贵州省毕节、黔南2024-2025学年高二下学期7月期末适应性考试数学试题

2025年毕节市高二年级期末适应性考试 数学答题卡 4444444444444444444444444444 姓 名 粘条形码区 准考证号 1,遷馆，考生先将自已的姓名，准考证号境写清楚，认真核对条形码上的姓名和考证号 并将条形同精贴在弗定位置上， 2.远样题答案使用28船笔填涂：非选样题常案使用0.毫米的黑色字迹签字笔书耳，字体 涂正确填涂 事 工整。笔迹清是， 3,请孩照思号在各题的答题区域（黑色能框）内作答，超出答题区域衫居的答案无效 ■ 在草精纸、试题看上答题无效 例 4.保持卡面清洁，不折叠。不破提 缺考标记口（填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边缺考标记】 单项选择题 二、多项选择题 和面 D 5 四 2 和面 D E 四 10A0四gD 3 LA B] 国 678 11DD证 4A▣B口GD 初 BmD四 三、填空题 12 13 14 考生请勿在此区域作答 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，起 四、解答题 15. 请在各题目的答题区域内作答，声 请在各理其竹南测区城内作等，冠由某也距表边把果安这的等表无蒙 17 请在答是日的控源《域内作养，相H幕色电形必样限定区线的的案无效 请在喜厘目的等区域内作原，相出三色矩形女标限完区域的落案无效 1 请在春题日的游卷《域内作香，视H黑色矩形必标用定这城的浴案无数 19 (单位：人》 翼问情况 性制 合计 经常是何不轻常提间 女性 50 男性 65 100 合计 情在香题日的浴思区城内作香，相出用总距用达框限定这城济案无装保密★启用前 2025年毕节市高二年级期末适应性考试 数学 注意事项： 本试卷满分150分.考试用时120分钟. 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求， 1.若复数z=3+2i,则(z+)=() A.4i B.6i C.4 D.6 2.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={x∈N|x2-4x+3≤0}，则CuA=() A.{4,56} B.3,4,5} C.{2,3,4} D.{1,2,3} 3.下列四组函数中，表示同一个函数的是() A.y=2lgx,y=lgx2 B.y=tanx.cosx,y=sinx C.y=x2-1 y=x-1 x+1 D.y=2x1,y=v4x 4.若e1,e2是两个互相垂直的单位向量，则a=√3e+e,与b=-e,+√3e,的夹角为() A.30 B.60 c.90 D.120 5.从3名男生和2名女生中选出3人去参加某项活动，如果男生中的甲和女生中的乙至 少有1人参加，则不同的选法种数是() A.5 B.6 C.9 D.10 6.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，CA=CB,P,Q,M分别 A 是AB,CC1,AC的中点，下列说法不正确的是() A.PM与QC是异面直线 B.PQI∥平面ABC C.PQ⊥AB D.PO⊥BM 高二数学试卷第1页（共4页） 7.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,A为C上的一点，过A作C的准线的垂线，垂 足为B,IAF=5,则直线BF的方程为() A.y=-2x+2或y=2x-2 B.y=2x+2或y=-2x-2 C.y=-2x+2 D.y=2x-2 8.已知函数f(x)=(x-1)(x-a)的一个极值点为3，则() A.a=-4 B.当1<x<3时，-4<f(x)<0 C.当0<x<1时，f(x)<f(x2) D.x=1是函数(x)的极小值点 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.数据2,8,14,16,20，则下列说法正确的是() A.这组数据的平均数是14 B.这组数据的方差是40 C.这组数据的极差是20 D.这组数据的第80百分位数是18 0.44BC的三边分别为a,b,c,且a=3,A=3,则了 ) A.△4BC的外接圆的半径为√3 B.若sinB=二，则b=√3 C.若c=√6，则△MBC有两解 D.△MBC周长的最大值为9 11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x20时，f(x)=(x2-3),则() A.当x<0时，f(x)=(x2-3)e B.f(-l)=-2e C.若方程f(x)=t有四个解，则t的取值范围是(-2e,-3) D.x=-3是f(x)的极大值点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(1-2x)的展开式的第7项的二项式系数是 13.已知tana,tanB是函数y=2x2-√3x-1的两个零点，则tan(a+)= A已阳F为双线C:号芳=a>06>0的右熊点。4为左顶点，g为C上的 点，且BF垂直于x轴.若直线AB的斜率为1，则C的离心率为 高二数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,S3=S6-15. (1)求数列{an}的通项公式： (Ⅱ)若bn=2(an+1),求数列bn}的前n项和Tn. 16.(本题满分15分)已知函数f(x)=x,g(x)=nx. (I)若h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的最小值： (Ⅱ)若p(x)=a时(x)+g(x),讨论函数p(x)的单调性. 17.(本题满分15分)如图，四边形ABCD中，AB∥CD,∠DAB=90°，F为CD的 中点，E在AB上，EF∥AD,AB=3AD,CD=2AD,将四边形EFDA沿EF 翻折至四边形EFD'A',使得平面EFD'A⊥平面EFCB. (I)证明：CD'∥平面ABE: (Ⅱ)求BC与平面DAB所成角的正弦值. D B........ 高二数学试卷第3页（共4页） 18.(本题满分17分)动点M(x,y)与定点F(-1,0)的距离和M到定直线1：x=-4的 E离的是 (I)求动点M的轨迹方程： (Ⅱ)动点M的轨迹与两条坐标轴的正半轴分别交于P,Q两点，当M与P,Q不 重合时，求△MPQ的面积的最大值. 19.(本题满分17分)在科技飞速发展的今天，人工智能(AI)已经成为推动人类社会 进步的重要力量.某AI工具提供聊天机器人、写作助手以及学习助手等功能，它可 以回答各种问题并进行对话，帮助人们获取信息.为了解性别因素是否对该A工具 提问的经常性有彩响，随机调查了200人，得到如下列联表： (单位：人) 提问情况 性别 合计 经常提问 不经常提问 女性 50 男性 65 100 合计 (I)请补全列联表，依据小概率值：=0.01的独立性检验，说明女性和男性在对该 AI工具提问的经常性方面是否存在差异？ (Ⅱ)已知该AI工具对某20个问题能准确答对其中的t(3≤t≤12，且t∈N)个，若 从这20个问题中随机抽取10个对该工具提问，恰好答对3个问题的概率最大， 求此时t的取值， 附：X2= n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 0.05 0.01 0.005 Xa 3.841 6.635 7.879 高二数学试卷第4页（共4页）保密★启用前 2025年毕节市高二年级期末适应性考试 数学参考答案及评分建议 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 题号 2 5 6 7 8 答案 B D C D A B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.（备注：第9题、第11题选对一个 得3分，第10题选对一个得2分) 题号 9 10 11 答案 BD ABD AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.7 13. 3 14.2 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15解：(I)记等差数列{an}的公差为d, S3=S6-15,.3☑1+3d=6a1+15d-15,…2分 又么1=1，d=1,…4分 .等差数列{an}的通项公式为an=n,n∈N”,…6分 (Ⅱ)由(I)得bn=2"(n+l),…7分 ∴.T=b+b2+b3+…+bn1+bn =2×2+22×3+23×4+…+2m-1×n+2"×(n+1) ①…9分 ∴.2Tn=2×2+2×3+24×4+…+2"×n+2m1×(n+1）② ①-②得-Tn=4+22+23+24+…+2”-2(n+1),…11分 所以T=n2m,n∈N. …l3分 高二数学参考答案及评分建议第1页（共4页） 16.解：(I):f(x)=x,g(x)=nx. ∴.h(x)=f(x)-g(x)=x-lnx,x>0.… …2分 h)=1-1=x-l …4分 令h'(x)=0得x=1, 即当0<x<1时，h(x)<0,所以函数h(x)在区间(0，l)上单调递减， 当x>1时，h(x)>0,所以函数h(x)在区间(L,+o)上单调递增， 所以h(x)m血=h(0)=17分 (Ⅱ)…p(x)=a时(x)+g(x)=ax+lnx,x>0,…9分 0(x)-a+I-@+1 …11分 xx 当a≥0时，p'(x)>0,所以函数p(x)在(0，+o)上单调递增： 当a<0时，若x∈(0，-马，则o(x)>0,函数p()在区间(0，-马上单调递增， a 若x∈(1，+0)，则p'()<0,函数()在区间(1，+0上单调递减…15分 a 17.(I)证明：取BE的中点M,连接CM,AM, 由题意得CF∥ME,CF=ME ∴.四边形CMEF为平行四边形，…2分 ∴.CM∥EF,CM=EF. 又，EF∥A'D',EF=AD, ∴.CM∥A'D',CM=A'D', 四边形CMAD为平行四边形，…4分 ∴.CD'∥MA'. 又，CD丈平面A'BE,MAC平面ABE, CD/∥平面BE…6分 (Ⅱ)：AB∥CD,∠DAB=90°，∴.四边形AEFD为矩形. 又，平面EFD'A⊥平面EFCB,∴.EA⊥EA,EA⊥EF,EF⊥EA 以点E为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系E一2.…8分 设AD=1,则B(0,-2,0),C1,-1,0),A(0,0,1),D'10,1), 所以BC=1,0),BA=(02),BD=1,2,1),…11分 设平面D'AB的法向量为m=(x,y,z) 则mB=0即2y+2=0 即 mBD=0’x+2y+z=01 令y=1,可得m=(0,1,-2),…13分 高二数学参考答案及评分建议第2页（共4页） 所以cos<m,BCsm·BC 1 0 1m‖BCV2×510 所以BC与平面D'AB所成角的正弦值为0 …15分 10 18.(1)由题意得Vc++少21 …3分 |x+4| 2 化简得3x2+4y2=12.6分 所以动点M的轨迹方程为女+y =1………7分 43 (Ⅱ)不妨设P(2,0),Q(0W3), 所以刘P2FV万，且直线PQ的方程为y=- x+√5.…9分 2 设与直线PQ平行的直线1的方程为y=- x+m, 2 =5 y= x+m 2 由 x2 y2 化简得3x2-2√3mx+2m2-6=0.…11分 =1 43 令么=0得m=士√6……12分 当m=√6时，直线1的方程为y=- x+6, 2 直线l与直线PQ间的距离为d= 2W6-25 …14分 √7 当m=-6时，直线1的方程为y=-5x 2xV6, 直线1与直线PQ间的距离为d,= 2W6+25 …16分 √7 因为d2>d,所以AMPQ的面积的最大值为 Pg1d,=万x2N6+23=6+3… 高二数学参考答案及评分建议第3页（共4页） 19.解：(I) 提问情况 性别 合计 经常提问 不经常提问 女性 50 50 100 …3分 男性 65 35 100 合计 115 85 200 零假设为 H。:女性和男性在对该A工具提问的经常性方面无差异.…4分 根据表中数据计算得到 X.200X65×5035x50.1804604<6.635..7分 100×100×85×115391 根据小概率值a=0.01的独立性检验，没有充分证据推断H。不成立， 因此可以认为女性和男性在对该AI工具提问的经常性方面无差异.…8分 (Ⅱ)从这20个问题中随机抽取10个对该工具提问，恰好答对3个问题的概率为 P=CiCh ,……小0分 设f)=CC2,由3≤1≤12，且teN得f()>0, (+1)！19-)1 所以+.CC=30-2p702-0_+03-9-2+12+13 f()CCio- 1,(20-t1t-220-t0-2+221-401 31(t-3)17113-t)1 易知-2+12t+13>0,-t2+22t-40>0, 令m=(-12+12r+13)-(-f+221-40)=53-10t, 当351s5时，有m≥0，+想.-+2+3≥l,即0+lP0. f)-1+22-40 所以f3)<f(4)<f(5)<f(6): 当6≤1≤12时，有m<0, f+--+121+134,即f0+<0, f)-2+221-40 所以f(6>f(7)>…>f12). 综上可知f()mx=f(6),即t=6… …17分 高二数学参考答案及评分建议第4页（共4页）