贵州省铜仁市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

铜仁市2025年7月七年级教学质量监测 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分。考试时间为120分钟。考试形式闭卷。 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。 3.不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共36分。以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项 正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答) 1.《国语·楚语》有云：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”.里里外外皆均衡 妥帖，方为“美”，对称即是这样的美.下列航空公司的标志是轴对称图形的是 A贵州航空 B.中国南方航空 C江西航空 D.中国国际航空 2.下列各实数中，最大的数是 A.2 B./2 C.-2 D.0 3.下列计算正确的是 A.√16=±4 B.27=±3 C.-√-5)7=-5 D.|2-√5|=2-√5 4,如图是贵州苗族刺绣纹样，若将它绕其中心旋转一定角度后能够与自身重合，则至少应将 它旋转的度数是 A.45° B.90° C.120° D.180 5.在同一平面内，a,b,c是三条互相平行的直线，已知a与b之间的距离为5，b与c之间的 距离为1，则直线a上任意一点P到直线c的距离是 A.4 B.6 C.4或6 D.无法确定 七年级数学试卷共6页第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap时 6.下列计算正确的是 A.3a·4a=7a B.a3·a'=a2 C.(a2)3=a D.3a2-a2=2a 7.若单项式一5x-y和x"y+3是同类项，则(m十n)2o2的值为 A.1 B.-1 C.52025 D.3202 8.如图，是甲、乙两个景区在1一8月份接纳游客数量情况统计图，根据统计图判断下列结论 不正确的是 ,人数万人 10甲 6 12345678月份 A.甲景区的游客人数在前8个月间逐渐减少 B.乙景区的游客在1一4月间呈上升趋势，4一6月间呈下降趋势 C.9月份乙景区的游客数量一定比甲景区多 D.前8个月两个景区的游客数量之差，1月份最大，8月份最小 9.如图是一张钝角三角形纸片ABC,妙妙同学想通过折纸的方式完成如下任务：①找出线段 AC的中点D;②折出∠B的平分线BE;③折出点B到直线AC的垂线段BF,则她只通过 折纸就能完成的任务是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈一十一：人出六，不足十六. 问人数、鸡价各几何？”题目大意：“几个人合伙买鸡，若每人出9钱，则会多出11钱；若每 人出6钱，则还少16钱.问合伙人数、鸡的价格分别是多少？则下列做法正确的是 ①设合伙人有x人，依题意得：9x+11=6x一16； 9x-11=y ②设合伙人有x人，鸡的价格为y钱，依题意得： 6x+16=y ③设鸡的价格为y钱，依题意得.y+1卫-y一16 6 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 七年级数学试卷共6页第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 11.如图，有标号为①②③④的四条线段和线段AB,图中所有线段的端点都在格点即虚线的 交点上，以下说法正确的个数有 0 (1)①是线段AB关于直线y的对称图形 (2) ②③都是线段AB绕着点O旋转而成的图形 (3) ③是线段AB通过平移得到的图形 (4)④不可能通过线段AB旋转得到 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.2025年5月30日，“我们的节日·端午”主题文化活动暨中国传统龙舟大赛在贵州铜仁碧 江区大明边城龙舟基地开赛.锦江下游的某龙舟队要沿江逆流而上到达指定地点参赛，划 行中，龙舟上一只备用桨板不慎掉入江中顺水漂流而下，龙舟又向前划行了m分钟才发现， 立即调头返回，划行寻找.假设这支龙舟队在静水中的划速与水流的速度保持不变，掉头时 间忽略不计，问他们能否追上掉落的桨板？若能，需要追赶多少时间？ A.不能追上 B.能追上，需用时m分钟 C.能追上，需用时2m分钟 D.条件不足，不能判断 二、填空题（每小题4分，共16分）】 13.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一 个正方体，则剪去的小正方形上的字是▲ 大 美 铜 仁 欢 迎 您 14.若x十y=3且xy=一2，则代数式(x十1)(y十1)=▲ 15.已知n为正整数，且3<√m十1<4，写出一个满足条件的n的值▲. 16.下课后，甲、乙、丙三名同学各拿一个水杯在同一个水龙头前依次接水.已知甲接满一杯水需 要a秒钟，乙接满一杯水需要b秒钟，丙接满一杯水需要c秒钟，如果a>b>c,水龙头出水 速度不变.三人运用所学的数学知识结合实际经验，合理安排接水顺序，使得三人都接满一 杯水且三人所用时间（包括接水时间和等待时间）之和最少，则这个最少时间是▲秒， 七年级数学试卷共6页第3页 C⑤扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 三、解答题（本大题共9题，共计98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）】 17.(本题满分12分)计算： (1)-12×2+|-9+61÷3; 3[27 (2(W4+√-3))×W125 -=8. 18.(本题满分10分)()从以下三个不等式2x-1>x+121-x)+4<0,2≤1+z中任 意选择两个组成一个不等式组，并解这个不等式组， (2)先化简，再求值：(3x十y)(3x-y)-(x十y)2+2x(x+y),其中x与y满足(x-2)2+ 1y+1=0. 19.(本题满分10分)铜仁市的地理环境和气候条件为各种水果的生长提供了优越的自然环 境，水果丰富多样，品质优良.课外实践小组为了帮助学校餐厅了解学校七年级学生 (七年级共20个班，每班50人)最喜爱的水果作为进货依据，抽取了部分学生进行问卷调 查，要求学生必须从“A(玉屏黄桃)、B(德江猕猴桃)、C(沿河空心李)、D(万山香袖)”四 种类型中选择一项.根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图. 人数人 401 35 30 25 B 20 35% 15 10 D 类型选项 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查是▲（填“全面调查”或“抽样调查”），调查的学生人数为▲人； (2)补全条形统计图（必须在条形图上方注明人数）； (3)如果让你完成本次调查，请设计一个抽取学生的方式，并保证七年级每个学生被选到 的机会均等 20.(本题满分10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂 足为0. C (1)写出图中∠COE的所有余角▲； (2)若∠COE=52°20'，求∠AOD的度数； (3)若∠AOD:∠BOD=5:1,求∠COE的度数. 七年级数学试卷共6页第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 3x+y=4a+6, 21.(本题满分10分)已知方程组 x+3y=2a (1)若方程组中的x与y互为相反数，求a的值； (2)若方程组中的x与y满足x>y,求a的范围， 22.(本题满分10分)我国著名的数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难 人微”，数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数 学问题.如图1是长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形， 然后用四块小长方形拼成一个“回字形”正方形（如图2）， 图1 图2 (1)观察图2，图2中阴影小正方形的边长是▲： (2)请通过求图2中阴影正方形的面积的不同方法探索(a十b)2、(a一b)2、ab之间的等量 关系； (3)根据(2)中的结论，若x十y=5,xy=6,求x一y的值. 23.(本题满分12分)(1)如图1，小明同学用两个大小相同的小正方形纸片剪拼成一个大正 方形.大正方形的面积是400cm',则大正方形纸片的边长是▲cm,小正方形纸片的 边长是▲cm; (2)若沿着(1)小题的大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长与宽之比为3：2且面 积为360cm2的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明 理由； (3)如图2，现有一张由5个边长为1的小正方形组成的长方形纸片，请你尝试分割这张 纸片，拼接成一个大正方形，不重叠，且无空隙.如果可以，请在图2左边的纸片上用虚线 画出分割方法，并在右边的网格（网格中的小正方形边长都为1）中用实线画出大正方形 的拼法，使它的四个顶点均位于网格的格点（即虚线的交点）上，然后求出所得大正方形 的边长；如果不可以，请说明理由 图1 图2 七年级数学试卷共6页第5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 24.(本题满分12分)五月果香漫山野，又是一年枇杷黄.陈老师在水果市场买了甲、乙两种等 级的枇杷共10kg,其中甲级枇杷每千克12元.乙级枇杷每千克8元，总共花费了104元， (1)求出陈老师买了甲、乙两级批杷各多少？ (2)随着枇杷大量上市，水果市场的A,B两商户各自推出不同的优惠方案：A商户规定， 购买超过50元后，超过50元的部分打九折：B商户规定，购买超过100元后，超过100元 的部分打八折，从购买金额考虑，陈老师去哪家商户购买更划算？ 25.(本题满分12分)已知直线AB∥CD,点E和点F分别在直线AB和CD上，∠BEF= 130°，射线FG平分∠EFC交AB于点G. (1)如图1，求∠EGF的度数； (2)如图2，若射线EB绕点E以每秒5°的速度顺时针旋转一个周角，问当FG和EB平行 时，旋转了多长时间？ (3)若射线GA绕点G以每秒转动12°的速度逆时针旋转一周，同时FE绕点F以每秒转 动2°的速度逆时针旋转，当GA转动结束时FE也随即停止转动.在转动过程中，当GA 和FE平行时，设转动时间为t秒，请直接写出t的值 D D 图1 图2 备用图 七年级数学试卷共6页第6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中铜仁市2025年7月七年级数学教学质量检测 参考答案及评分建议 一、选择题(36分，每小题3分) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 夕 A C B C D A C D B C B 二、填空题(16分，每小题4分) 13.【答案】欢 14.【答案】2 15.【答案】5（填6、7、8之一亦可） 16.【答案】3c+2b+a 三、解答题 17.(12分)【解析】(1)原式=-1X2+3÷3.3分 =-2+1… 5分 =-1 .6分 (2)原式=(2+3)×3-(-2) .9分 5 3 =5× 十2 11分 =5 .12分 18.(10分)【解析】(1)选择前两个不等式组成不等式组如下 2x-1>x+1,① 20-x)+4<0.② 1分 解不等式①得，x>2 解不等式②得，x>3 .3分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示 所以这个不等式组的解集是x>3. 5分 第1页共5页 (如果选择第一个和第三个，解集是2x≤4，如果选择后两个，解集是3<x≤4 (2)原式=9x2-y2-(x2+2xyy2)+2x2+2xy6分 =9x2-y2-x2-2xy-y2+2x2+2xy =9x2-x2+2x2+2xy-2xy-y2-y2 =10x2-2y2 2,,8分 因为(x-2+小y+1=0,所以x=2,y=-19分 当x=2,y=-1时， 原式=10×22-2×(-1)2 =10×4-2×1 =40-2 =38.… 10分 19.(10分)【解析】(1)抽样调查100： .4分 (2)选择“C(沿河空心李)”的人数为100-30-35-25=10（人）， 补全条形统计图如下： 人数人 40. 3 35 30 30 25 15 B D 类型选项 7分 方式一：把学校1000名七年级学生的1000张学籍卡片装在一个盒子中，充分混 合后，从中抽取100张卡片，得到所抽取的100名学生. 方式二：学校七年级20个班中，分别把每个班的50名学生的学籍卡片装在一个 盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片，20个班一共得到所抽取的100名学生. (只要体现随机性，抽取符合要求即可得分)I0分 20.（10分)【解折】(1)∠AOC和∠BOD.3分 (2)因为OE⊥AB, 第2页共5页 所以∠BOE=90°， 所以∠B0C=∠BOE-∠C0E=90+5220=142°20'， 所以∠AOD=∠BOC=142020:6分 (3)因为∠AOD:∠BOD=5:1,且∠AOB=180°， 所以∠B0D=品×180°=30°， 所以∠AOC=∠BOD=30°， 所以∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-30°=60° 10分 21.(10分)【解析】(1)由题意 3x+y=4a+6① 1x+3y=2a ⊙ ①+⑦得，4x+4y-6a+6,x+y= 3a+3 22分 根据x与y互为相反数，得30牛30，解得a-1,…5分 2 (2)①-⑦得，2x-2y-2a+6,x-y=a+3 7分 根据xy可知X-y>0,得a+30,解得a>-3.10分 22.（10分)【解析】（1)b-a..2分 (2)根据正方形的面积公式求图中阴影部分的面积为(b-a)2,或者用大正 方形的面积减去四个小长方形的面积=(b+a)2-4ba, 因为(b-a)2和(b+a)2-4ba表示同一个图形的面积： 所以(b-a)2=(b+a)2-4ba: 或（atb2=(a-b)2+4ab;6分 (3)由(2)得：(x+y)2=(x-y)2+4xy, 因为x+y=5,xy=6, 所以，52=(x-y)2+4×6, 所以，(x-y)2=1, 所以，x-y±1： …10分 23.(12分)【解析】(1)20：√200： .4分 (2)不能；理由如下：5分 第3页共5页 设长方形纸片的长为3acm,宽为2acm, 由题意，得3a·2a=360, 解得：a=√6而，(a=-√60舍去) 此时3a=3×√60>3×√49=21， 所以，不能裁出要求的长方形： 9分 (3)作图如下： .11分 所拼正方形面积为5个小正方形的面积之和，每个小正方形的面积为1，则大正 方形的面积为5，所以，大正方形边长为V5 ..412分 24.(12分)【解析】(1)设甲级果买了x千克，则乙级果买了(10-x)千克， 根据题意得：12x+8(10-x)=104, 解得：x=6, 所以10-x=4(kg). 答：甲级果买了6kg,乙级果买了4kg:4分 (2)设购买金额为m元， ①当0<m≤50时，在A商户和B商户都没有折扣，购买所需费用都为m元， 所以当0<m≤50时，去两家商户购物所需费用相同： .6分 ②当50<m≤100时，在A商户能有折扣，在B商户没有折扣，所以当50<m≤ 100时，去A商户购物更划算；.8分 ③当m>100时，在A商户购买所需费用为50+0.9(m-50)=(0.9m+5)元， 在B商户购买所需费用为100+0.8(m-100)=(0.8m+20)元， 若0.9m+5<0.8m+20,解得m<150, 所以，当100<m<150时，去A商户购物更划算： 若0.9m+5=0.8m+20,解得m=150, 所以，当m=150时，去两家商户购物所需费用相同： 若0.9m+5>0.8m+20,解得m>150 第4页共5页 所以，当m>150时，去B商户购物更划算…11分 答：当0<m≤50或m=150时，去两家商户购物所需费用相同；当50<m<150 时，去A商户购物更划算：当m>150时，去B商户购物更划算..12分 25.(12分)【解析】(1)因为AB∥CD,∠BEF=130°， 所以∠EFC=∠BEF=130°. 又因为射线FG平分∠EFC, 所以，∠EFC=∠EFG+∠GFC=2∠GFC=130°， 所以，∠GFC=130°=65°， 2 因为AB∥CD,所以∠EGF=∠GFC=65 4分 (2)如图，当EB旋转到EB'且EB'∥GF时， 由(1)知∠EFC=∠FEB=130°， 所以∠EGF=∠FEB'=∠B'EB=65°， 所以旋转时间是5=13秒： 5 当EB继续旋转到EB"且EB"∥GF时， ∠FEB'=∠B'EB=65°， 所以，∠B"EB=115°， 所以，旋转时间是360-115-245-=49秒： 5 5 综上所述：旋转的时间为13秒或49秒. 8分 B EB B D t的值为5或23.（写出-5，-23各得2分)12分 第5页共5页