第12章 一次函数单元检测A---2025-—2026学年沪科版数学八年级上册

第12章 一次函数单元检测A 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A．B．C．D． 2.下列函数为一次函数的有（　　） ①y＝2x+4；②y﹣4x＝8（x﹣2）；③y＝x2﹣2x+3；④y＝x4﹣x3+2x；⑤y＝4x． A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑤ D．①② 3.关于函数y＝﹣4x，下列结论正确的是（　　） A．函数图象过点（1，4） B．函数图象经过第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x为何值，总有y＜0 4.在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣3x+b的图象向下平移2个单位长度后经过点（﹣1，0），则b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 5.若函数y＝kx（k≠0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的值可以是（　　） A．﹣2 B．0 C．0.5 D．1 6.如图，直线y＝kx+b经过点（0，3）和点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜3 7.如图，直线l1：y＝x+3与l2：y＝kx+b相交于点P（1，m），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8.两个一次函数y1＝kx﹣b，y2＝﹣bx+k，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） A．B． C．D． 9.如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是（　　） A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2 10.体育中考的800米测试中，同时起跑的团团和圆圆所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法正确的是（　　） A．团团的速度随时间的增大而增大 B．圆圆的平均速度比团团的平均速度大 C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，圆圆在团团的前面 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.函数y的定义域是　 　 ． 12.若函数是正比例函数，且图象在一、三象限，则m＝　 　 ． 13.某快递公司每天上午9：30﹣10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过　 　 分钟时，两仓库快递件数相同． 14.在平面直角坐标系xOy中，函数y＝mx+n（m≠0）与y＝﹣mx+3的图象交于点（3，1）． （1）m+n的值为 　 　 ； （2）当x＞3时，对于x的每一个值，函数y＝kx（k≠0）的值既大于函数y＝mx+n（m≠0）的值，也大于函数y＝﹣mx+3的值，则k的取值范围为 　 　 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y﹣2与x﹣3成正比例，且x＝4时，y＝8． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝﹣6时，求x的值． 16.已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，求： （1）m为何值时，y随着x的增大而减小？ （2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ （3）m为何值时，图象经过第一、三、四象限？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知一次函数y＝﹣2x+1． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该一次函数的图象； （2）该一次函数图象与x轴交点坐标为 　 　 .当y＜0时，自变量x的取值范围是 　 　 ． 18.小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．如表是叠放凳子的总高度h与凳子数量n的几组对应值． 凳子的数量n（个） 1 2 3 4 … 叠放凳子的总高度h（厘米） 47 52 57 62 … 根据以上信息，回答下列问题： （1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为 　 　 厘米； （2）写出叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间的关系式 　 　 ； （3）按如表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，是一个“函数求值机”，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入 … ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 … … ﹣8 ﹣6 ﹣4 0 6 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为﹣1时，输出的y值为 　 　 ； （2）求k2，b的值； （3）当输出的y值为时，输入的x值为 　 　 ． 20.我公司组织20辆货车到运A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划：20辆车都要装运，每辆货车只能装运同一种水果，且必须装满，根据表提供的信息，解答以下问题： 水果 A B C 每辆货车运载量吨 6 5 4 每吨水果获利元 500 600 400 （1）设安排x辆货车装运A水果，安排y辆货车装运B水果，求y与x之间的函数关系式； （2）如果装运三种水果的车辆数都不少于2辆，怎样安排装运方案，使得三种水果全部售完所获得的利润最大？最大利润是多少？ 六、（本题满分12分） 21.在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终到达C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），已知y与x的函数图象如图所示． （1）填空：A、C两海岛间的距离为 　 　 km，a＝ 　 　 ； （2）求线段PN所表示的函数关系式； （3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接收到该信号的时间有多长． 七、（本题满分12分） 22.随着疫情的消失，三年的管控使人们的消费和旅游在2023年的“五一”假期得以全面释放．小明和小军分别骑车和驾车从本村出发，沿同一条公路去东门外生态公园游玩．小明骑一段时间后，小军驾车出发，结果半路遭遇堵车，当小明追上小军后，小军坐小明的自行车一起去生态公园（小军泊车时间忽略不计），如图是小明、小军两人在去生态公园过程中经过的路程y（m）与小明出发时间x（s）之间的函数图象．请结合图象回答： （1）村与公园的距离为 　 　 ，小明骑车速度是 　　 m/s． （2）小军在离开村多少公里处遭遇堵车？从小军遇到堵车到小明追上小军用了多长时间？ （3）直接写出两人何时相距520m？ 八、（本题满分14分） 23.已知一次函数y1＝ax+3a+2（a为常数，a≠0）和y2＝x+1． （1）当a＝﹣1时，求两个函数图象的交点坐标； （2）不论a为何值，y1＝ax+3a+2（a为常数，a≠0）的图象都经过一个定点，这个定点坐标是 　 　 ； （3）若两个函数图象的交点在第三象限，结合图象，直接写出a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 一次函数单元检测A 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A．B．C．D． 【解答】解：根据函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数， 因此不能表示y是x的函数的是选项B中的曲线，故B符合题意； 能表示y是x的函数的是选项A、C、D中的曲线，故A、C、D不符合题意． 故选：B． 2.下列函数为一次函数的有（　　） ①y＝2x+4；②y﹣4x＝8（x﹣2）；③y＝x2﹣2x+3；④y＝x4﹣x3+2x；⑤y＝4x． A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑤ D．①② 【解答】解：①y＝2x+4是一次函数， ∴①符合题意； ②y﹣4x＝8（x﹣2）经整理，得y＝12x﹣16，是一次函数， ∴②符合题意； ③y＝x2﹣2x+3中x的最高次数是2，不是一次函数， ∴③不符合题意； ④y＝x4﹣x3+2x中x的最高次数是4，不是一次函数， ∴④不符合题意； ⑤y＝4x是一次函数， ∴⑤符合题意． 综上，①②⑤是一次函数． 故选：C． 3.关于函数y＝﹣4x，下列结论正确的是（　　） A．函数图象过点（1，4） B．函数图象经过第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x为何值，总有y＜0 【解答】解：A．当x＝1时，y＝﹣4×1＝﹣4，﹣4≠4， ∴函数图象不过点（1，4），选项A不符合题意； B．∵k＝﹣4＜0， ∴函数图象经过第二、四象限，选项B符合题意； C．∵k＝﹣4＜0， ∴y随x的增大而减小，选项C不符合题意； D．当y＞0时，﹣4x＞0， 解得：x＜0， ∴当x＜0时，y＞0，选项D不符合题意． 故选：B． 4.在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣3x+b的图象向下平移2个单位长度后经过点（﹣1，0），则b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【解答】解：将一次函数y＝2x+b的图象向下平移2个单位得到y＝﹣3x+b﹣2， 把点（﹣1，0）代入y＝﹣3x+b﹣2得，0＝﹣3×（﹣1）+b﹣2， 解得b＝﹣1． 故选：B． 5.若函数y＝kx（k≠0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的值可以是（　　） A．﹣2 B．0 C．0.5 D．1 【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2， ∴y随x的增大而减小， ∴k＜0， 结合选项只有﹣2在k＜0的范围内． 故选：A． 6.如图，直线y＝kx+b经过点（0，3）和点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜3 【解答】解：由图象可得：当x＜2时，kx+b＞0， ∴关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2． 故选：B． 7.如图，直线l1：y＝x+3与l2：y＝kx+b相交于点P（1，m），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵直线y＝x+3经过点P（1，m）， ∴m＝1+3＝4， ∴P（1，4）， ∴关于x的方程组的解是， 故选：B． 8.两个一次函数y1＝kx﹣b，y2＝﹣bx+k，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） A．B． C．D． 【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，k＜0，﹣b＞0；由y2的图象可知，k＞0，﹣b＞0，两结论相矛盾，故错误； B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，k＜0，﹣b＞0；由y2的图象可知，k＞0，﹣b＞0，两结论不矛盾，故正确； C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，k＜0，﹣b＞0；由y2的图象可知，k＜0，﹣b＞0，两结论不矛盾，故正确； D、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，k＜0，﹣b＞0；由y2的图象可知，k＞0，﹣b＞0，两结论相矛盾，故错误． 故选：C． 9.如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是（　　） A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2 【解答】解：当P在直线y＝2x+2上时，a＝2×（）+2＝﹣1+2＝1， 当P在直线y＝2x+4上时，a＝2×（）+4＝﹣1+4＝3， 则1＜a＜3， 故选：B． 10.体育中考的800米测试中，同时起跑的团团和圆圆所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法正确的是（　　） A．团团的速度随时间的增大而增大 B．圆圆的平均速度比团团的平均速度大 C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，圆圆在团团的前面 【解答】解：由图象可知，团团的速度为800÷180（米/秒），是匀速运动，故A错误，不符合题意； ∵跑800米，圆圆用的时间比团团多， ∴圆圆的平均速度比团团的平均速度小，故B错误，不符合题意； 在起跑后180秒时，团团所跑路程为800米，圆圆所跑的路程600米，此时两人没有相遇，故C错误，不符合题意； 由图象可知，在起跑后50秒时，圆圆的路程比团团的路程大， ∴在起跑后50秒时，圆圆在团团的前面，故D正确，符合题意． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.函数y的定义域是　 　 ． 【解答】解：依题意有 3﹣x≥0且x﹣2≠0， 解得x≤3且x≠2． 故答案为：x≤3且x≠2． 12.若函数是正比例函数，且图象在一、三象限，则m＝　 　 ． 【解答】解：∵y＝（m+1）为正比例函数， ∴m2﹣3＝1，且m+1≠0， 解得m＝±2， ∵图象在一、三象限， ∴m+1＞0， ∴m＞﹣1， ∴m＝2， 故答案为：2． 13.某快递公司每天上午9：30﹣10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过　 　 分钟时，两仓库快递件数相同． 【解答】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6， ∴y1＝6x+40； 设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4， ∴y2＝﹣4x+240， 联立， 解得， ∴经过20分钟时，当两仓库快递件数相同． 故答案为：20 14.在平面直角坐标系xOy中，函数y＝mx+n（m≠0）与y＝﹣mx+3的图象交于点（3，1）． （1）m+n的值为 　 　 ； （2）当x＞3时，对于x的每一个值，函数y＝kx（k≠0）的值既大于函数y＝mx+n（m≠0）的值，也大于函数y＝﹣mx+3的值，则k的取值范围为 　 　 ． 【解答】解：（1）∵直线y＝﹣mx+3过点（3，1）， ∴﹣3m+3＝1， 解得m， 将点（3，1）代入yx+n得：2+n＝1， 解得n＝﹣1， ∴m+n1． 故答案为：； （2）∵当x＞3时，对于x的每一个值，函数y＝kx（k≠0）的值既大于函数y＝mx+n（m≠0）的值，也大于函数y＝﹣mx+3的值， ∴k． 故答案为：k． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y﹣2与x﹣3成正比例，且x＝4时，y＝8． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝﹣6时，求x的值． 【解答】解：（1）∵y﹣2与x﹣3成正比例， ∴设y﹣2＝k（x﹣3）， ∵x＝4时，y＝8 ∴8﹣2＝k（4﹣3） ∴k＝6 ∴y＝6x﹣16； （2）把y＝﹣6代入y＝6x﹣16，可得：﹣6＝6x﹣16， 解得：x． 16.已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，求： （1）m为何值时，y随着x的增大而减小？ （2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ （3）m为何值时，图象经过第一、三、四象限？ 【解答】解：（1）依题意得：4+2m＜0， 解得m＜﹣2； （2）依题意得：m﹣4＜0，4+2m≠0， 解得m＜4且m≠﹣2； （3）依题意得：， 解得﹣2＜m＜4． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知一次函数y＝﹣2x+1． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该一次函数的图象； （2）该一次函数图象与x轴交点坐标为 　 　 .当y＜0时，自变量x的取值范围是 　 　 ． 【解答】解：（1） （2）一次函数图象与x轴交点坐标为 （，0），当y＜0时，自变量x的取值范围是x． 故答案为：（，0），x． 18.小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．如表是叠放凳子的总高度h与凳子数量n的几组对应值． 凳子的数量n（个） 1 2 3 4 … 叠放凳子的总高度h（厘米） 47 52 57 62 … 根据以上信息，回答下列问题： （1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为 　 　 厘米； （2）写出叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间的关系式 　 　 ； （3）按如表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由． 【解答】解：（1）由表格可知，每叠放一个凳子，增加的高度是5厘米， 当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为62+5×（6﹣4）＝72（厘米）． 故答案为：72． （2）根据（1）得h﹣47＝5（n﹣1）， 经整理，得h＝5n+42（n≥1且为整数）． 故答案为：h＝5n+42（n≥1且n为整数）． （3）不能．理由如下： 当n＝11时，h＝5×11+42＝97， ∵92＜97， ∴不能叠放11个． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，是一个“函数求值机”，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入 … ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 … … ﹣8 ﹣6 ﹣4 0 6 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为﹣1时，输出的y值为 　 　 ； （2）求k2，b的值； （3）当输出的y值为时，输入的x值为 　 　 ． 【解答】解：（1）根据表格可知，当x＝2时，y＝6， ∴6＝2k1， 解得k1＝3， ∴y＝3x（x≥﹣1）， ∴当x＝﹣1时，y＝3×（﹣1）＝﹣3， 故答案为：﹣3． （2）依题意，当x＜﹣1时，y＝k2x+b， 由表格可得，当x＝﹣6时，y＝﹣8；当x＝﹣2时，y＝﹣4， ∴， 解得， ∴y＝x﹣2（x＜﹣1）， （3）当x≥﹣1时，， 解得（舍去）； 当x＜﹣1时，， 解得， 故答案为：． 20.我公司组织20辆货车到运A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划：20辆车都要装运，每辆货车只能装运同一种水果，且必须装满，根据表提供的信息，解答以下问题： 水果 A B C 每辆货车运载量吨 6 5 4 每吨水果获利元 500 600 400 （1）设安排x辆货车装运A水果，安排y辆货车装运B水果，求y与x之间的函数关系式； （2）如果装运三种水果的车辆数都不少于2辆，怎样安排装运方案，使得三种水果全部售完所获得的利润最大？最大利润是多少？ 【解答】解：（1）根据题意，装运C水果有20﹣x﹣y辆货车， ∴6x+5y+4（20﹣x﹣y）＝100， ∴y＝﹣2x+20． （2）∵装运三种水果的车辆数都不少于2辆， ∴x≥2，﹣2x+20≥2， ∴2≤x≤9， ∴x＝2，3，4，5，6，7，8或9． 三种水果全部售完所获得的利润m＝500×6x+600×5y+400×4（20﹣x﹣y）＝﹣1400x+60000， ∴m＝﹣1400x+60000（x＝2，3，4，5，6，7，8或9）． ∵m随x的减小而增大， ∴当x＝2时，y＝﹣2×2+20＝16，m值最大，m＝﹣1400×2+60000＝57200． ∴安排2辆货车装运A水果，安排16辆货车装运B水果，安排2辆货车装运C水果，使得三种水果全部售完所获得的利润最大，最大利润是57200元． 六、（本题满分12分） 21.在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终到达C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），已知y与x的函数图象如图所示． （1）填空：A、C两海岛间的距离为 　 　 km，a＝ 　 　 ； （2）求线段PN所表示的函数关系式； （3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接收到该信号的时间有多长． 【解答】解：（1）由图象可知，A、C两海岛间的距离为20+50＝70（km）； 海巡船的速度为20÷0.4＝50（km/h）， 海巡船从A岛到达C岛用时70÷50＝1.4（h）， ∴a＝1.4． 故答案为：70，1.4． （2）设线段PN所表示的函数关系式为y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）． 将坐标N（0.4，0）和P（1.4，50）分别代入y＝kx+b， 得， 解得， ∴线段PN所表示的函数关系式为y＝50x﹣20（0.4≤x≤1.4）． （3）线段MN所表示的函数关系式为y＝k1x+b1（k1、b1为常数，且k1≠0）． 将坐标M（0，20）和N（0.4，0）分别代入y＝k1x+b1， 得， 解得， ∴线段MN所表示的函数关系式为y＝﹣50x+20（0≤x≤0.4）． 当﹣50x+20＝15时，解得x＝0.1； 当50x﹣20＝15，解得x＝0.7； 0.7﹣0.1＝0.6（h）． 答：该海巡船能接收到该信号的时间有0.6h． 七、（本题满分12分） 22.随着疫情的消失，三年的管控使人们的消费和旅游在2023年的“五一”假期得以全面释放．小明和小军分别骑车和驾车从本村出发，沿同一条公路去东门外生态公园游玩．小明骑一段时间后，小军驾车出发，结果半路遭遇堵车，当小明追上小军后，小军坐小明的自行车一起去生态公园（小军泊车时间忽略不计），如图是小明、小军两人在去生态公园过程中经过的路程y（m）与小明出发时间x（s）之间的函数图象．请结合图象回答： （1）村与公园的距离为 　 　 ，小明骑车速度是 　　 m/s． （2）小军在离开村多少公里处遭遇堵车？从小军遇到堵车到小明追上小军用了多长时间？ （3）直接写出两人何时相距520m？ 【解答】解：（1）4500÷900＝5（m/s）， ∴从图中可以看出村与公园的距离为4500m，小明骑车速度是5m/s， 故答案为4500m，5； （2）由题意不难得到小明路程y1与小明出发时间x之间的函数关系为：y1＝5x， ∴当y1＝1000m时，x＝200s，即A为（200，0）， 又当x＝300s时，y1＝1500m， ∴（300，1500）在小军经过的路程y2与小明出发时间x之间的函数图象上， 设y2＝kx+b，则： ， 解之可得：， ∴小军经过的路程y2与小明出发时间x之间的函数关系式为：y2＝15x﹣3000， 从图象可以看出，当x＝600s时，m＝5x＝3000m， ∴小军在离开村3公里处遭遇堵车， 在y2＝15x﹣3000中，若y2＝3000m，则x＝400s， ∴600﹣400＝200（s）， ∴从小军遇到堵车到小明追上小军用了200s； （3）可以分以下几种情况讨论： ①当x＜200s时， 520＝5x，x＝104s； ②当200s≤x＜300s时， 5x﹣（15x﹣3000）＝520， 解得：x＝248s； ③当300s≤x＜400s时， 15x﹣3000﹣5x＝520， 解得：x＝352s； ④当x≥400s时， 3000﹣5x＝520， 解得：x＝496s； 综上，当小明出发时间分别为104s或248s或352s或496s时，小军与小明两人何时520m． 八、（本题满分14分） 23.已知一次函数y1＝ax+3a+2（a为常数，a≠0）和y2＝x+1． （1）当a＝﹣1时，求两个函数图象的交点坐标； （2）不论a为何值，y1＝ax+3a+2（a为常数，a≠0）的图象都经过一个定点，这个定点坐标是 　 　 ； （3）若两个函数图象的交点在第三象限，结合图象，直接写出a的取值范围． 【解答】解：（1）当a＝﹣1时，y1＝﹣x﹣1， 当y1＝y2，得﹣x﹣1＝x+1， 解得x＝﹣1， 当x＝﹣1时，y1＝﹣（﹣1）﹣1＝0， ∴两个函数图象的交点坐标为（﹣1，0）； （2）y1＝ax+3a+2＝a（x+3）+2， 当x+3＝0时，y1＝2， 此时x＝﹣3， ∴不论a为何值，y1＝ax+3a+2（a为常数，a≠0）的图象都经过定点（﹣3，2）， 故答案为：（﹣3，2）； （3）函数图象如图所示： 根据图象可知，两个函数图象的交点在第三象限，a的取值范围是：a＜﹣1或a＞1． 学科网（北京）股份有限公司 $$