12.2一次函数 随堂练习 2025--2026学年 沪科版数学八年级上册

12.2一次函数 一、单选题 1．一次函数在轴上的截距是（　　） A． B． C． D． 2．已知一次函数y＝kx﹣b与y＝﹣kbx（k，b为常数，且kb≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 3．一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，将一次函数（m为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点在一次函数的图象上，则a的值为（　　） A．1 B． C． D． 6．在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程随时间变化的图象（全程）如图所示.给出下列四种说法：①起跑后内，甲在乙的前面；②第两人都跑了；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了.其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②④ D．②③④ 7．在平面直角坐标系中，点 在直线 上，过点 作 轴于点 ，作等腰直角三角形 ( 与原点O重合)，再以 为腰作等腰直角三角形 ，以 为腰作等腰直角三角形 ，…按照这样的规律进行下去，那么 的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（　　） ①对于函数来说，y随x的增大而减小；②函数的图象不经过第一象限；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知直线与x轴的交点在，之间（包括A，B两点），则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，已知点C（2，0），直线与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当的周长取最小值时，点D的坐标为（ ） A．（2，1） B．（3，2） C．（，2） D．（，） 11．已知两地相距300千米，甲骑摩托车从地出发匀速驶向地，当甲行驶1后，乙骑自行车以 的速度从地出发匀速驶向地.甲到达地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙.在此过程中，甲、乙两人之间的距离（）与甲行驶时间之间的函数关系如图所示.下列说法：①甲最终追上乙时，乙骑行了7小时；②点的纵坐标为240；③线段所在直线的解析式为；④当时，甲、乙两人之间相距60千米.其中说法正确的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，…都在轴上，点，，…都在直线上，，，，，…都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若将直线向下平移5个单位长度后得到的直线的解析式是　 　． 14．已知一次函数的图象经过点，则　 　． 15．周日，小明从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，小明立刻按原路回家．已知回家时的速度是去时速度的1.5倍，在整个过程中，小明离家的距离与他所用的时间之间的关系如图所示，则小明在图书馆查阅资料的时间为　 　． 16．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是　 　米． 17．如图，一次函数的图象为直线，经过和两点；一次函数的图象为直线，与x轴交于点，两直线，相交于点B．则关于的不等式的解集是　 　． 三、解答题 18．为迎接“国家级文明卫生城市“检查，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现；购买1个A型垃圾箱和2个B型拉圾箱共需元：购买了3个A型拉圾箱和1个B型垃圾箱共需元． （1）求1个A型垃圾箱，1个B型垃圾箱分别是多少元？ （2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共个，其中购买A型垃圾箱x（）个． ①求购买垃圾箱的总费用W（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数表达式； ②当购买A型垃圾箱多少个时，总费用最少？最少费用是多少？ 19．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上； (3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积. 20．已知一次函数． （1）当k为何值时，它的图象经过原点？ （2）当k为何值时，它的图象经过点？ （3）当k为何值时，它的图象平行于直线？ （4）当k为何值时，y随x增大而减小？ 21．甲、乙两人同时从同一公路上的、两地同时出发前往地，两人离地的路程与行驶的时间之间的函数图象如图所示． （1）分别求出、与之间的函数表达式； （2）甲追上乙用了多少时间？ （3）乙出发多久和甲相距． 22．一次函数y1＝kx+b（k≠0）恒过定点（3，2）． （1）若一次函数y1＝kx+b还经过（0，5）点，求k的值； （2）一次函数y1＝kx+b不经过第四象限，求k的取值范围； （3）另一函数y2＝x﹣1，满足y1﹣y2＝b+1，且k≠1，求x的值． 23．如图1是城市平直道路，道路限速60km/h，A路口停车线和B路口停车线之间相距S＝400m，A、B两路口各有一个红绿灯．在停车线后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线平齐，已知汽车启动后开始加速，加速后汽车行驶的路程S、速度v与时间t的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图2、3所示．某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动．（车身长忽略不计） （1）求该汽车从停车线出发加速到限速所需的时间． （2）求该汽车最快需要多少时间可以通过停车线． （3）若A路口绿灯亮起29s后B路口绿灯亮起，且B路口绿灯的持续时间为23s．该汽车先加速行驶，然后一直匀速行驶．若该汽车在B路口绿灯期间能顺利通过停车线，求该汽车匀速行驶过程中速度的取值范围． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与一次函数的图象交于点，与y轴交于点B． （1）求点A的坐标及b的值； （2）点P为直线上一动点，连接，若的面积为4，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，取位于第二象限的P点，以点P为直角顶点，在左侧作等腰直角三角形，连接．点Q是直线上一点，连接，若，求满足条件的点Q的坐标． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．D 9．D 10．D 11．D 12．A 13． 14． 15．35 16．6000 17． 18．（1）1个A型垃圾箱元，1个B型垃圾箱元 （2）①（，且x为整数），②购买个A型垃圾箱，总费用最少，最少费用为元 19．(1) y=2x+1；(2)不在；（3）0.25. 20．（1） （2） （3） （4） 21．（1）， （2）4小时 （3）3小时或5小时 22．（1）解：∵把（3，2）和（0，5）代入一次函数 y1＝kx+b得， 解得： ∴k=-1； （2）解：因为一次函数不经过第四象限， 当经过原点时，把 （3，2） 代入得，2=3k， . 当不经过原点时，会经过一二三象限，所以k>0， ∴ （3）解： ∵y1﹣y2＝kx+b-(x-1)=(k-1)x+(b+1) ＝b+1， ∴(k-1)x=0. ∵k≠1， ∴x=0. 23．（1） （2） （3）不小于8m/s，不大于16m/s 24．（1）； （2）或 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $