吉林省四平市铁西区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

八年级数学学科期末能力检测 （2024-2025学年度第二学期） 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列根式中是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 一次函数的图象不经过第（ ）象限． A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 3. 如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 菱形、矩形、正方形共有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 一条对角线平分一组内角 5. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9.9 9.5 8.2 8.5 0.09 0.65 0.16 2.85 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 函数图象与轴的交点坐标为 B. 函数图象可以由向上平移两个单位得到 C. 此一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为 D. 当时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 如图是正比例函数的图象，写出一个符合题意的的值：__________． 8. 如图，中，平分，交于点E，，则AB的长为________． 9. 一次函数的图象与的图象在同一直角坐标系中如图所示，则关于x，y方程组的解为______________． 10. 在平面直角坐标系中，若点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为：______________（填“”，“”或“”）． 11. 在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，发现在水沸腾前，水的温度和时间（分钟）变化的部分数据．则加热18分钟时水的温度是___________． 时间/分钟 … 6 10 15 … 时间 … 33 45 60 … 三、解答题（共87分） 12. 计算： 13. 计算：． 14. 计算： 15. 已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF． 16. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定角为的零件连接（即）．根据安全标准需满足，请你通过计算说明该车是否符合安全标准． 17. 如图，点，的坐标分别为，． （1）求直线的函数表达式； （2）若为直线上一动点，的面积为，求点的坐标． 18. 现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B． （1）图①截出的正方形木板A的边长为 ，B的边长为 ； （2）图①中阴影部分的面积为 ； （3）乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 19. 2025年春节，《哪吒之魔鬼闹海》（以下简称《哪吒2》横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜，小果同学为了了解这部电影在同学中受欢迎程度，在八年级随机抽取了10名男生和10名女生对《哪吒2》评分，并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用表示，共分为四组：；；；）下面给出了部分信息： 10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98，100． 10名男生对《哪吒2》的评分分数在组的数据是：82，83，86． 20名同学对《哪吒2》评分统计表 性别 平均数 众数 中位数 方差 满分占比 女生 88 90 10% 男生 88 100 50% 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中的__________，__________，__________； （2）根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）我校八年级有400名女生和600名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在组共有多少人？ 20. 如图，在平行四边形中，点为线段的中点，延长交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是矩形； （3）在（2）条件下，连接．若，，请直接写出的长． 21. 小明和父亲每天早晨在友谊公园匀速慢跑，他们从地出发，慢跑到目的地地．小明比父亲早出发，结果父亲比小明先到达地．两人各自距地的路程与小明慢跑的时间之间的函数图象如图所示． （1）请直接写出小明慢跑过程中与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）求出的值； （3）当时，求出为何值时小明与父亲相距． 22. 如图1，在中，，，是边上的高，点从点出发以的速度沿边向终点运动，过点作交于点，以为边向下作正方形，设点运动的时间是． （1）则线段___________（用表示）； （2）当点落在上时，求的值； （3）设线段的长度为，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （4）当线段的六等分点落在边上时，直接写出的值． 八年级数学学科期末能力检测 （2024-2025学年度第二学期） 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】（答案不唯一） 【8题答案】 【答案】4 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】69 三、解答题（共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//DC，AB=DC， ∴∠BAE=∠DCF， 在△AEB和△CFD中， ， ∴△AEB≌△CFD（SAS）， ∴BE=DF． 【16题答案】 【答案】该婴儿车符合安全标准， ∵ ∴在中，由勾股定理，得， ∴ ∴ ∵， ∴， ∴， ∴，即 ∴该婴儿车符合安全标准． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 解：不能截出； 理由：，， ∴两个正方形木板放在一起的宽为，长为． 由（2）可得长方形木板的长为，宽为． ∵，但， ∴不能截出． 【19题答案】 【答案】（1）98，93，10 （2） 解：男生更喜欢《哪吒2》，理由如下：根据中位数和众数分析，男生的中位数和众数都比女生的高，因此，男生更喜欢《哪吒2》． （3）估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有500人 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵O为的中点， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，又， ∴四边形是平行四边形， （2） 证明：∵四边形是平行四边形 ∴， ∵四边形是平行四边形 ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形是矩形； （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）， （3）或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $