河北省沧州市吴桥县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学试题（冀教版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知是二元一次方程，“□”覆盖了x的系数，则覆盖的数不可能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 下列图形中，能由一个图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛．问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式5x-1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 在等式中，括号内表示的整式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，平分，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②不等式组无解；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 关于x的不等式组的最大整数解是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 下面是投影屏上出示的抢答题，则横线上符号代表的内容正确的是（ ） 如图，．求证：． 证明：延长交※与点F 则 ▲ （□相等，两直线平行） A. ※代表AB B. 代表 C. ▲代表 D. □代表同位角 11. 已知，则的值为（ ） A. 8 B. 16 C. 12 D. 10 12. 如图，在中，和分别平分和，和分别平分和，，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：_________． 14. 若三角形三个内角度数的比为，则相应的外角度数的比是_________． 15. 小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则______． 16. 如图，在三角形ABC中，，，，那么三角形的面积是阴影三角形面积的_________倍． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程组 （1）； （2）． 18. 一次随堂练习，珍珍做了如下四道因式分解题： ①； ②； ③； ④． （1）珍珍做错的或不完整的题目是_________（填序号）； （2）请写出（1）题中标记做错或不完整题目的正确解题过程． 19. 先化简，再求值： ，其中，． 20. 在中，，，． （1）请说明的理由； （2）若，，，求与之间的距离． 21. 如图，甲长方形的两边长分别为，，面积为；乙正方形的边长为，面积为． （其中为正整数） （1）请用含的式子分别表示；当时，求的值； （2）比较与的大小，并说明理由． 22. 千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元． （1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决） （2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？ 23. 综合实践课上，嘉嘉和淇淇讨论用不同方法求代数式的值． 已知实数x，y满足①，②，求和的值． 小嘉：我的思路是联立①②组成方程组，解得x，y的值，再代入代数式求值． 小淇：我认为小嘉的思路很正确，但计算量比较大．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形利用“整体思想”求得代数式的值，例如，由可得的值，由可得的值． 根据以上对话内容，回答下列问题． （1）根据小淇的思路，_______ _______ （2）已知关于x，y的方程组（m是常数），利用整体思想，解决下列问题． ①若，求m的值； ②若，求m的取值范围． 24. 点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段沿直线l向右平移得到线段． （1）如图1，若点E在线段上，求证：； （2）若点E不在线段上，试猜想并证明，，之间的等量关系； （3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B作，在直线，之间有点M，使得，，同时点F使得，，其中，设，直接写出的度数（用含m，n的代数式表示）． 2024-2025学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学试题（冀教版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）②④ （2）②；④ 【19题答案】 【答案】；0 【20题答案】 【答案】（1） 证明： ． 在中，． ， ． ． （2） 【21题答案】 【答案】（1）； ；41 （2） ∵， ， ∴ ， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）教师4人，学生46人；（2）54元 【23题答案】 【答案】（1）,19 （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图1中，过点E作．由平移可得， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）当点E在的延长线上时，；当点E在的延长线上时，； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $