2026届高考物理一轮复习课件-1.3 自由落体运动和竖直上抛运动

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3课时 自由落体运动和 竖直上抛运动 多过程运动 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。 2.能灵活处理多过程问题。 第3课时 自由落体运动和 竖直上抛运动 多过程运动 【目标要求】 02 01 目录 CONTENTS 03 04 自由落体运动 竖直上抛运动 多过程问题 0→V→0、V0→V→V0多过程模型 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程运动 3 新课引入：自由落体运动是一个什么性质的运动？ t=t t2 ②满足0=0的几个比例式 ①T末、2T末、3T末速度之比v1∶v2∶v3＝ . ②前T、前2T、前3T内位移之比x1:x2:x3＝ . ③第1个T、第2个T、第3个T内位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ＝ . ＊等分时间： 1∶4∶9 1∶2∶3 1∶3∶5 自由落体运动是一个0=0，=g的匀变速直线运动。 ①满足0=0的匀变速直线的推论公式 新课引入：自由落体运动是一个什么性质的运动？ 自由落体运动是一个0=0，=g的匀变速直线运动。 t=t t2 ①满足0=0的匀变速直线的推论公式 ②满足0=0的几个比例式 ①前x、前2x、前3x、前4x内时间比t1:t2:t3:t4＝_______________. ②x末、2x末、3x、4x末速度之比v1:v2:v3:v4＝________________. ③第1个x、第2个x、第3个x、第4个x内时间之比tⅠ:tⅡ:tⅢ:tⅣ＝_____________________________________. ＊等分位移： -1): : : 主题一 自由落体运动 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 1.条件：物体只受　　　，从　　　开始下落。 2.运动性质：初速度为　　、 加速度为 的匀加速直线运动。 3.基本规律： (1)速度与时间的关系式：　　　。 (2)位移与时间的关系式：　　　　 。 (3)速度位移关系式： 。 一、自由落体运动 重力 静止 零 v＝gt h＝gt2 v2＝2gh g 注意：g随维度的增加而_______,赤道处最____ 增大 小 g随高度的增加而_______。地球表面最____ 减小 大 g r 0 R地 9.8 一、自由落体运动 重力 静止 (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比= 1:3:5 (2)从运动开始一段时间内的平均速度= (3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝ gT2 1.条件：物体只受　　　，从　　　开始下落。 2.运动性质： 3.基本规律： 4.推论： T T T ht V 【典例1】某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小； 一、自由落体运动 v2＝2gh 解:(1) 得：v＝20 m/s v＝gt 得：t＝2 s h1＝ ＝5m h2＝h－h1＝15 m 【典例1】某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求：(2)高楼面离窗的上边框的高度； 一、自由落体运动 设楼面离窗上边框的高度为h0，经t0到达上窗沿 (2) h0+Δh= 得:h0＝4.05 m h0= 法1：基本公式法 =Δh/Δt 法2：平均速度法 ＝10 m/s = = g(t0+) 得:t0＝0.9 s h0= ＝4.05 m 【典例1】某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求：(3)若隔0.5 s先后释放两个鸡蛋，试分析在鸡蛋落地前两鸡蛋之间的距离如何变化？ 一、自由落体运动 (3) 设第二个鸡蛋运动了T ,则第一个运动了T＋ΔT H1＝g(T＋ΔT)2 H2＝gT2 ΔH＝H1－H2 =gΔT2＋gΔT·T ΔH与T为一次函数关系，故在鸡蛋落地前两鸡蛋之间的距离均匀增大。 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 主题二 竖直上抛运动 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做　　　　　运动。 2.运动性质：　　　　直线运动。 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式：　　　　　。 (2)位移与时间的关系式：　　　　　　。 4.竖直上抛运动的对称性(如图所示) (1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和 下降过程中从C→A所用时间tCA　　　，同理tAB＝tBA。 (2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程 经过A点的速度大小　　　。 二、竖直上抛运动 自由落体 匀变速 v＝v0－gt x＝v0t－gt2 相等 相等 【典例2】为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则物体(1)经过多长时间到达最高点？(2)抛出后离地的最大高度是多少？(3)经过多长时间回到抛出点？ 二、竖直上抛运动 t1＝ 解:(1)逆向思维 ＝2 s (2)逆向思维 hmax＝ ＝20 m Hmax＝hmax＋h0＝45 m (3)法1：分段 t上＝ ＝2 s t下＝t上 ＝2 s t2＝t上+t下 ＝4 s 【典例2】为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则物体(1)经过多长时间到达最高点？(2)抛出后离地的最大高度是多少？(3)经过多长时间回到抛出点？ 二、竖直上抛运动 (3)法1：分段 t上＝ ＝2 s t下＝t上 ＝2 s t2＝t上+t下 ＝4 s 法2：全过程 由h＝v0t－gt2， 令h＝0 得t3＝0 t4＝4 s v=v0-gt 得t5＝4 s 令v＝-v0 法3：全过程 (舍去) 【典例2】为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则物体(4)经过多长时间落到地面？(5)经过多长时间离抛出点15 m？ 二、竖直上抛运动 (4)全程法： －h0＝v0tgt2 得t6＝5 s t7＝-1 s (5)全程法： 令h＝15m 得t8＝1 s，t9＝3 s 得t10＝(2＋) s t11＝(2－) s。 令h＝-15 m h＝v0t－gt2 (舍去) (舍去) 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 主题三 一般多过程问题 三、多过程问题 1.一般的解题步骤 (1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 2.解题关键 (1)多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带。 (2)各阶段加速度有可能不同，求每个阶段加速度是核心。 “垂直极限” 0 a1=g v 0 a2 考点三 【典例3】在游乐场中有一种大型游戏项目“垂直极限”，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿竖直轨道(可视为光滑轨道)提升到离地面一定高度处，然后由静止释放，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动，下落2 s后座椅受到压缩空气提供的恒定阻力作用而立即做匀减速运动，再经历4 s座椅速度恰好减为零，关于座椅的运动情况，下列说法正确的是( ) A.自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比:＝1:1 B.自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比为:＝2:1 C.自由落体阶段和匀减速阶段的位移大小之比x1:x2＝2:1 D.自由落体阶段和匀减速阶段的加速度大小之比a1:a2＝1:2 A 三、多过程问题 【典例4】ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1为12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2为4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速至恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速； 三、多过程问题 解:(1) 过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等， x1＝ ＝64 m x总1＝2x1＋d ＝138 m x2＝ (2) ＝72 m 【典例4】ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1为12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2为4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求：(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间。 三、多过程问题 (1) x1＝ ＝64 m x总1＝2x1＋d ＝138 m x2＝ (2) ＝72 m (3) t1＝ ＝18.5 s t2＝ ＝44 s x总2＝2x2 ＝144 m Δt＝ t2-t1? x总2-x总1 =6m Δx＝ - ＝25s 【典例5】(2022年全国乙卷7）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g=10m/s2。则（　　） A. 4s时物块的动能为零 B. 6s时物块回到初始位置 C. 3s时物块的动量为12kg·m/s D. 0-6s时间内F对物块所做的功为40J AD　 三、多过程问题 【典例6】(2022·全国甲卷·15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为( ) A. B. C. D. C 三、多过程问题 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 主题四 0→V→0、V0→V→V0多过程模型 1.两过程的平均速度相等 = 2.位移与时间和加速度成反比 = = 四、0→V→0、V0→V→V0多过程模型 “垂直极限” 0 a1=g v 0 a2 【练习1】(多选）沈阳地铁一号线从S站到T站是一段直线线路，全程1.6 km，列车运行最大速度为72 km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的0.8倍。现匀加速运动过程中连续经过A、B、C三点，S→A用时2 s，B→C用时4 s，且SA长2 m，BC长24 m。 则下列说法正确的是（ ） A.列车在C点的速度大小为8m/s B.列车在C点的速度大小为10m/s C.列车匀速行驶的时间为62s D.列车匀速行驶的时间为65s 课堂练习 AC 26 【练习2】小明在一匀速上升的电梯内，观察到电梯顶部有一螺丝因松动而掉落。已知电梯顶部离电梯地板的高度为3.2 m，电梯匀速上升的速度大小为2 m/s，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10 m/s2，则螺丝从电梯顶部掉落到地板上的时间为( ) A.0.4 s B.0.6 s C.0.8 s D.1.6 s C 课堂练习 v0t－(v0t－gt2)=H X电梯-X螺丝=H 得t＝＝0.8 s v0 【练习3】无人机甲与三楼阳台平齐悬于空中，从无人机上同时以10 m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果另一无人机乙与六楼阳台平齐悬于空中，以与甲完全相同的方式抛出两个小球，则它们落地的时间差为Δt'。不计空气阻力，Δt'和Δt相比较，有( ) A.Δt'<Δt B.Δt'＝Δt C.Δt'>Δt D.无法判断 B 课堂练习 H=v0t1+gt12 H=-v0t2+gt22 Δt=t2-t1 得Δt＝t2－t1＝ 得Δt与H无关 【练习4】如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H(已知量)，筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小 球同时到达地面(在此之前小球未碰过地)，重力加速度为g，不计空气阻力，求(1)圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax (2)小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。 课堂练习 2gH＝v筒2 解(1) 2ghmax＝(v筒)2 得:hmax＝H (2) H＝ hmax＝ t＝t1＋2t2 ＝ h球＝gt2 ＝H L＝h球－H ＝H JIESU END $$