第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“自由落体运动和竖直上抛运动”核心考点，依据高考评价体系明确规律应用、对称性分析及综合问题三大考查要求。通过梳理近5年广东高考及模拟题，归纳出自由落体推论、竖直上抛分段/全程法、多解性分析等高频考点，构建单物体运动、多物体比较、情境化应用等常考题型体系，体现备考针对性。 课件亮点在于情境化例题与科学思维培养，如结合巴黎奥运会跳水、祝融号探测等实例，运用模型建构、科学推理素养突破“连续相等时间位移比”“多解性时间计算”等难点。设置广东江门、肇庆等地模拟题训练，总结“分段法解竖直上抛”等应试技巧，助力学生高效得分，为教师提供系统复习方案。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 高三一轮复习讲义　广东专版 第一章　运动的描述　匀变速直线运动 1.理解自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律。 2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 3.会处理自由落体运动、竖直上抛运动及有关综合问题。 学习目标 考点一　自由落体运动 考点二　竖直上抛运动 课时测评 内容索引 聚焦学科素养 自由落体运动 考点一 返回 1.自由落体运动的特点：初速度为零，只受______作用。 2.自由落体运动的三个基本关系式 (1)速度公式：v＝____。 (2)位移公式：h＝_____。 (3)速度—位移关系式：v2＝_____。 知识梳理 重力 gt gt2 2gh 2024年巴黎奥运会跳水女子10米台决赛中，中国选手夺得金牌，成功卫冕。某轮次比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前 5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，g取10 m/s2。判断下列说法的正误： (1)运动员前5 m完成技术动作的时间为1 s。 ( ) (2)运动员后5 m完成姿态调整的时间为1 s。 ( ) (3)任何物体从静止下落的运动都可以看成自由落体运动。 ( ) √ × × 自由落体运动规律的推论 1.从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… 2.从静止开始任意一段时间内的平均速度＝＝＝gt。 3.连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2。 注意：物体只在重力作用下由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀加速直线运动规律去解决此类问题。 核心突破 考向1 单物体的自由落体运动 如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的屋檐自由下落，下落5 m到 达窗口上沿，再经Δt＝0.2 s的时间通过窗口，不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)雨滴在到达窗口上沿时的速度大小； 答案：10 m/s 例1 由公式＝2gh1 解得雨滴在到达窗口上沿时的速度大小 v1＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)窗口的高度； 答案：2.2 m　 由公式h1＝g 解得雨滴在到达窗口上沿时的时间 t1＝＝ s＝1 s 所以从屋檐下落到达窗口下沿的距离 h2＝g(t1＋Δt)2＝×10×(1＋0.2)2 m＝7.2 m 因此窗口的高度Δh＝h2－h1＝7.2 m－5 m＝2.2 m。 (3)雨滴落地前最后1 s内下落的高度。 答案：15 m 雨滴从离地面20 m高的屋檐自由下落到地面的时间 t＝＝ s＝2 s 结合(2)可知第1 s下落5 m，所以雨滴落地前最后1 s内下落的高度h3＝h－h1＝20 m－5 m＝15 m。 考向2 两个物体自由落体运动的比较 (多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是 A.b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s　 B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m C.在a球接触地面之前，两球速度差恒定 D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 例2 √ √ b球下落高度为20 m时，所用时间t1＝＝ s＝2 s，则a球下降了 3 s，a球的速度大小为v＝30 m/s，故A错误；a球下降的总时间为t2＝ s＝5 s，此时b球下降了4 s，b球的下降高度为h'＝×10×42 m＝80 m，b球离地面的高度为hb＝(125－80) m＝45 m，故B正确；由自由落体的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。 考向3 杆的自由落体运动 (2023－2024·广东省江门市第一中学高三下学期3月月考)如图所示，直杆长L1＝0.5 m，圆筒高L2＝2.5 m。直杆位于圆筒正上方H＝1 m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求：(取g＝10 m/s2，＝2.24) (1)直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1； 答案：4.48 m/s 例3 直杆做自由落体运动，由运动学知识得 ＝2gH 解得v1＝ m/s＝4.48 m/s。 (2)直杆穿越圆筒所用的时间t。 答案：0.45 s 设直杆下端刚好开始进入圆筒上方的时间为t1，则H＝g 设直杆上端刚好离开圆筒下方的时间为t2，则 L1＋H＋L2＝g 由题意得t＝t2－t1 联立解得t≈0.45 s。 返回 竖直上抛运动 考点二 返回 1.竖直上抛运动的特点：初速度方向__________，只受______作用。 2.竖直上抛运动的三个基本关系式 (1)速度公式：v＝________。 (2)位移公式：h＝__________。 (3)速度—位移关系式：v2－＝_______。 知识梳理 竖直向上 重力 v0－gt v0t－gt2 －2gh 2020年7月23日12时41分中国火星探测器“祝融号”在中国文昌 航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021年5月22日 10时40分到达火星表面，开始巡视探测。“祝融号”在火星表面 测火星的重力加速度时，将一物体从火星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)，获得的位移—时间(x-t)图像如图所示。 判断下列说法的正误： (1)该物体上升的时间为5 s。 ( ) (2)该物体被抛出时的初速度大小为9.3 m/s。 ( ) (3)火星表面的重力加速度大小为3.72m/s2。 ( ) (4)该物体从抛出到落回火星表面时的速度变化量大小为37.2 m/s。 ( ) √ × √ √ 竖直上抛运动的两个特性 1.对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： 2.多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。 核心突破 考向1 竖直上抛运动基本规律的应用 为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。 (1)经过多长时间到达最高点？ 答案：2 s 例4 运动到最高点时速度为0 由v＝v0－gt1得t1＝－＝＝2 s。 (2)抛出后离地的最大高度是多少？ 答案：45 m 由＝2ghmax得hmax＝＝20 m 所以Hmax＝hmax＋h0＝45 m。 (3)经过多长时间回到抛出点？ 答案：4 s 法一：分段法 由(1)(2)知上升时间t1＝2 s，hmax＝20 m 下落时，hmax＝g 解得t2＝2 s 故t＝t1＋t2＝4 s。 法二：全程法 由对称性知返回抛出点时速度为20 m/s，方向向下，则由v1＝v0－gt，得t＝－＝4 s。 法三：全程法 由h＝v0t－gt2，令h＝0 解得t3＝0(舍去)，t4＝4 s。 (4)经过多长时间落到地面？ 答案：5 s 法一：分段法 由Hmax＝g，解得t5＝3 s，故t总＝t1＋t5＝5 s。 法二：全程法 由－h0＝v0t'－gt'2 解得t6＝－1 s(舍去)，t7＝5 s。 (5)经过多长时间离抛出点15 m？ 答案：1 s　3 s　(2＋)s 当物体在抛出点上方15 m时，h＝15 m 由h＝v0t－gt2，解得t8＝1 s，t9＝3 s； 当物体在抛出点下方15 m时，h＝－15 m 由h＝v0t－gt2，解得t10＝(2＋) s，t11＝(2－) s(舍去)。 考向2 竖直上抛运动的对称性 一杂技演员，用一只手抛球。他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，示意图如图所示，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则球能到达的最大高度(从抛球点算起)是 A.4.8 m B.3.2 m C.2.4 m D.1.6 m 例5 由题图可知，下降过程所用时间为0.8 s，由自由落体运动规律可知H＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m。故选B。 √ 考向3 竖直上抛运动的多解性问题 (多选)(2025·广东省肇庆市第一中学高三上学期开学考试)某同学站在高为20 m的塔上以20 m/s的初速度竖直向上抛出一块石头，g取10 m/s2，不计空气阻力，当石头到抛出点距离为15 m时，所经历的时间可能是 A.1 s B.2 s C.3 s D.(2＋) s 例6 以竖直向上为正方向，根据运动学公式可得x＝v0t－gt2，若石块运动到抛出点上方15 m处，则有15 m＝20t－5t2(m)，解得t＝1 s或t＝3 s；若石块运动到抛出点下方15 m处，则有－15 m＝20t－5t2(m)，解得t＝(2＋) s或t＝(2－) s(舍去)。故选ACD。 √ √ √ 竖直上抛运动的研究方法 1.分段法：将全程分为两个阶段 (1)上升过程：匀减速直线运动。 (2)下降过程：自由落体运动。 2.全程法：取v0的方向为正方向，将全过程视为初速度为v0、加 速度为a＝－g的匀变速直线运动，则有v＝v0－gt，h＝v0t－gt2。 此时要注意v、h的矢量性及其物理意义。 (1)v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降。 (2)h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方。 方法点拨 考向4 自由落体运动与竖直上抛运动的结合 (多选)(2024·广东省佛山市高三上月考)在离地面h＝15 m高处，以v0＝10 m/s的速率同时竖直向上与竖直向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 A.两小球落地时的速度相等 B.两小球落地的时间差为3 s C.甲球离地最高20 m D.t＝2 s时，两小球相距20 m 例7 √ √ 甲、乙两小球抛出时速率相等，不计空气阻力，根据动能定理可知，两小球落地时的速度相等，故A正确；落地时，对于甲球，取竖直向上为正方向，有－h＝v0t甲－g，解得t甲＝3 s，对于乙球，取竖直向下为正方向，有h＝v0t乙＋g，解得t乙＝1 s，所以两小球落地的时间差为2 s，故B错误；甲球离地的最大高度H＝h＋＝20 m，故C正确；取竖直向上为正方向，t＝2 s时，甲球的位移为x甲＝v0t－gt2＝0，即甲球回到抛出点，而乙球已落地并不再弹起，所以此时两小球相距15 m，故D错误。故选AC。 返回 2. 利用自由落体运动测量重力加速度 聚焦学科素养 返回 　　测量重力加速度，除了利用打点计时器的常规方法，还可以利用滴水法、光电门法、频闪照相法、手机拍照法等多种方法。 方法1 滴水法 (多选)利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。重力加速度为g。下列说法正确的是 A.每滴水下落时间为 B.相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C.第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为 D.此地重力加速度的大小为 √ √ 例1 设每滴水下落时间为t0，根据自由落体运动公式，有h＝g，解得t0 ＝，相邻的两滴水时间间隔相同，则相邻两滴水开始下落的时间间 隔为Δt＝t0＝，可知第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离 为h'＝h－g(Δt)2＝h，A、C错误，B正确；第1滴水落到盘中到第n滴水落到盘中时间间隔为(n－1)Δt，则有t＝t0＋(n－1)Δt＝(n＋1)Δt，同时 根据前面分析有Δt＝t0＝，联立解得g＝，D正确。故选BD。 方法2 光电门法 (2024·江西吉安模拟)如图甲，某同学利用光电门计时器测自由落体运动的加速度，小球的直径为d。小球被电磁铁吸住时，球心到光电门的 距离为h，小球通过光电门的时间为Δt，画出-h图像，如图乙所示，下 列说法正确的是 A.实验中可以选密度较小的泡沫球 B.实验中应该先释放小球再接通光电门计时 器的电源 C.比小球球心通过光电门的真实速度大 D.若图乙中直线斜率为k，则重力加速度g＝ √ 例2 为了减小空气阻力带来的影响，实验中应选密 度较大的金属球，故A错误；根据实验顺序，实 验中应该先接通光电门计时器的电源再释放小 球，防止打开计时器时，小球已经下落到计时 器下面，故B错误；是平均速度，等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的速度小于中间位置的速度，所 以比小球球心通过光电门的真实速度小，故C错误；小球经过光电门的速度v＝，根据v2＝2gh，整理得＝h，若题图乙中直线斜率为k，则k＝，可得g＝，故D正确。故选D。 方法3 频闪照相法 如图甲，利用恒速滴液瓶(每隔相同时间从玻璃管口滴下一个液滴)和频闪光源来研究自由落体运动。实验时，调节频闪光源的频率和恒速液滴的频率，使两者恰好相等，屏幕上就会出现“液滴不动”的影点，设此时频闪光源的频率为f。某次实验的影点位置如图乙所示，三个影点间的距离分别为h1、h2和h3。 (1)若图乙中最上边一个影点的初速度为零，则h1∶h2∶h3＝__________， 液滴下落加速度a＝______________________________________。 例3 1∶3∶5 　(其他结果表示正确也同样得分) 最上边一个影点的初速度为零，该过程可视为初 速度为零的匀加速直线运动，在相邻相等时间内 通过的位移之比h1∶h2∶h3＝1∶3∶5 设液滴从一个影点到下一个影点所用时间为T，则 T＝ 根据逐差法，有h3－h1＝2aT2 解得a＝。 (2)图乙中自上而下第二个影点瞬时速度v＝___________。 题图乙中自上而下第二个影点瞬时速度v＝＝。 方法4 手机拍照法 一同学用手机测量重力加速度。先拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，再利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)下列主要操作步骤的正确顺序是___________。 (填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②打开手机摄像功能，开始摄像 ③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置 ④捏住小球，从刻度尺旁静止释放 例4 ①③②④ 应先把刻度尺竖直固定在墙上，再把手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置，然后打开手机摄像功能，开始摄像，最后捏住小球，从刻度尺旁静止释放，得到物体自由下落的视频，故正确的顺序应是①③②④。 (2)停止摄像，从视频中选取了三幅连续相邻的分帧图片乙、丙、丁，相邻两帧之间的时间间隔为0.02 s，刻度尺的分度值是1 mm。分帧图片乙、丙、丁中小球上边缘的刻度值分别为4.88 cm、7.50 cm、10.50 cm，由此测得图丙中小球下落速度约为_____m/s，重力加速度为_____ m/s2。(计算结果均保留两位有效数字) 1.4 9.5 题图丙中小球下落速度约为 v丙＝ m/s≈1.4 m/s 重力加速度为g＝×0.01 m/s2＝9.5 m/s2。 (3)在某次实验中，释放时手不小心给了小球一个向下的初速度，则______ (选填“仍能”或“不能”)用(2)中的方法测出重力加速度。 仍能 数据处理时只是截取中间的几张分帧图片，是否有初速度不影响实验结果，故仍能用(2)中的方法测出重力加速度。 返回 课 时 测 评 返回 1.如图甲所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。如图乙所示，一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g＝10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为 A.22 m B.20 m C.18 m D.16 m √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 设桥面到水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有h＝g，对铁球1有h－L＝g，又t2－t1＝Δt，解得h＝20 m，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2.(2024·广东深圳高三期末)下列图像中符合自由落体运动规律的是 自由落体运动的位移为x＝gt2，所以x-t图像为抛物线，A错误；自由落体运动的位移为x＝，解得v＝，v2＝2gx，则v-x图像为曲线，v2-x图像为 过原点的直线，B错误，D正确；自由落体运动的速度为v＝gt，v-t图像为过原点的一条直线，C错误。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3.(2024·广东省汕头市高三上期末)小杰学习自由落体运动后， 用20 cm的刻度尺测量同学的反应时间，测量方法如图所示，被 测者用两个手指虚捏在尺子0刻度线处，观察到小杰松开尺子时 立刻捏住尺子，读出手指所捏刻度h，当地重力加速度为9.8 m/s2， 不计空气阻力，下列说法正确的是 A.h越大，反应时间越短 B.反应越慢，要捏住尺子时，尺子下落的速度越大 C.该尺可以测量出0.4 s的反应时间 D.计算时若重力加速度取10 m/s2，则测算出的反应时间比实际值要大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 根据t＝可知，h越大，反应时间越长，A错误；反应越慢， 要捏住尺子时所用的时间越长，根据v＝gt可知，尺子下落的 速度越大，B正确；该尺下落20 cm所用时间t＝＝ s≈0.2 s，则不可以测量出0.4 s的反应时间，C错误；计算时 若重力加速度取10 m/s2，则根据t＝，可知测算出的反应时间比实际值要小，D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4.(2024·安徽芜湖高三期末)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则 A.物体在2 s末的速度是20 m/s B.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C.物体自由下落的加速度是8 m/s2 D.物体在5 s内的位移是50 m √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 物体在第5 s内的平均速度为＝＝ m/s＝18 m/s，故B错误；根据自由落体运动规律得g－g＝18 m，可得自由下落的加速度g＝4 m/s2，故C错误；物体在2 s末的速度v＝gt2＝4×2 m/s＝8 m/s，故A错误；物体在5 s内的位移x＝g＝50 m，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5.(2024·广东广州模拟)如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”为水平面处。根据图中信息，水柱从地面喷出时的速度约为 A.2 m/s B.6 m/s C.11 m/s D.20 m/s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 根据题意，篮球运动员的身高约为2 m，由题图可知，水柱上升的最大高度约为人身高的3倍，由公式v2＝2gh可得，水柱从地面喷出时的速度约为v＝＝ m/s≈11 m/s，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6.如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2) √ 取竖直向上为正方向，根据v＝v0－gt，v0A＝3 m/s，t＝1 s，代入解得vA＝－7 m/s，同理解得vB＝－5 m/s，vC＝0 m/s，vD＝5 m/s。由于｜vA｜＞｜vB｜＝｜vD｜＞｜vC｜，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7.打弹弓是一款传统游戏。如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为 A.45 m/s　125 m B.45 m/s　75 m C.36 m/s　125 m D.36 m/s　75 m √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动， 由运动学公式h＝gt2，弹丸最后1 s内上升的高度h1＝×10× 12 m＝5 m，则最初1 s内上升的高度h2＝9h1＝45 m，最初1 s 内中间时刻的速度v＝＝ m/s＝45 m/s，弹丸的初速度v0＝ v＋gt'＝45 m/s＋10×0.5 m/s＝50 m/s，则上升的最大高度为h＝＝ m＝125 m，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8.在离水平地面高H处，以大小均为v0 的初速度同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法中正确的是 A.甲球相对乙球做匀变速直线运动 B.在落地前甲、乙两球间距离均匀增大 C.两球落地的速度差与v0、H有关 D.两球落地的时间差与v0、H有关 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 甲、乙两球加速度相同，故甲球相对于乙球做匀速直线运动，在落地前二者距离不断均匀增大，A错误，B正确；根据竖直上抛的对称性，甲球回到抛出点时速度大小为v0，方向竖直向下，两球落地的速度差为零，与v0、H均无关，C错误；由竖直上抛的对称性可知，两球落地的时间差Δt＝，与v0 有关，与H无关，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. (2024·广东省佛山市顺德区第一中学高三上月考)舞 狮作为中国传统节目，广受人们欢迎。某次舞狮表演 中，两位表演者需先后从高台跃下，为保证舞狮道具 不因拉扯而损坏，要求两位表演者默契配合，在一定 时间间隔内相继跳下。已知高台距离地面h＝5 m，两人之间的舞狮道具长L＝1.8 m，表演者可认为由静止下落，设表演者落地后速度为零，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。完成该表演动作(从第一位表演者开始跳下到第二位表演者落地)经历的总时间最长为 A.1.0 s B.1.2 s C.1.4 s D.1.6 s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 由题意可知，表演者做自由落体运动，设第一位表 演者从跳下到落地所经历的时间为t，根据自由落体 运动规律有h＝gt2，解得t＝1 s，两位表演者做自由 落体运动的时间是一样的，要保证舞狮道具不因拉扯而损坏，两位表演者先后跳下的时间间隔有最大值。当第一位表演者刚落地，第二位表演者离地L＝1.8 m时，时间间隔最长，且不会损坏道具。此时第二位表演者已运动h－L，根据h－L＝g，解得t1＝0.8 s，则接下来第二位表演者需运动Δt＝t－t1＝0.2 s，完成该表演动作经历的总时间最长为tm＝t＋Δt＝1.2 s。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10.如图所示，甲、乙、丙三个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为2h，丙球离地高度为h，现同时剪断甲、乙两球上方的细线，不计空气阻力，则 A.乙球比甲球先落地 B.乙球落地时的速度大小是丙球的 倍 C.乙球在空中运动的时间是丙球的2倍 D.乙、丙两球之间的细线对两球有拉力 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 不计空气阻力，剪断细线后三个小球都做自由落体运动， 甲、乙两球高度相同，有2h＝gt2，可知两球同时落地， 故A错误；丙球落地时的速度大小为v1＝，乙球落 地时的速度大小为v2＝＝2，可知乙球落地 时的速度大小是丙球的倍，故B正确；丙球在空中运动的时间为t1＝ ，乙球在空中运动的时间为t2＝＝2，乙球在空中运动的 时间是丙球的倍，故C错误；乙、丙两球均做自由落体运动，乙、丙两球之间的细线对两球没有拉力，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11.(10分)甲、乙两位同学用如图所示的方法测量反应时间。甲同学在靠近乙同学手指正上方捏住一把直尺， 甲同学突然放开直尺，乙同学尽快用手指去夹住它，测得通过手指的直尺部分长度h0＝5 cm，已知直尺长L＝20 cm，质量m＝0.05 kg，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力。 (1)求乙同学的反应时间t及该时间内直尺重力的平均功率P； 答案：0.1 s　0.25 W 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 根据h0＝gt2，可得乙同学的反应时间 t＝＝ s＝0.1 s 反应时间内直尺重力的平均功率 P＝＝ W＝0.25 W。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)在(1)前提下，甲同学将直尺提到一定高度，静止释放，乙同学发现直尺下端到达自己的手指时，马上去夹，刚好夹住直尺上端，求释放前直尺上端距离乙同学手指的距离h。 答案：0.312 5 m 当直尺的下端到达乙的手指处时的速度 v1＝ 在乙的反应时间内有L＝v1t＋gt2 解得h＝0.312 5 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12.(10分)某同学将小球从某一高度位置静止释放，着地后弹起，又落下。他记录了整个过程中小球离地高度h与所用时间t的图像，已知小球每次与地面发生碰撞前后的速度大小之比不变，整个过程中空气阻力可以忽略不计，重力加速度g大小未知。请根据图像，求： (1)小球第一次落地时的速度大小。 答案：40 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 小球第一次落地时根据自由落体运动公式有h1＝g 解得g＝＝10 m/s2 可得小球第一次落地时的速度大小为 v1＝gt1＝40 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)小球与地面发生碰撞前后速度大小之比。 答案：2 设小球第二次落地时的速度大小为v2，根据题图结合匀变速运动规律可得上升和下降时间相同，为t2＝2 s，有v2＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s 小球第二次落地时的速度大小跟第一次被弹起时的速度大小相同，设第一次被弹起时的速度大小为v1'，有v1'＝v2＝20 m/s 所以得小球与地面发生碰撞前后速度大小之比为＝2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (3)小球与地面第四次碰撞后速度为零的时刻。 答案：11.25 s (4)小球与地面发生第四次碰撞后所能达到的最大高度。 答案：0.312 5 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 根据(1)(2)分析可知每次弹起与落地的时间和为前一 次弹起与落地的时间和的一半，所以可得小球与地 面第四次碰撞时的时刻为 t4＝10 s＋1 s＝11 s 此后上升到最高处速度为零时需要的时间为t0＝＝0.25 s 所以得小球与地面第四次碰撞后速度为零的时刻为t＝t4＋t0＝11.25 s 此时能达到的高度为h4＝g＝0.312 5 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13.(10分)假设某高楼距地面高H＝47 m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1＝8 m、高h1＝2 m的货车，在楼下以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头到花盆的水平距离L2＝24 m(示意图如图乙所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2) (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9 m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； 答案：会，计算见解析 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 花盆从47 m高处落下，到达离地高2 m的 过程，位移为h＝(47－2) m＝45 m 根据自由落体运动位移与时间关系式，有 h＝gt2 联立解得t＝3 s 3 s内汽车位移为x＝v0t＝27 m 因L2＝24 m＜x＜L1＋L2＝32 m 则货车会被花盆砸到。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀加速，司机反应时间Δt＝1 s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到？ 答案：2.5 m/s2 司机反应时间内货车的位移为x2＝v0Δt＝9 m 此时车头离花盆的水平距离为d＝L2－x2＝15 m 采取加速方式，恰好成功避险，则有d＋L1＝v0＋a 联立解得a＝2.5 m/s2 即货车至少以大小为2.5 m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 谢 谢 观 看 自由落体运动和竖直上抛运动 $