江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高三（复读班）下学期期末考试数学试题（日新班）

丰城九中2024—2025学年下学期日新初三期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. sin 600°＋tan 240°的值等于（ ） A. － B. C. －＋ D. ＋ 2. 已知，，则（　　） A. 1 B. C. 2 D. 或2 3. 已知函数图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有点（ ） A. 先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C. 先将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 D. 先将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 4. 已知，，，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知为三角形的两个内角，，则=（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6. 的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔谈》收录了计算扇形弧长的近似计算公式：，公式中“弦”是指扇形中圆弧所对弦的长，“矢”是指圆弧所在圆的半径与圆心到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆的直径．如图，已知扇形的面积为，扇形所在圆O的半径为2，利用上述公式，计算该扇形弧长的近似值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥BD，△BCD为边长为的等边三角形，点P为边BD上一动点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分、共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. （多选）下列等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，内角的对边分别是，满足，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知向量，，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 设函数，则的最大值为2 C. 的最大值为 D. 若，且在上的投影向量为，则与的夹角为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. __________. 13. 已知的内角，，的对边分别为，，，，，若为中点，则______． 14. 在平面直角坐标系中，，．设，则的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题、共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 化简求值. （1）， （2）. 16. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式及对称中心； （2）先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位后得到的图象，求函数在上的单调减区间. 17. 已知函数的一个对称中心为．函数． （1）当时，求的值域； （2）若，使恒成立，求实数a的取值范围． 18. 在中，角的对边分别为，且． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求的取值范围． 19. 如图，某公园里的摩天轮的旋转半径为米，最高点距离地面米，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，此时摩天轮开始运行，运行一周的时间不低于分钟，在运行到分钟时，他距地面大约米． （1）摩天轮运行一周约需要多少分钟？ （2）该公园规定每次游玩摩天轮只能运行一周，则该游客距地面大约77.5米时，摩天轮运行的时间是多少分钟？ 丰城九中2024—2025学年下学期日新初三期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分、共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题、共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），对称中心为 （2）、 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $