吉林省长春市农安县第一中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级（下）期未学情调研（数学） 本卷满分：120分考试时问：90分钟 温警提示：亲爱的同学们，仔细审题，认真思考，书写规范，给自己一份满意的试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 2 1.使分式二有意义，则x的取值范围是（ A.x≠1 B.X=1 C.x≤1 D.x≥1 2.PM2.5是大气压电直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计 数法表示为() A.0.25×105 B.0.25×10-6 C.2.5×106 D.2.5×105 3.下列各式中，属于最简二次根式的是( A. B.√7 C.f20 3 4.若点(3,1)在一次函数y=kx-2(化≠0)的图像上，则k的值是() A.5 B.4 C.3 D.1 5.如图，在□ABCD中，BD=BC,∠C=T0°，点E在BD上，∠DAE=32°，则∠AEB的度数 是( A、62° B、70° C、72° D、38° 第5题图 6.下列说法不正确的是（ A.对角线互相垂直的四边形是菱形 5.对角线相等的平行四边形是矩形 心.对角线相等且垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行且.相等的四边形是平行四边形 7如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当的长为 半径画弧，分别交BC,DC于点G,H:②分别以G,H为圆心，大于GH的长为半径 画弧交于点P:③连接CP并延长交AB于点E:④过点E作EP∥BC交DC于F, 已知AD=3,AB=5,则四边形AEFD的周长为( D 4 A.10 B.5 C.15D.20 第7题图 8如图，反比例函数y=K的图像经过口ABCD对角线的交点P,已知点AC,D在坐标 轴上，BD⊥DC,☐ABCD的面积为12，则K的值为() A.3 B.6 C.-3 D.-6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.若二次根式√x一1有意义，则实数x的取值范围是 第8题图 10.在平面直角坐标系中，点P(m+1,-2)所在的象限是第 象限 1l.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2和直线y=ax+b(a≠0)相交于点P,根据图 像可知，方程x+2=ax+b的解是x 12.若等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两个根，则这个 等腰三角形的周长是 13.如图，菱形ABCD周长为40，对角线BD=12,则菱形ABCD的面积为 y=x+2 y-ax+b 第1题图 第13题图 I4.图，在△ABC中，点D,EF分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA,DF∥AB, 则下列说法中正确的是 ①四边形AEDF是平行四边形： ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是正方形 ③如果∠BAC=90°，A8=4,AC3,则F的最小值为号 ④如果AD是∠BAC的平分线，那么四边形AEDF是菱形。 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 156分剂计算：0一2示-十1+2012-P-@2+9x25-历 6.(6分)先化简，在求值：1-_1)+m-6m+9 m-2 m-2，其中m=4. 17.(6分)“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”，为了使春天来长白山旅游的客人 能够买到中华秋沙鸭玩偶，某手工作坊计划制作600个“秋沙鸭”玩偶，为了尽快完 成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，问原 计划平均每天制作多少个玩偶？ 18.(7分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E在边AB上， 请从“①∠B=∠AED:②AE-BE,AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横 线上（填序号），在解决下列问题： (1)求证：四边形BCDE为平行四边形 (2)若AD⊥AB,AD=8,BC-10,求线段AE的长 E B 19.(6分)(1)图①，已知线段为对角线画出一个矩形（非正方形），使矩形的另外两个顶点也在格点 上： (2)图②，已知线段为对角线画出一个菱形（非正方形），使菱形的另外两个顶点也在格点上： (3)在图③中画一个周长为45的菱形（非正方形）。 图幻 图② 图③ 20.(8分)某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加 消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理份，得到如下信息。 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 80 c 八年级参赛学生成绩 85.5 b 86 学生消防安全知识竞赛成绩分折图 100成续/分 97 97 93 88 8 86 87意- 89 88/88 080 0 80 8o 一七年级 76 77 ◆八年级 012345678.910序号 根据以上信息。回答下列问题： (1)填空：b=5c= (2)若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为S子、S品，则S2S:(用“>”“<”或“=” 填空) (3)结合统计数据进行分析，哪个年级参赛学生的成绩较好。（写出一条即可） 21.(8分)“琅琅书声浸校园、悠悠书韵满人生”，为提升学生的文学素养，培养学 生的阅读兴趣，我校启动校园“读书季”，并计划购进A,B两种图书作为年级竞诵 活动的奖品，经调查，购进A种图书的总费用y元与购进A种图书本数X之间的函数关系如 图所示 (1)①当0≤x≤50时，y与×之间的函数关系式 ②当x>50时，y与x之间的函数关系式」 (2)现学校准备购进A,B两种图书共100本，己知B种图书每本25元.若购进A种 图书不少于50本、且不超过B种图书本数的1.5倍，购进两种图书的总费用为w元， 请求出W与x之间的函数表达式，当x为何值时能使总费用最少？总费用最少为多少 元？ 2250 1250 50 100 x/木 22.(9分)【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第111页的部门内容，。 下图是华师版八年级下册数学教材第111页的部分内容 如图在菱形ABCD中，∠BAD2∠B. 试求出∠B的大小，.并说明△ABC是等边三角形 (1)请结合图⑩，写出例1的完整解答过程 (2)【问题探究】如图②，在菱形ABCD中，对角线CBD相交于点O,AB=2, LBD=2上ABC.过点D作DEAC交BC的延长线于点E. ①四边形ACED的周长为 ②在(1)的条件下，若点P是对角线BD上的一个动点，如图③，连结PCPE,则PC+PE的 最小值为 图0 图② 图③ 23.(10分)在☐ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,BD=8cm,动点P从点D出发，以4cm/s的 速度沿折线DC-CB-BD运动，连接AP交BD于点O,设点P的运动时间为t秒。 (1)当点P在DC边上运动时，直接写出DP、CP的长为DP= ,CP= ·(用 含t代数式表示) (2)在(1)的条件下，当△OPD是等腰三角形时，求t的值： (3)点Q与点P同时出发，且点Q在AB边上由点A向点B运动，点Q的速度是1cm/s,当 直线PQ平分☐ABCD的面积时，直接写出t的值， B B 备用图 [x=m+4 24.(12分)在平面直角坐标系中，对于点P.,)和点Qk,.给出如下定义：若y=n-2 则称点Q为点P的伴随点.例如：点(1,2)的伴随点为点(5,0)· (1)若点P(-2,到的伴随点Q在双曲线yk子0)上，则k的值为 (2)已知点P(m,)在直线y=x地上，点Q(-1,2)是点P的伴随点，求b的值。 (3)若点P(m,)在直线y=2x+3上，则点P的伴随点Q也在直线上，求点Q所在直线对应的函数 表达式。 （4)己知点A、B的坐标分别为(2,3)、(6,3)，连结AB,若点P(m,m在直线y+3k≠0) 上，直接写出点P的伴随点Q在线段AB上时k的取值范围。