青海省海东市平安区2024-2025学年八年级下学期7月数学期末试卷

2024一2025学年第二学期学业水平质量监测 八年级数学 剑 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.本试卷为试题卷,请将答案写在答题卡上,否则无效。 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合要求). 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是 圜 A.√4 B.V万 C.⑧ D.6 种 2.下列说法中不正确的是 A.矩形的对角线互相垂直 B.平行四边形的对角线互相平分 C.正方形的对角线相等 D.菱形的四条边相等 长 3.如图,4 1网格中每个正方形边长都为1,表示√5长的线段是 A.OA 报 都 B.OB C.OC 郝 (第3题图) D.OD 御 4.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试得分分别为85分,90分,若依次按照4:6 的比例确定成绩,则小王的成绩是 A.85分 B.86分 C.87分 D.88分 : 5.一次函数y=+6k>0)上有两点(-4,y),(3,,则y,2的大小关系是 A.<2 B.片=2 C.>2 D.不能确定 6.如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少是 A.5米 B.6米 3m C.7米 D.8米 (第6题图) 7.已知一次函数y=一2x+4,那么下列结论正确的是 孙 A.y的值随x的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限 (MP)八年级数学第1页(共6页)】 C.当x<2时,y<0 D.图象必经过点(1,2) 8,周末小丽从家里出发骑单车去公园,途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误 了一段时间后继续骑行,最终到达公园,图中描述了 个离家的距离/米 小丽路上的情景,下列说法中错误的是 2000 A.小丽从家到达公园共用时间20分钟 1000 B.公园离小丽家的距离为2000米 101520离家时间/分钟 C.小丽在便利店时间为15分钟 (第8题图) D.小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.已知正比例函数的图象过点A(一3,2),则该函数的解析式为 10.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数相等,且平均年龄都是32岁,游客年龄的方差分 别是s=27,2=19.6,属=8.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团,则他会选 一(选 填“甲“乙”或“丙”)旅行团. 11.若√x+2+V4-y=0,则y的值为 12.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与直线y2=x+3相交于点P(-1, 2),则关于x的不等式x+3<-x+b的解集为 y=x+3 y=-x+b (第12题图) (第13题图) (第14题图) I3,如图是“赵爽弦图”,其中 ABH BCG、 CDF和 DAE是四个全等的直角三角 形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=5,BH=4,那么EF的长为 14.如图,在平面直角坐标系中, ABCD的顶点A(-3,2),B(-1,-2),C(3,-2), 则点D的坐标为 I5.如图,在 ABC中,点D,E,F分别是边BC,AB,AC的中点,AH是边BC上的 高,如果HF=5Cm,则ED的长为 cm. D H (第15题图) (MF)八年级数学第2页(共6页) 16.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AC-6,BC=8,点N是BC边上一点,点M为AB 边上的动点,点D、E分别为CN,MN的中点,则DE的最小值是 M (第16题图) 三、解答题(本大题共9小题,共72分,解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤), 17.6分)计算:丽x店-厄+E+. 18.(6分)如图,在正方形ABCD中,点P,Q分别为CD,AD边上的点,且DQ-CP, 连接BQ,AP.求证:∠DAP=∠ABQ. B (第18题图) 19.(6分)如图,爷爷家有一块长方形空地ABCD,空地的长AB为√72m,宽BC为√32m, 爷爷准备在空地中划出一块长(0+1)m,宽(W0-1)m的小长方形地种植香菜(即图中阴影 部分),其余部分种植青菜, 0 C (1)求出长方形ABCD的周长;(结果化为最简二次根式) (2)求种植青菜部分的面积. (第19题图) (MF)八年级数学第3页(共6页) 20.(7分)如图,一架云梯AB斜靠在一面墙上,梯子的底端B离墙根O的距离OB长 为7米,梯子的顶端A到地面的距离O4为24米. (1)求这个梯子AB的长; (2)如果梯子的顶端A下滑4米到A'点,梯子的底端B向右滑动到B点,求BB的长. 90 B B 1777177777777777 (第20题图) 21.(8分)如图,直线y=-2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B. (I)求点A,B的坐标; (2)若点C在x轴上,且S c=2S。os,求点C的坐标. y=-2x+2 (第21题图) 22.(8分)随着智能手机的普及,微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一, 某校八年级(3)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了 如图统计图,请根据以上信息回答: (1)该班所抢红包金额的众数是元,中位数是 元 (2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元? (3)若该校共有1000人,请你估计该校学生春节期间所抢红包金额为20元的红包总金 额是多少元? 人数 13 8 01020304050金额(元) (第22题图) (MF)八年级数学第4页(共6页) 23.(8分)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x次时所需费用为y元, 选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图所示,解答下列问题, (1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式; (2)当入园次数为12次时,选择哪种卡消费比较合算. y元) 月 550 B y 150 5101520x(次) (第23题图) 24.(11分)如图,在 ABCD中,AC,BD交于点O,点E,F在AC上,AE=CF, (1)求证:四边形EBFD是平行四边形; (2)若∠BAC=∠DAC,求证:四边形EBFD是菱形. D B (第24题图) (MF)八年级数学第5页(共6页) 25.(12分)小新学习了特殊的四边形平行四边形后,对特殊四边形的探究产生了 兴趣,发现另外一类特殊四边形一垂美四边形,如图1,两条对角线互相垂直的四边形叫 做垂笑四边形. 【概念理解】 (1)在①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形中,一定是垂美四边形的是 (填序号) 【类比学习】 (2)如图1,若AC=36,BD=4W2,则S边形BCD=一; 【性质探究】 (3)如图1,探究垂美四边形的四条边AB,BC,CD,AD之间的数量关系:(将下列探 究过程补充完整) 在R1 AOB中,AB2=OA2+OB2;在Rt BOC中,BC2=OB2+OC2; 在Rt COD中,CD2=OC2+OD2;在Rt AOD中,AD2=OA2+OD2; ∴.AB2+CD2= 【问题解决】 (4)如图2,在 ABC中,点D,E分别是边BC,AC的中点,且AD⊥BE,垂足为O.若 AC-6,BC=8,求AB的长. 图1 图2 (第25题图) (MF)八年级数学第6页(共6页)(MF)八年级数学参考答案 第 1页 (共 3 页) 2024—2025学年第二学期学业水平质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共 8小题,每小题 3分,共 24分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合要求). 1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 二、填空题(本大题共 8小题,每小题 3分,共 24分). 9. 2 3 y x 10.丙 11.-8 12. 1x 13.1 14.(1, 2) 15.5 16. 12 5 三、解答题(本大题共 9小题,共 72分,解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤). 17.(6分) 解: 148 12 2 24 3 1 1248 24 3 2 (2分) 4 6 2 6 (4分) 4 6 . (6分) 18.(6分) 证明:∵在正方形 ABCD中, ∴ AB AD CD , 90BAD ADC , (2分) ∵DQ=CP, ∴ AD DQ CD CP , ∴ AQ DP , (4分) ∴ (SAS)ABQ DAP≌ , ∴ ABQ DAP = . (6分) 19.(6分) 解:(1)长方形 ABCD的周长为: 2 ( 72 32) 2 (6 2 4 2) 20 2(m) ;(3分) (2)种植青菜部分的面积为: 72 32 ( 10 1) ( 10 1) 48 10 1 239(m ) . (6分) 20.(7分) 解:(1)在Rt AOB 中, 24OA 米, 7OB 米, 根据勾股定得 2 2 2 625AB OA OB 米 ∴ 25AB 米; (3分) (2) 24 4 20A O 米, (MF)八年级数学参考答案 第 2页 (共 3 页) 在Rt A OB 中,根据勾股定理得 2 2 2 2225 15OB A B OA , 所以 15OB 米, 所以 15 7 8BB 米. (7分) 21.(8分) 解:(1)当 0x 时, 2y , ∴点 B的坐标为:(0, 2), (2分) 当 y=0时, 1x , ∴点 A的坐标为:(1, 0); (4分) (2)由(1)得: 2OB , 1OA , ∵S ABC=2S AOB, ∴ 1 12 2 2 AC OB OA OB , 即: 2 2AC OA , ∴点 C的坐标为:(3, 0)或(-1, 0). (8分) 22.(8分) 解:(1)根据统计图可知,抢到金额为 30元的人数最多,∴众数为 30元. 根据统计图可知,按抢到的金额从小到大排列,50名学生中,第 25和 26名学生抢到的 金额都为 30元,即可知中位数为 30元. 故答案为:30,30; (4分) (2) 10 6 20 13 30 20 40 8 50 3 27.8 50 x (元) 故该班同学所抢红包的平均金额是 27.8元; (6分) (3) 131000 20 5200 50 = (元) 故该校学生春节期间所抢红包金额为 20元的红包总金额约为 5200元. (8分) 23.(8分) 解:(1)设 1y k x 甲 ,根据题意得: 15 150k , 解得 1 30k , ∴ 30y x 甲 ; 设 2 150y k x 乙 , 根据题意得: 220 150 550k , 解得: 2 20k , ∴ 20 150y x 乙 ; (4分) (2)当 12x 时, 30 12 360y 甲 , 20 12 150 390y 乙 , ∵360 390 , ∴选择甲种卡消费比较合算. (8分) 24.(11分) 证明:(1)∵四边形 ABCD为平行四边形, ∴ AO CO , BO DO , (MF)八年级数学参考答案 第 3页 (共 3 页) ∵ AE CF , ∴ AO AE CO CF , 即 EO=FO, ∴四边形 EBFD是平行四边形; (5分) (2)∵四边形 ABCD为平行四边形,∴ AB CD∥ , ∴ DCA BAC , ∵ BAC DAC ,∴ DAC DCA , ∴DA DC ,∴四边形 ABCD为菱形,∴AC⊥BD, 即 EF⊥BD, ∵四边形 EBFD是平行四边形, ∴四边形 EBFD是菱形. (11分) 25.(12分) 解:(1)∵垂美四边形的特征是两条对角线互相垂直, ∴在①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形中,只有菱形,正方形的对角线互相垂 直, 故答案为:③④; (2分) (2)根据题意,得 ABD CBDABCDS S S 四边形 1 1 1 2 2 2 BD OA BD OC BD AC , ∵ 3 6AC , 4 2BD , ∴ 1 4 2 3 6 12 3 2ABCD S 四边形 , 故答案为:12 3; (4分) (3)∵在Rt AOB 中, 2 2 2AB OA OB , 在Rt BOC 中, 2 2 2BC OB OC , 在Rt COD 中, 2 2 2CD OC OD , 在Rt AOD 中, 2 2 2AD OA OD , ∴ 2 2 2 2 2 2AB CD OA OB OC OD , ∴ 2 2 2 2 2 2BC AD OA OB OC OD , ∴ 2 2 2 2AB CD BC AD , 故答案为:BC2 AD2; (8分) (4)∵点D, E分别是边 BC,AC的中点,且 6AC ,BC=8, ∴ 1 3 2 AE AC , 1 4 2 BD BC , 1 2 DE AB , ∵ AD BE ,∴ 2 2 2 2AB DE BD AE , ∴ 2 2 2 2 21 4 3 5 2 AB AB , 解得: 2 5 2 5AB AB , (舍去), ∴AB的长为2 5. (12分)