广东省潮州市2024-2025学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷

潮州市2024—2025学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷 数学 一、单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分） 1. 某运动物体的位移s（单位：米）关于时间t（单位：秒）的函数关系式为，则该物体在秒时的瞬时速度为（ ）米/秒 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 2. 设函数的定义域为，若曲线在处的切线方程为，则（ ） A. B. C. 6 D. 14 3. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为，则（ ） A. 0.25 B. 0.3 C. 0.35 D. 0.4 4. 已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 5. 从4位男同学、5位女同学中选出3位同学，男女生都要有的选法有（ ） A. 140种 B. 44种 C. 70种 D. 252种 6. 同时拋掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记事件“甲骰子正面向上的点数大于3”，事件“甲、乙骰子正面向上的点数之和为6”，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 B. 若随机变量ξ，η满足，则 C. “事件A，B互斥”是“事件A，B对立”的充分不必要条件 D. 若随机变量X服从两点分布，，则 8. 已知是函数的导数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项正确，每小题全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 9. 对于的展开式，下列说法正确的是（ ） A. 展开式共有6项 B. 展开式的各项系数之和为 C. 展开式的第2项是 D. 展开式的各二项式系数之和为32 10. 设函数的导函数为，则（ ） A. B. 是函数的极值点 C. 存在两个零点 D. 在上单调递增 11. 如图，在棱长为2的正方体中，E为线段的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 三棱锥的体积为 C. 点B到直线的距离为 D. 平面截正方体的截面的面积为5 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知等差数列中，，则________． 13. 某不透明纸箱中共有6个小球，其中2个白球，4个红球，它们除颜色外均相同.一次性从纸箱中摸出3个小球，记摸出红球个数为，则_______. 14. 已知存在，使得函数与的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为___. 四、解答题（本大题共5小题，满分77分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知在时有极值0． （1）求常数，的值； （2）求在区间上的最值． 16. 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，． （1）求的方程； （2）求过点，且与的准线相切的圆的方程． 17. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，平面平面，E为中点，. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的大小. 18. 已知某种机器的电源电压U（单位：V）服从正态分布．其电压通常有3种状态：①不超过200V；②在200V~240V之间③超过240V．在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15，0.05，0.2． （1）求该机器生产的零件为不合格品的概率； （2）从该机器生产的零件中随机抽取n（）件，记其中恰有2件不合格品的概率为，求取得最大值时n的值． 附：若，取，． 潮州市2024—2025学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷 数学 一、单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项正确，每小题全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】-3 四、解答题（本大题共5小题，满分77分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1），； （2）最小值为0，最大值为4 【16题答案】 【答案】（1）；（2）或． 【17题答案】 【答案】（1） ∵，E是的中点，∴. ∵平面平面，平面平面，平面，， ∴平面. ∵平面，∴. ∵平面，平面，∴. 又，，平面，∴平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1）0.09； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $