黑龙江省黑河市龙西北名校联盟2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试卷

高一数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 全卷共150分，考试时间120分钟。考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图题可先使用2B铅笔填涂，然后用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷 选择题 一，单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合要求 1.复数i的共轭复数为 A.-1 B.1 C.-i D.1-i 2.a,B是两个不同的平面，mcB,则“a⊥B”是“m⊥a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若an6=2,则an(0+孕= A.-3 B. c. D.3 4.圆台上底面半径为1，下底面半径为2，高为3，则圆台的体积为 A.3 B.7 C.3π D.7π 高一数学试卷 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人影程用的月得A却的 5.若sin2A=sin2B,则△ABC为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等边三角形 6.正方体ABCD-AB,CD中，异面直线AC与AD所成的角为 A.6 B. π 4 C. D. 3 -2 7.要得到函数y=co9 的图象，只需将函数y=sin2x的图象 A.向左平移2个单位长度 B. 向左平移严个单位长度 6 C.向右平移径个单位长度 D.向右平移严个单位长度 6 8.如图，在正四面体木块V-ABC中，点P在△AC内， 过点P将木块锯开，且使截面平行于直线VA,BC,若截 面的周长为4，则正四面体V-ABC的表面积为 A.4V3 B.3W5 C.4w2 D.2 二多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知复数z满足(3-2i)z=5+i,则 A.z=1-i B.|z5√2 C.z在复平面上对应的点位于第四象限 D.z是方程x2-2x+2=0的一个复数根 高一数学试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人影程用的月得A却 10.镜面反射法是测量建筑物高度的重要方法，在如图所示的测量建筑物AB的模 型中，已知人眼距离地面高度h=1.6m,将镜子（平面镜）中心置于平地C点处， 人后退至从镜中能够看到建筑物的位置，测量 人与镜子的距离a=1.2m,将镜子后移 a=l0m,重复前面中的操作，则测量人与镜 B 子的距离a2=3.2m,则下列说法正确的是 A.BC=6m B.AB=8m C.若仅h的测量值偏大（其它测量值准确），则计算出的建筑物高度AB值 会减小 D.记先后两次测量中，人看镜中建筑顶端的视线与水平线夹角依次为、B 则ang-凸 tan阝a 11.如图，点P是△ABC所在平面内的一点， B AB=2,AC=4,∠CAB=120°，D、E分别 E M 为边AC、BC的中点，AE与BD交于点M, D 则 A.BC=28 B.B在AC上的投影向量等于-AC C.∠AMB=60° D.示（丽+C可列的最小值为- 高一数学试卷第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人影程用的月得A却 第I卷 非选择题 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知平面向量a=(x,1),b=(1-x,2),若a⊥(a+b),则川a= 13.如图，M是四面体OABC的棱BC的中 点，点N在线段OM上，点P在线段AN上， o=,而-孤， 若OP=xOA+yOB+zOC, 则x+y+z= B 14.一个底面直径为8cm,高为13cm的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内 有三个半径相等的铁球，则铁球半径最大时，其中一个球的表面积cm2. 四.解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知平面向量a,b满足：|a上√5,1b上4，a与b的夹角为 6 (1)求ab; (2)设平面向量m=3a-b,n=a+kb,若m,n的夹角为锐角，求实数k的取值 范围. 高一数学试卷第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人影程用的月博A却单 16.(15分) 已知函数f)=sin(x+p)(受<p<孕，f0=- (1)求f(x)的最小正周期及0的值： (2)设函数g(x)=f(x)+cosx,求g(x)的零点和单调递增区间. 17.(15分) 如图，正四棱台ABCD-AB,CD中，AB=2AB,=4,BC=V9. (1)求证：平面BDC⊥平面ACC; (2)求CC与平面ABCD所成角的余弦值. B 高一数学试卷第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都程用的月得A却单 18.(17分) 在△4BC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=2W3,6cosC-asinC=√5b. (1)求A: (2)设∠ABC的平分线与AC交于点D,当△ABC的面积最大时，求BD. 19.(17分) 如图，圆锥的顶点为P,底面圆心为O,母线长为6，边长为35的等边△ABC内 接于底面圆O,射线OE与圆O交于点M,M直线AO,且点D满足OD=AOP, (1)求此圆锥的侧面积； (2)若=克DF-A,丽=3，求证：v∥平面C: (3)当E为AB中点，且二面角A-DB-C的余弦值为号时，求点M到平面BCD的 距离。 高一数学试卷第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人影程用的月博A却单