河北省邯郸市育华中学2024-2025学年八年级下学期数学期末考试

数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A. B. C. D. 2. 如图，在▱ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝（ ） A. 65° B. 50° C. 55° D. 45° 3. 班级准备推选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙、丁四名同学近5次数学测验成绩的平均数和方差．根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数/分 96 93 92 96 方差 1.8 0.5 1.8 0.5 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图所示，在中，，点为边的中点，顶点B,C分别对应刻度尺上的刻度和，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 数据“3，4，5”的平均数为，添加下列选项中的数据后得到的新数据的平均数为，若，则添加的数据为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则t的值不可以是（ ） A. 0 B. C. 3 D. 7. 下面是一位同学做的练习题，他的得分应是（ ） 填空：（每小题4分，共20分） ①的倒数是； ②的绝对值是； ③________： ④，则； ⑤ A. 8分 B. 12分 C. 16分 D. 20分 8. 如图，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（ ） A. ， B. ， C. 不等式的解集是 D. 方程的解是 9. 如图1，有一个由传感器控制的灯，要装在门上方离地高的墙E，任何东西只要移至该灯及5以内时，灯就会自动发光如图2，当一个身高的学生（即）走到灯刚好发光的地方时，他离墙的距离为（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 10. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，小明在摩天轮上离地面的高度y（单位：）与旋转时间x（单位：）之间的关系如图2所示．下列结论不正确的是（ ） A. 摩天轮转一圈需要 B. 当时，小明离地的高度为 C. 当小明离地时，摩天轮恰好转了 D. 当时，y随x的增大而增大 11. 平行四边形中经过两条对角线的交点O，分别交于点E、F，在对角线上通过作图得到点M、N，如图1，图2，图3，下面关于以点F、M、E、N为顶点的四边形的形状说法正确的是 （ ） 以点为圆心，的长为半径作弧，交于点、 分别作、中、边上的中线、 分别作、中、的平分线、 A. 都是矩形 B. 都为菱形 C. 图1为矩形，图2、图3为平行四边形 D. 图1为平行四边形，图2、图3为矩形 12. 如图是某台阶的一部分，每一级台阶的长度和高度之比为，且各级台阶的长度和高度分别相等，在平面直角坐标系中，点的坐标是．有下列说法： 甲：同时经过点，，，，的直线的解析式为 乙：若直线使得～这些点分布在它的两侧，每侧各个点，则的取值范围为 关于甲、乙的说法，下列判断正确的是( ) A. 只有甲的正确 B. 只有乙的正确 C. 甲，乙的都不正确 D. 甲，乙的都正确 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则______． 14. 将直线向下平移3个单位得到的直线经过点，则________． 15. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5米，则小巷的宽为 _____米． 16. 如图所示的玩具，其主要部分是由六个全等的菱形组成，菱形边长为，现将玩具尾部点固定，当这组菱形形状发生变化时，玩具的头部沿射线移动，整个过程中六个菱形始终全等． （1）当的长为时，两点间的距离为_________； （2）当由变为时，点移动了_________． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. （1）计算 ①； ② （2）用适当的方法解下列方程 ①； ② 18. 如图，甲和乙均是体积为且高为的长方体容器，甲盒子底面是边长为的正方形，乙盒子底面是长为，宽为的长方形． （1）若，，．求乙容器的体积； （2）若，，求甲盒子的侧面积 19. 图1是一种“天幕”，图2是其截面示意图，其截面示意图为轴对称图形，，于点O，于点B，于点F，天晴时打开“天幕”遮阳，． （1）求遮阳宽度的长； （2）将拉绳固定在树干上，若支杆与树干的横向距离，求拉绳的长． 20. 某校组织八年级全体800名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从八年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据本；本；本；本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，类型有 名学生，并补全条形统计图； （2）被调查学生读书数量的众数为 ，中位数为 ； （3）求被调查学生读书数量的平均数，并估计八年级800名学生共读书多少本？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线的图象分别与轴，轴交于、两点．直线的图象分别与轴，轴交于、两点，且C点坐标为；和是第一象限中的两个点，连接． （1）求直线的函数解析式； （2）求、与轴所围成的三角形的面积； （3）将线段向左平移个单位，若与直线、同时有公共点，请直接写出整数的值为 22. 如图，在中，点为线段的中点，延长交的延长线于点，分别连接，，，． （1）求证： （2）求证：四边形是矩形： （3）若，，，求的长 23. 如图，甲容器已装满水，高为20厘米的乙容器装有一定高度的水，由甲容器向乙容器注水，单位时间注水量一定，设注水时间为（分），甲容器水面高为，乙容器水面高度为，其中与成正比例，且当时，；与成一次函数关系，部分对应值如下表： （分） 3 5 8 12 （1）分别写出与与的函数关系式，并求出未注水时乙容器原有水的高度； （2）当两个容器水面高度相同时，这个高度称为平衡高度，求甲、乙两个容器的平衡高度； （3）当甲容器的水完全注入乙容器时，乙容器是否注满？是，说明理由；不是，需调整乙容器原有水的高度，求符合条件的乙容器原有水的高度． 24. 如图，在中，，，连接，恰有．过点作于点．动点从点出发沿以的速度向终点运动，同时点从点出发，以的速度沿射线运动，当点到终点时，点也随之停止运动，设点运动的时间为秒． （1）的长度为 ，的长度为 ，的周长为 ； （2）①用含的式子表示； ②试判断是否存在的值，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由； （3）若点关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出点，之间的距离． 数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】2.7 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题（本题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）①15；②；（2）①，；②，． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）2， 补全条形统计图如下： = （2）2本；2本 （3）平均数2.3本，1840本 【21题答案】 【答案】（1）； （2）1 （3）2或3 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵是中点， ∴， ∴， ∴， ∴． （2） 证明：由（1）知且， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （3） 【23题答案】 【答案】（1），，未注水时乙容器原有水的高度为 （2）两个容器的平衡高度为 （3）不是， 【24题答案】 【答案】（1）12；；36 （2）①；②的值为或4； （3）点，之间的距离为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $