湖北省建始县2024-2025学年八年级下学期期末调研考试数学试题卷

答案评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1—5.ABDCB. 6—10.BBDCC. 11.C 12.A 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 6 14. y=—4x—1 15. 16. 3 三、解答题（共72分） 17.（1）解：原式=2+3—3………………（2分） =2………………………………（4分） (2)解：原式=（）2—（）2—（5+2）………………（2分） =5—2—5—2………………（3分） =—2—2………………（4分） 18.解:(1)由题意得:AC=25 米,BC=7米,∠ABC=90°,………………（1分） AB==24(米).………………（3分） 答:这个梯子的顶端距地面有24米.………………（4分） (2)由题意得:BA′=20米，………………（5分） BC ==15(米)，………………（6分） 则:CC′=BC′-BC=15-7=8(米)，………………（7分） 答:梯子的底端在水平方向滑动了8米.………………（8分） 19.解;(1)前10分钟,小宇的速度为;1000÷10=100(米/分钟).………………（2分） (2)15一10=5(分钟).∴小宇中途休息了5分钟.………………（4分） (3)当 15≤x≤20时,设路程y与步行时间x的函数关系式为:y=kx+b,………………（5分） 代入点(15,1000),(20,2000)得:，∴………………（6分） ∴路程与时间的函数关系式y=200x-2000.当x=18 时,y=200×18-2000=1600(米).……（7分） 答:路程与时间的函数关系式y=200x-2000.当x=18时,路程为1600米.…………（8分） 20.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//DC,………………（2分） ∵DF=BE,∴四边形BFDE是平行四边形，………………（3分） ∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形.………………（4分） (2)∵四边形BFDE是矩形,∴∠BFD=90°,BE=DF,∴∠BFC=90°,………………（5分） 在 Rt△BCF中,CF=3,BF=4,∴BC=5，………………（6分） ∵AD=BE,DF=BE,∴AD=DF,∵AD=BC,∴.DF=BE=BC=5，………………（7分） ∵AB=CD=8,∴AF≡ ==4.………………（8分） 21.解:(1)a=40；b=9.35；c=9.9.………………（3分） (2)八年级学生掌握得更好，理由如下:因为两个年级的平均数相同,而八年级的众数与中位数都比七年级的高,说明八年级高分的学生更多；八年级成绩的方差比七年级的方差小,说明八年级成绩的波动更小,成绩更稳定。………………（5分） (3)两个年级得分的优秀率为:(6+7)÷20×100%=65%，………………（6分） 1200×65%=780(人)，………………（7分） 所以参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为780人.………………（8分） 22.解:(1)由题意可得:Y1=250x+200(30-x)=50x+6000(0≤x≤30)，………………（1分） Y2=150(34-x)+240[40-(34-x)]=90x+6540(0≤x≤30).………………（2分） (2)由(1)可得:y2-y1=90x+6540-(50x+6000)=40x+540,………………（3分） ∵40>0,∴当x=30 时,y2一y1=1740,∴将农机从B城运往两乡的总运费最多比从A城运往两乡的总运费多1740元.………………（4分） (3)设A城运往C乡该农机工台,运送全部农机的总费用为W元，………………（5分） 则W=50x+6000+90x+6540=140x+12540(0≤x≤30)，………………（6分） ∵要求从B城运往两乡的总运费y2不低于8340元，则90x+6540≥8340,解得:x≥20，………………（7分） ∴20≤x≤30,………………（8分） ∵140>0，∴当x=20时,W最小,W最小=140×20+12540=15340元，………………（9分） ∴从A城调往C城20台,调往D城10台,从B城调往C城14台,调往D城26台，总费用的和最少，为15340元.………………（10分） 23.解:(1)证明:∵□ABCD的对角线AC,BD交于点O,∴OA=OC,………………（1分） ∵EF⊥AC于点O,∴AF=CF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,∴∠FAO=∠ECO,………………（2分） 在△AOF 和△COE中， ∴△AOF≌△COE(ASA),∴AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形，………………（3分） ∵AF=CF,∴四边形AECF为菱形.………………（4分） (2)如图,过点C作CH⊥AD于点H,则∠CHD=∠CHF=90°, ∵∠ADC=45°,∴△CDH是等腰直角三角形,∴CH=DH,………………（5分） Rt△CDH中，由勾股定理得,CH2+DH2=CD2,………………（6分） ∴CH=DH=CD=1,∴S△ACD=AD·CH=3×1=3.………………（7分） (3)∵AD=3,∴AH-AD-DH=2,由(1)知 AF=CF,设AF=CF=x,则FH=2-x，…………（8分） 在Rt△CHF中,由勾股定理得CF2=FH2+CH2,即 x2=(2-x)2+12,解得x=,………（9分） ∴AF=CF=，∴菱形AECF的周长=4AF=4×=5. ………………（10分） 24.解:(1)对于直线y=—3x—，令x=0，则y=—，故点B(0，—)；………（2分） 对于y=—x+3,令x=0,则y=3,令y=0,即—x+3=0,解得:r=4,故点D(0，3)、C(4，0), 则BD=3+=，OC=4,………………（4分） △BCD的面积=×BD×OC=××4=11.………………（6分） (2)过点E作BE的垂线交AB于点R,过点E作y轴的平行线交过点R与x轴的平行线于点G,交过点B与x轴的平行线于点H，………………（7分） 设点E(m,—m+3),点R(n,-3n—),………………（8分） ∴△EHB≌△RGE(AAS),………………（9分） ∴RG=EH,BH=GE,………………（10分） 即m=-3n—+m—3,—m+3+=m-n,解得’………………（11分） 故点E(2,).………………（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $$