2024 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　 √　　　　　　　　　　　　 √　 　　　 √　　　　　　　　 √　　　√ 有理数的分类 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 0 负整数 自然数 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 0是整数，不要漏了！ 思考:有理数还有其他的分类方法吗？ 有理数的分类 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 0 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意 ： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数. 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有 一些数不是有理数呢？ 质疑探索 例1 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： -18, , 3.1416, 0, ,-0.142857,95%. … … … … 正数集 负数集 整数集 有理数集 -18,0,, 负数集 整数集 … … … | 负整数集 -18， 0， ,-0.142857, 归纳总结 补充:“四非”概念 非负数:正数和零统称为非负数； 非正数:负数和零统称为非正数； 非负 整数:正整数和零统称为非负整数(又称自然数)； 非正 整数:负整数和零统称为非正整数. 方法归纳 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”)算做分数； 2.无限不循环小数不是有理数，如 ；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 不能 0 4. 大于0是正数不是正有理数. 填一填： （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 针对练习 典型例题 例2：下列说法： ①0是整数；②-2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是 正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 拓展提升 1.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．Φ44.9 B．Φ45.02 C．Φ44.98 D．Φ45.01 2 . 有下列说法，正确的个数是（     ）个 ①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若c是正数,则-c是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A．0 B．1 C．2 D．3 A B 完成课本第 7-8 页练习 当堂练习 课堂小结 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 当堂检测 把下列各数填在相应的大括号内： 正数集合{                       …}       整数集合{                       …} 负分数集合{                        …}      有理数{                       …} , $$