河北省秦皇岛市海港区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024—2025 二 3 36 3 12 13. （-3,-1） 14. 15 15. -1<x<2 16. (0, ) 8 52 17.解：（1）120，50% (+2 分) （2）B 类的人数为： 人 ，补全统计图如下：（+4 分） （3）不可行，理由（答案不唯一）：由统计表可知， ，即有意向参与 各类比赛的人数占被调查总人数的百分比之和大于 1，所以不可行.（+6 分） 18.（1）证明：∵四边形 是平行四边形， ∴ C ∴∠MDF=∠NBE ∵ 、 分别为 、 中点 ∴MD=BN ∵ E F BD ∴BE=DF ∴△MDF≌△NBE(SAS) ∴MF=EN， △ DME≌△BNF ∴ME=NF， ∴四边形 MFNE 是平行四边形（+3 分） （2）BD=3AB ；BD AB ；BD=3AB 且 BD AB （+6 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B C A D B B D C B B 19.解：（1）由题意得：-k+1=0,解得 k=1；(+2 分） （2）由题意得 k>0,-k+1 0,解得 0<k ；（+4 分） （3）k -3 或 k 2；（+6 分） （4）淇淇的说法正确；理由： 若一次函数 y = kx - k + 1 的图像总在 y=(2k + 1)x - 3 下方， 则 kx - k + 1 (2k + 1)x - 3 恒成立， 移项可得 kx - k + 1-(2k + 1)x + 3 0，即(-k - 1)x - k + 4<0。 ①当-k - 1 = 0，即 k=-1 时，5<0 不成立； ②当-k - 1 0 时，y = (-k - 1)x - k + 4 是一次函数，不可能恒小于 0。所以淇淇的说法 正确。（+8 分） 20.解：（1） 四边形 ABCD 是正方形， AD=CD, ADB= CDB=45°, ADC=90° 又 DE=DE △ ADE≌△CDE(SAS) EA=EC， EAD= ECD EA=EF EC=EF， EAD= EFD ECD= EFD 设 CD 和 EF 交点为 H，则 CHE= FHD CEH= FDH=180°- ADC=90° △ EFC 为等腰直角三角形(+4 分） （2）60°或 30°（+6 分） 21.解：（1）连接 AC、BD。 四边形 ABCD 是菱形 AC BD。 E、F、G、H 分别为四边中点 EH//AC，EH= AC，FG//AC,FG= AC,EF//BD EH//FG，EH=FG 四边形 EFGH 是平行四边形 又 AC BD，EH//AC，EF//BD EH EF， EFGH 为矩形（+4 分） （2）连接 MP、NQ，分别过 M、P 做 NQ 平行线，过 N、Q 做 MP 平行线，两组平行线 围成的四边形即为所求。（+5 分） 22.（1）提示：作 A 平分线交 BC 于点 E； 作 AE 垂直平分线交 AC 于点 D,交 AB 于点 F。（+2 分） （2）过 E 作 EH AB 于点 H 由（1）可得 EH=CE 在 Rt△ ACB 中， C=90°,AC=4,BC=3 根据勾股定理得 AB=5 S△ ABC=S△ ABE+S△ ACE AC×BC= AB×EH+ AC×CE 则 CE= 设菱形 ADEF 边长为 x，则 CD=4-x 在 Rt△ DCE 中,由勾股定理得 CD2+CE2=DE2 即（4-x）2+（ ）2=x2 解得 x= （+5 分） 23.解：（1）设购买一个 A 种机器人需要 a 万元，购买一个 B 种机器人需要 b 万元． 根据题意，得， 解得： 答：购买一个 A 种机器人需要 60 万元，购买一个 B 种机器人需要 65 万元．（+4 分） （2）设购进 x 个 A 种机器人，则购进（100-x）个 B 种机器人． 根据题意， 得 解得 ， 设获得的利润为 W 元，则， W=60×15%x+(65× 5 6 -65)(100-x)=-4x+1300 W 随 x 的减小而增大， ， 当 x=60 时 W 值最大， ， 100-60=40(个)． 答：购进 60 个 A 种机器人、40 个 B 种机器人可以使获得的利润最大，最大利润为 1060 万 元。（+8 分） 24.解：（1）设直线 l1解析式为 y=kx+b（k≠0）， 将 A(0,2)，B(-1,0)代入解析式得： 解得 所以直线 L1的解析式为 D（2,6） (+4 分) （2）直线 l2： 与 y 轴交于点 C 所以 C（0，8），AC=8-2=6 S△ DBC=S△ ABC+S△ ACD= AC× XB + AC× XD = ×6×1+ ×6×2=9 (+6 分) （3）0≤n<2时，S=3- n 2<n≤6时，S= n-3 6<n<8 时，S=24-3n n>8 时，S=3n-24 (+8 分) 海港区2024一2025学年度第二学期期末质量检测 初二数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列调查中，适合采用抽样调查的是 A.检测一批新能源车灯的使用寿命 B.检测“秦皇岛舰的机器零件情况 考 号 C.检测一沓钞票的真假情况 D.了解本班学生期末考试数学成绩失分情况 密 2.点A(-1,2)关于x轴的对称点是 A.(-1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(2,-1) 学校 3. 函数y=Vx-2 自变量x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 C.x>-2且x≠0 D.x≥-2且x≠0 班级 4.当k>0,b<0时，一次函数y=+b的大致图像是 封 姓 名 B. 5.为了了解某地区八年级学生的体质健康情况，从该地区13000名八年级学生中随机 抽取了1000名学生进行体质健康情况调查.这次调查中的样本是 A.1000名学生的体质健康情况 B.1000名学生 线 C.13000名八年级学生 D.13000名八年级学生的体质健康情况 6.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示， 则关于x,y的方程组化=k红+b y =mx+n 的解为 : x=-4 x=0 A. -8 y=-6 y=-6 y=mx+n x=4 C D.x=-8 y=-8 y=-4 y=kx+b 初二数学第1页（共6页） CS扫描全能王 手亿人都在用的行猫Ap中 7.十二边形的内角和比外角和多 A.1620° B.1440° C.1260° D.1800° 8.如图，口ABCD中，E、F为对角线BD上两点，给出以下条件：①AE=CF; ②BE=DF;③∠BAE=∠DCF,能判定四边形AECF为平行四边形的是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 9.关于直线y=-2x+4,以下说法正确的是 B A.直线经过第一、二、三象限 B.直线与x轴交点坐标为（4,0)】 C.直线向下平移3个单位长度得到的直线解析式为y=-2x+7 D.将直线沿x轴翻折得直线y=2x-4 10.如图，四边形ABCD为正方形，E,F,G,H分别为四边上的点，以下说法： ①若AE=DF=CG=BH,则四边形EFGH为正方形； E D ②若EG=HF,则必有EG⊥HF; ③若HF⊥EG,则必有EG=HF.正确的有 H A.①② B.②③ c.①③ D.①②③ B G C 11.如图，在口ABCD中，AC=6,BD=8,AH⊥BC于点H.将口ABCD沿对角线AC 翻折，如果点B与点D重合，则AH的长度为 48 24 A. B. 5 5 12 B H C.5 D.以上答案都不对 12.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图1是某餐厅的机器人聪聪和 慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变； 慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍设聪聪行走的时间为x(S),聪聪和慧慧 行走的路程分别为y1(cm),y2(cm),y1,y2与x的函数图象如图2所示，则下列说法 正确的个数是： ◆y/cm ①客人距离厨房门口450cm: 450 ②慧慧比聪聪晚出发15s: 310 ③m=31,n=45: ④聪聪的速度为15cm/s: 30 B ⑤从聪聪出发直至送餐结 1517 n n xis 束，聪聪和慧慧最远相距150cm; A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 图1 图2 初二数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 二、填空题（每空3分，共12分) 13.点A(-2,3)向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度所得点坐标为 14.在□ABCD中，AB=3,BC=5, y=kx+b 则口ABCD的面积最大值为 15.如图，关于x的不等式0<a+b<mx+n的解集为 102 16.如图，平面直角坐标系中，A(2,0)、C(0,4).四边形OABC v-mxin 为矩形，将四边形OABC沿AC折叠，点B的对应点为点D, 连接AD交y轴于点M,则点M坐标为 三、解答题（共8个小题，共52分）】 17.(本题满分6分) 近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传 承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读、“诗教中国”诗 词讲解、“笔墨中国”汉字书写、“印记中国”印章篆刻（依次记为A,B,C,D) 为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽 取若干名学生进行了问卷调查，所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下图所示 的统计图和统计表（均不完整）. 人数 100 类别 占调查人数 84 80 的百分比 60 A 70% 60 40 B 30% 20 24 类别 C 加 0 A诵读中国B.诗教中国C.笔墨中国D.印记中国 20% 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)参与本次问卷调查的总人数为 人，统计表中C的百分比m为 (2)通过计算补全统计图： (3)小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比， 是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，说明理 由 s 初二数学第3页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 18.(本题满分6分) 如图，口ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别为BD的三等分点，顺 次连接M、E、N、F,得到四边形MENF (1)求证：四边形MEWF为平行四边形 (2)若四边形MENF为矩形，则口ABCD应满足条件 若四边形MEWF为菱形，则口ABCD应满足条件 若四边形MEWF为正方形，则口ABCD应满足条件 B 19.(本题满分8分) 已知-一次函数y=a-k+1（k≠0) (1)若函数是正比例函数，求k值； (2)若函数图像不经过第四象限，求k范围； (3)已知A(0,4),B(4,7),若一次函数y=a-k+1（k+0)的图象与线段AB有交 点，直接写出k的取值范围； (4)祺淇说：“若无论x为何值，一次函数y=c-+1（k+0)的图像总在一次函数 y(2k+1)x-3下方，满足条件的k值不存在”你认为她的说法正确吗？说明理由. 20.(本题满分6分) 如图，正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F为直线AD上一点，且EA=EF (1)如图，点F在AD延长线上，求证：△EFC为等腰直角三角形； (2)若∠DEF=15°，则∠EAB= 初二数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫Ap中 21.(本题满分5分) 23. 如图，四边形ABCD为菱形，点E、F、'G、H分别为四边中点，我们把四边形EFGH 2 称为菱形ABCD的“中点四边形 艺 (1)求证：四边形EFGH为矩形： 的 (2)如图，矩形MNPQ为某个菱形的中点四边形，请画出这个菱形并简单说明画法 (不需要尺规作图). 24. 22.（本题满分5分) 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC-4,BC-3,D、E、F分别为AC、BC、AB上的 点，四边形ADEF为菱形 (1)请尺规作图画出D、E、F点（不写做法，保留作图痕迹）； (2)求菱形ADEF的边长 初二数学第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫Ap中 23.(本题满分8分) 2025年春晚舞台上，宇树科技的人形机器人以一身喜庆的大红棉袄亮相，随着秧歌舞 步灵活扭动，手中的红手绢在空中划出流畅弧线这场表演不仅让观众惊叹于机器人动 作的精准协调，更因“机器人舞团”在舞蹈时队形变化整齐无误，成为社交媒体热议 的焦点.某公司计划购买A、B两种机器人进行销售.已知购买2个A种机器人和1 个B种机器人共需185万元，购买1个A种机器人和2个B种机器人共需190万元 (1)求购买一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？ (2)一段时间后，该公司准备用不超过6200万元再购进第二批A、B两种机器人共 100个，且A种机器人数量不超过B种机器人数量的3倍.据市场销售分析，当A 6 种机器人提价15%，B种机器人售价为购买价的号倍时，销售状况最好，若按此 密 销售方案将第二批机器人全部销售完，怎样安排购进方案可以使获得的利润最大， 求出最大利润及对应的购进方案 24.（本题满分8分) 如图，直线h经过点A(0,2),B(-1,0),直线2：y=x+8与y轴交点C,两直 封 线交于点D,连接BC (1)求直线h的解析式，并直接写出D点坐标 (2)求△DBC面积 (3)动点N(m,n)从B出发沿线段BD,射线DC方向运动，设△CAN面积为S,直接 写出S与n的函数关系式，并写出n的取值范围. 线 初二数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap时