湖北省襄阳市宜城市2024-2025学年八年级下学期6月期末宜城数学试题

宜城市2024—2025学年度下学期期末学业质量测试题 八年级数学 (本试题卷共6面，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码 粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内， 答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意， 把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.】 1.下列式子中，一定是二次根式的是() A.6 B.-√6 c.1 D.√x-1 2.计算√-√27的值为() A.-26 B.-4 c.-2W5 D.-2 3.为深入实施《全民科学素质行动规划纲要（2022-2035年)》，某校举行了科学素质知识竞 赛，进入决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示：则这10名学生决赛成绩的 中位数和众数分别是( A92.5,95 B,5,95 C.92.5,93 D.92.5,100 4.我市乘出租车需付车费y(元)与行车里程x(千米)之间函数关系的图像如图所示，那么该市 乘出租车超过2千米但不超过5千米时，每干米的费用是() A.1元 B.1.1元 C.1.2元 D.2.5元 个（元） 决赛成绩/分 100 95 90 85 人数/名 2 02 5 x/(km) 第3题图 第4题图 八年级数学第1面 (共8面) 5。一架长5米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端3米，如果梯子的顶端沿墙 下滑1米，那么梯足将滑() A.0.5米 B.0.75米 C.1米 D:2米 6.下列关于x的函数中，是一次函数的是( A.y=2x2+2 8.y= C.y=x2 D.y=x+2. 7.有下列四边形：①平行四边形：②正方形：⑨矩形：④菱形.其中对角线一定相等的是 () A.①②③ B.②③ C.①④ D.①②③④ 8.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折 痕AE,则点E到点B的距离为( 号 7 B. 3 C. 3 9.在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点4、B为中心，大于行AB的长为半径作弧， 两弧交点分别为E、F、②作直线EF,交对角线AC于点G.③连接DG.若∠B=75°， 则∠AGD度数为() A.60 B.65 C.70° D.75 10.如图，直线y=-2x+1与直线y=a+b(k、b为常数，k≠0)相交于点A(-2,5),则关 于x的不等式-2x+1<c+b的解集为() A.x>-1 B.x<-2 C.x>-2 D.x<-1 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共15分.） 11.使√x-3有意义的x的取值范围是 八年级数学第2面（共8面） 12.若正比例函数y=一x的图象经过A(a,一1)，B(b,一2)两点，则ab(填><”或“=. 13.某学习小组6个成员某次数学测验的分数如下：80,79,76，.78,81，若该组数据平 均数为79，则该组数据的方差是· 14.已知一次函数y=(亿-2)x+k的图象经过第三象限，则k的取值范围是 15.如图，点E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上的一 个动点（不与点B、D重合），连接AE,以AE为边向左侧 作正方形AEFG,点P为AD的中点，连接PG、DG,DG 与BA的延长线交于点H,在点E运动过程中，线段PG的 最小值是一一 第15题图 三、解答题1本题有9个小题，共75分.)】 16.（本题满分6分)计算：计算 反-s-20+3唱 (2)5oxv8-6x5 17.(本题满分6分)若a,b,c是△ABC的三边长，且a,b,c满足 (a-5)2+b-12+Vc-13=0. (1)求a,b,c的值： (2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由. 八年级数学第3面（共8面） 18.(本题满分6分)已知，如图，在□ABCD中，点E,F是对角线BD上的两点，且DE= BF,分别连接AE,EC,CF,FA. 求证：四边形AECF是平行四边形. D 19.(本题满分8分)第九届亚冬会于2025年2月14日在哈尔滨胜利闭幕某校七、八年 级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次亚冬会的关注程度，现从这两个年级各 随机抽取名学生进行亚冬会知识测试，将测试成绩分别进行整理（得分用x表示），分 成A(70s<75),B(75sx<80),C(80sx<85),D(85s<90),E(90sx<95),F(953100) 六组，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 七年级测试成绩频数分布直方图 入年级测试成绩扇形统计图 频数 6 20% D 3 5% 35% 2 15% E 0 70758085的95100成绩/分 已知八年级测试成绩D组的全部数据为：86,85,87,86,85,89,88. 请根据以上信息，完成下列问题： (1)n= ,图中a= (2)求八年级测试成绩的中位数 (3)若测试成绩不低于0分，则认定该学生对亚冬会关注程度高请估计该校七、八两 个年级对亚冬会关注程度高的学生总人数 八年级数学第4面（共8面） 20.(本题满分8分)如图，已知直线y=ax+b经过点A(0,.5),B(4,1),并与龙轴交于 点C,与直线y=2x一1相交于点D. (1)求直线AB的函数表达式： (2)求不等式a+b<0的解集； (3)直线y=2x一1与y轴交于点E,在直线AB上是否存在点P,使得S%MED≠2SMEP, 若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由. y=2x-1 21.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BD的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F, G,连接DE,DG. (I)求证：四边形BGDE是菱形： (2)若∠EDG=30°，∠C=45°，ED=4,求BC的长. E 八年级数学第5面（共8面） 22.（本题满分10分)暑期将至，某继身俱乐部面向学生推出期代惑活动，活动方案如下. 方案一：购买一张学生暑期专学卡，每次健身费用按六折优惠： 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠， 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为y灯（元），且n=k配+：按照方案二 所需费用为2（元），且以=2x其函数图象如图所示. (1)求和b的值，并说明它们的实际意义： (2)求打折前的每次健身费用和2的值； (3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所孺费用更少？ 说明理由. 4元 180 30 0 10 次 八年级数学第6面 (共8面) 23.(本题满分11分)已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,∠ACB =∠ECD=90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上. (1)如图1，连接BD ①请你探究AE与BD之间的关系，并证明你的结论： ②求证：AE+AD2=2AC2, (2)如图2，若4AE=2,4C=2N5,点F是AD的中点，求CF的长。 图1 图2 八年级数学第7面 (共8面) 24.(本题满分12分)将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，0为原点，点A在x 轴上，点C在y轴上，OA=5,OC=4.如图1，在OC边上取一点D,将△BCD沿BD 折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点. (1)求点E的坐标； (2)折痕DB的长： (3)如图2，在OC、CB边上选取适当的点D、G,将△DCG沿DG折叠，使点C落 在OA上，记为H点，设OH=x,四边形OHGC的面积为S.求：S与x之间的函数关 系式并写出自变量x的取值范围 D 0 H A天 图1 图2 八年级数学第8面（共8面）