专题08 质量和密度（云南专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

四、力学 专题08 质量和密度 1．（2022·云南·中考真题）【生活应用】2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射升空后与中国空间站完成交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富从载人飞船进入核心舱。2022年3月23日，他们以天地交互的方式开启了“天宫课堂”第二课，如图所示是空间站的结构及航天员授课时的情景。下列说法正确的是（　　） A．对接完成后，以核心舱为参照物载人飞船是运动的 B．航天员与学生互动是通过电磁波传递信息的 C．中国空间站绕地球运行时受到平衡力的作用 D．从地面带到空间站的实验器材质量变为零 【答案】B 【知识点】二力或多力平衡问题、质量的概念及特性、电磁波的应用、不同参照物下描述运动 【详解】A．完成对接后，核心舱和宇宙飞船合二为一，所以以核心舱为参照物载人飞船是静止的，故A错误； B．太空中没有空气，声音不能在真空中传播，所以航天员与学生互动只能通过电磁波传递信息，故B正确； C．中国空间站绕地球运行时没有做匀速直线运动，所以没有受到平衡力的作用； D．质量是物质的一种属性不会随位置的变化而发生变化，故D错误。 故选B。 一．质量 2．（2024·云南·中考真题）2024年5月3日，搭载“嫦娥六号”探测器的“长征五号”运载火箭成功发射，“嫦娥六号”探测器开始执行世界首次月球背面采样返回任务。如图所示为火箭发射时的情景，下列说法正确的是（　　） A．探测器加速上升过程中动能减小 B．探测器加速上升过程中重力势能增大 C．探测器到达月球后质量会变大 D．探测器与地面指挥中心通过电磁波传递信息 【答案】BD 【知识点】质量的概念及特性、动能的概念、影响动能的因素、重力势能的概念及影响因素、电磁波的应用 【详解】A．探测器加速上升过程中，质量不变，速度变大，所以动能增大，故A错误； B．探测器加速上升过程中，质量不变，高度变高，重力势能增大，故B正确； C．质量指的是物体所含物质的多少，质量大小与物体的状态、位置等因素无关，所以探测器到达月球后质量不变，故C错误； D．电磁波的传播不需要介质且电磁波可以传递信息，所以探测器与地面指挥中心通过电磁波传递信息，故D正确。 故选BD。 3．（2021·云南·中考真题）2020年12月17日，嫦娥五号探测器带回1731g月壤，“可上九天揽月”的梦想变成了现实，与在月球上相比，带回的月壤样品质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。通常情况下，玻璃杯、塑料瓶、不锈钢勺、陶瓷碗等物品中， 是导体。 【答案】 不变 不锈钢勺 【知识点】生活中常见的导体、质量的概念及特性 【详解】[1]质量不随物体的位置改变而改变，从月球带回的1731克月壤样品，到达地球表面时其质量将会不变。 [2]通常情况下，玻璃杯、塑料瓶、陶瓷碗是绝缘体，不锈钢勺是导体。 二．质量的测量 4．（2022·云南·中考真题）如图所示，使用托盘天平称量一物块的质量，该物块的质量为 g。 【答案】158 【知识点】托盘天平的构造 【详解】物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，标尺上一大格表示1g，则每一小格是0.2g，所以物体的质量为 三．密度 5．（2022·云南·中考真题）在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，半球的体积公式是，π取3，取1.65） （1）橡皮泥放入水槽前，水的深度是0.1m，求水对水槽底部的压强； （2）求橡皮泥的体积； （3）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？ （4）橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？ 【答案】（1）1000Pa；（2）4.5×10−5m3；（3）0.54N；（4）d<1.35cm 【知识点】物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系、密度公式的简单应用、液体压强公式的简单应用 【详解】解：（1）水的深度h=0.1m，水对水槽底部的压强为 （2）橡皮泥的质量m=54g，橡皮泥的密度ρ泥=1.2g/cm3，所以橡皮泥的体积为 （3）根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力为 （4）当小碗的上表面恰好与水面相平时，此时的厚度d满足漂浮时的最大厚度，此时排开水的体积为 V排= 则整个半球的半径为 空心部分体积为 则空心部分半径为 则厚度d为 d=R-r=3cm-1.65cm=1.35cm 故厚度d<1.35cm，才能够漂浮在水面上。 答：（1）水的深度是0.1m，水对水槽底部的压强为1000Pa； （2）橡皮泥的体积为4.5×10−5m3； （3）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是0.54N； （4）橡皮泥“小碗”的厚度d<1.35cm，才能够漂浮在水面上。 四．测量物质的密度 6．（2023·云南·中考真题）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。      （1）将托盘天平放在 工作台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）小明进行了如下操作： ①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量； ②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V= mL； ③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，= g。 （3）根据实验数据，计算出奶茶的密度= g/。 （4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真实值 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余奶茶的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 水平 零刻度线 右 80 104.2 1.05 大 不变 【知识点】测量液体密度的数据处理和误差分析、直接测量液体的密度、测量液体密度的实验器材和实验步骤 【详解】（1）[1][2][3]天平在使用前应先调平，调平的方法是：将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码拨回标尺左端零刻度线处，当横梁静止时，由图甲可知，指针向左偏，应将平衡螺母向右调。 （2）②[4]由如图乙可知，量筒的分度值为2mL，则读数为80mL，即奶茶的体积为80mL。 [5]由图丙可知，烧杯和剩余奶茶的质量 [6]量筒中奶茶的质量 奶茶的密度 （4）[7]烧杯中的奶茶倒入量筒中测体积时，若有少量奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测出的奶茶的体积将偏小，由密度计算公式可知，会导致测得的奶茶的密度偏大。 [8]密度是物质本身的一种性质，与质量跟体积无关，故烧杯中剩余奶茶的密度不变。 五．密度的应用 7．（2024·云南·中考真题）如图所示是我国研究制造的新一代大型军用运输机“运—20”，制造飞机应选用耐高温、耐腐蚀、硬度大、密度 、抗电磁干扰能力强的材料；飞机的机轮表面有凹凸不平的花纹是为了 摩擦。 【答案】 小 增大 【知识点】与密度有关的物理现象、增大摩擦的方法及生活中的实例 【详解】[1]材料的密度小，在体积一定时，质量较小。 [2]飞机的机轮表面有凹凸不平的花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。 8．（2025·云南昆明·三模）用物理的视角去看世界，去丈量世界。下列物理量的估计最接近实际的是（　　） A．物理课本一张纸的厚度约为1mm B．一节新干电池电压为1.5V C．人感觉舒适而温暖的室温约37℃ D．一个足球的质量约5kg 【答案】B 【知识点】生活中一些常见的电压、常见的长度及估测、常见物体的温度、常见物体的质量及质量估算 【详解】A．物理课本一张纸的厚度约为100μm=0.1mm，故A不符合题意； B．不同电源提供的电压不同，一节新干电池电压为1.5V，故B符合题意； C．人感觉舒适而温暖的室温约23℃，故C不符合题意； D．一个足球的质量约400g，故D不符合题意。 故选B。 9．（2025·云南楚雄·三模）下列关于初中物理常见数据中，最符合实际的是（　　） A．人体的安全电压不高于36V B．播放一首国歌的时间是46min C．中学生单臂长度约为2m D．一本物理课本的质量约为2kg 【答案】A 【知识点】生活中一些常见的电压、常见的长度及估测、时间的估测、常见物体的质量及质量估算 【详解】A．人体的安全电压不高于36V，故A符合题意； B．播放一首国歌的时间是46s，故B不符合题意； C．中学生单臂长度约为1m，故C不符合题意； D．一本物理课本的质量约为200g，故D不符合题意。 故选A。 10．（2025·云南昆明·一模）根据你的生活经验，下列物理量的估计最符合生活实际的是（　　） A．教室的高度约为15m B．1个鸡蛋的质量约为50g C．人体的正常体温约为20℃ D．中学生跑完百米的时间为5s 【答案】B 【知识点】常见物体的质量及质量估算、常见的长度及估测、常见物体的温度、时间的估测 【详解】A．一层楼高度约为3m，教室的高度约为3m，故A不符合题意； B．1斤鸡蛋约有10个，1个鸡蛋的质量约为50g，故B符合题意； C．人体正常的温度约37摄氏度，一般变化不大，故C不符合题意； D．中学生跑完百米的时间约为15s，国际赛场百米跑的最短时间比10s稍少，D不符合题意。 故选B。 11．（2025·云南楚雄·二模）以下说法中的物理量最接近实际的是（    ） A．教室门的高度大约为80cm B．日光灯正常工作时的电压为220V C．两个鸡蛋的质量大约为1kg D．一名中学生的重力大约是50N 【答案】B 【知识点】常见的长度及估测、重力的计算与估算、生活中一些常见的电压、常见物体的质量及质量估算 【详解】A．教室门的高度大约为，故A不符合题意；     B．家庭电路中用电器正常工作时电压为220V，日光灯正常工作时的电压为220V，故B符合题意； C．两个鸡蛋的质量大约为100g=0.1kg，故C不符合题意；     D．一名中学生的重力大约是500N，故D不符合题意。 故选B。 12．（2025·云南楚雄·三模）下列数值最接近实际情况的是（　　） A．初中生的质量约为40kg B．人步行的速度约为 C．课桌的高度约为80cm D．正常人心脏跳动一次的时间约为10s 【答案】C 【知识点】常见的长度及估测、常见物体的速度及速度的估测、时间的估测、常见物体的质量及质量估算 【详解】A．初中生年龄一般在12~15岁，普遍学生的质量更接近50kg，故A不符合题意； B．人步行时，每秒约走2步，每步长约0.5m，所以人步行的速度约为1m/s，故B不符合题意； C．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故C符合题意； D．正常人心脏1min跳动约70次，则跳动一次的时间约为0.8s，故D不符合题意。 故选C。 13．（2025·云南德宏·一模）下列估测值中最接近实际的是（    ） A．教室一层楼的高度约为3m B．九年级物理课本的质量约为5kg C．人正常步行的速度约为10m/s D．人感觉舒适的气温约为42℃ 【答案】A 【知识点】常见物体的温度、常见物体的质量及质量估算、常见的长度及估测、常见物体的速度及速度的估测 【详解】A．教室一层楼的高度约为2.7m～3m，故A符合题意； B．九年级物理课本的质量约为0.2kg，5kg 太重，故B不符合题意； C．人正常步行的速度约为1.1m/s，10m/s太快，故C不符合题意； D．人感觉舒适的气温约为23℃，42℃太热，故D不符合题意。 故选A。 14．（2025·云南昆明·三模）如图所示，在一个去掉瓶底、盖紧瓶口，质量为10g的薄壁瓶子内部灌入部分盐水后倒置在装满水的溢水杯中，瓶子在溢水杯中处于竖直漂浮状态。瓶中盐水柱体部分的面积为30cm2，瓶盖的底面积为8cm2，瓶和内部盐水的总质量为428g，溢水杯中水面与瓶中盐水液面的高度差h1=1.6cm，瓶子柱体部分浸没在溢水杯中的深度为h2，。忽略瓶子厚度，下列说法中正确的是（　　） A．盐水对瓶子向下的压力大于水对瓶子向上的压力 B．若将瓶内的盐水抽出一些并轻轻倒入溢水杯中，溢水杯中液面会低于溢水口 C．若把溢水杯中的水抽走一些，在瓶盖未触底之前，h1和h2的值均不会发生变化 D．盐水的密度为1.2g/cm3 【答案】BC 【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系、密度公式的简单应用 【详解】A．由题意可知，因为盐水和瓶子作为一个整体在水中处于漂浮状态，所以水对瓶子向上的压力在数值上等于水对瓶子和盐水产生的浮力，等于瓶子和盐水的总重力，即 根据不规则形状容器中液体对底部的压力和液体重力的关系可知，盐水对瓶子向下的压力小于瓶内盐水的重力，从而得到如下相应的关系式 所以，盐水对瓶子向下的压力应小于水对瓶子向上的压力，故A错误； B．已知原瓶内盐水与瓶子作为一个整体在水中漂浮，水面与溢水口相平，且符合关系式 当将瓶内盐水抽出一些时，减小，减小，故减小，根据阿基米德原理可知，盐水与瓶子作为一个整体所排开的水的体积减小，则水面下降，低于溢水口，故B正确； C．已知原瓶内盐水与瓶子作为一个整体在水中漂浮，符合关系式 当把溢水杯中的水抽走一些时，因为不变，故也不变，根据阿基米德原理可知，瓶子所排开的水的体积也不变，所以在瓶盖未触底之前，瓶子浸入水中的深度和体积都不变，h1和h2的值不会发生变化，故C正确； D．因为瓶内盐水与瓶子作为一个整体在水中漂浮，所以，则 根据阿基米德原理展开得关系式 代入数值，解得瓶内盐水的体积为 因为 所以盐水的密度为 故D错误。 故选BC。 15．（2025·云南昆明·一模）在测量物质的密度实验中，用相同的容器分别装两种不同液体，然后测量容器和液体的总质量m、液体体积V，共测得三组数据，并在坐标系上标记了出来，如图所示，由图可得（　　） A．乙、丙是同一种液体 B．容器的质量为12g C．甲液体的密度为 D．丙液体的密度为 【答案】BC 【知识点】密度公式的简单应用、不同物质的质量和体积关系 【详解】A．由下图可知，乙、丙两点的连线经过原点，表示液体的体积为0时，容器和液体的总质量为0，与事实不符，而甲、乙两点连线不经过原点，表示液体的体积为0时，容器和液体的总质量不为0，符合事实，所以甲、乙是同种液体，故A不符合题意。 BC．设容器的质量为，甲点或乙点对应的液体密度为，则总质量， 代入图像中甲、乙两点的数据可得：------①， ------②， 联立①②解得：，；故BC符合题意。 D．设另一种液体的密度为，则总质量， 代入图像中B点的数据可得： 解得。故D符合题意。 故选BC。 16．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，质量为，体积为的均匀正方体甲和底面积为的薄壁柱形容器乙放在水平地面上（容器质量可忽略），乙容器足够高，内盛有深的水。以下说法中正确的是（    ） A．甲对水平地面的压强为2500Pa B．乙容器内水对杯底的压力为200N C．沿竖直方向切去一部分甲的体积，就可以使甲剩余部分对地的压强恰好等于水对乙容器底部的压强 D．当甲物体水平切去的体积和乙容器抽出水的体积均为时，甲剩余部分对地的压强恰好等于剩余水对乙容器底部的压强 【答案】AD 【知识点】密度公式的简单应用、重力的计算与估算、压强公式的简单应用、利用p=ρgh的公式计算柱状固体的压强 【详解】A．质量为，体积为的均匀正方体甲对水平地面的压力等于自身的重力，即 受力面积，则甲对水平地面的压强为 故A正确； B．乙容器内水对杯底的压强 乙容器内水对杯底的压力为 故B错误； C．沿竖直方向切去一部分甲的体积，根据柱体压强的特点 可知甲剩余部分对地的压强仍为2500Pa，乙容器内水对杯底的压强为1000Pa，故C错误； D．甲的密度 当甲物体水平切去的体积和乙容器抽出水的体积均为时，正方体甲对地面的压强为 水对乙容器底部的压强 则甲剩余部分对地的压强等于剩余水对乙容器底部的压强。 故D正确。 故选AD。 17．（2023·云南·模拟预测）如图，圆柱形容器内装有水，在水面漂浮着一个体积为的冰块，冰块内含有质量为90g的物体，此时冰块有五分之一的体积露出水面。下列说法正确的是（    ）    A．冰块受到的浮力为N B．冰块浸在水中的体积为 C．物体的密度是 D．此时物体的重力等于冰块的浮力 【答案】ABC 【知识点】密度公式的简单应用、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、阿基米德原理的应用、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 【详解】AB．冰块浸在水中的体积 则受到的浮力 故AB正确； CD．因为冰块和物体一起处于漂浮状态，所以冰块和物体的总重力 设冰的体积为V冰，物体的体积为V物，则 -----------① 由于 即 则 ------② 解得 ， 物体的密度 故C正确。 故选ABC。 18．（2025·云南昆明·三模）一个氧气瓶灌入氧气后，瓶内氧气的质量为，瓶内氧气的密度为，氧气瓶的容积是 ，再灌入氧气后，瓶内氧气的密度达到 。 【答案】 0.04 150 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】[1]氧气的质量，瓶内氧气的密度为，根据密度公式变形可得氧气瓶的容积是 [2]灌入氧气后,瓶内氧气的总质量 氧气瓶的容积不变还是，则瓶内氧气的密度 19．（2025·云南曲靖·模拟预测）我国自主研制的“飞行汽车”（如图所示）成功完成全球首条跨海跨城航线的首飞，从深圳到珠海用时20min，若两地间飞行路程为70km，则巡航速度可达 km/h。采用碳纤维材料打造机身，是因为碳纤维材料具有硬度大和 小的特性，所以兼顾了安全性和轻量化。 【答案】 210 密度 【知识点】密度公式的简单应用、认识物质的物理属性 【详解】[1]巡航速度。 [2]碳纤维材料是一种比普通钢硬度高数倍的超硬材料，仅次于金刚石的硬度，它与其他等体积的材料相比质量小，碳纤维材料打造机身，是因为碳纤维具有硬度大和密度小的物理特性，所以兼顾了安全性和轻量化。 20．（2025·云南昆明·二模）小会旅游时发现渤海水与黄河水相遇却未相融，呈现出两种颜色，如图甲所示。小会通过查阅资料了解到主要原因是两侧水域密度不同所致，为此小会分别取了两瓶足量的渤海水和黄河水进行了实验。 (1)将装有渤海水的烧杯放到调节好的天平上，如图乙，测出渤海水和烧杯的总质量为 g；然后将烧杯中部分渤海水倒入量筒中，如图丙，再用天平测量出剩余的渤海水及烧杯的质量为40.4g，则渤海水的密度ρ渤海水= g/cm3； (2)在测量黄河水密度时，小会不小心打碎了量筒，机智的他找来一个体积为10cm3的铁块，继续进行实验。他将装有黄河水的烧杯放到调节好的天平上，测出黄河水和烧杯的总质量为50g；如图甲，将铁块用细线系好，浸没黄河水中（未触底），再次称得质量为62g。则铁块排开的黄河水质量为 g，黄河水的密度ρ黄河水= g/cm3； (3)测量结束后，小会认为两种测量方案不同，可能会导致一定的差异，于是他想便捷地对比黄河水的密度和渤海水的密度，他设计了以下两个实验。 ①实验一：将U形管的两端分别连接了软管和探头，当两探头置于空气中时，U形管两侧的液面是 的。如图乙，将两个探头分别置于渤海水和黄河水中，不断调整探头深度，使得U形管两侧液面保持齐平，如果黄河水密度更大，黄河水中探头所处的深度更 （选填“深”或“浅”）； ②实验二：将一个长方体塑料块，让其分别漂浮在渤海水和黄河水中，用刻度尺分别测量出在两种液体中塑料块露出来的长度，如果黄河水密度更大，则在黄河水中塑料块露出来的长度更 （选填“长”或“短”）。 (4)小会分析黄河水的密度大主要原因可能是因为泥沙含量较高导致的，为此上述测量黄河水密度的实验中应当注意的是 。 【答案】(1) 82.4 1.05 (2) 12 1.2 (3) 相平 浅 长 (4)将黄河水搅拌均匀 【知识点】测量液体密度的数据处理和误差分析、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 【详解】（1）[1]由乙图可知，标尺的分度值为0.2g，所以乙图中，烧杯和渤海水的总质量为m总=50g+20g+10g+2.4g=82.4g [2]将烧杯中部分渤海水倒入量筒中，再用天平测量出剩余的渤海水及烧杯的质量为40.4g，则倒入量筒中渤海水的质量为m=m总-m剩=82.4g-40.4g=42g 由图丙可知，量筒中渤海水的体积V=40mL=40cm3 渤海水的密度 （2）铁块排开的液体的质量为m'=m2-m0=62g-50g=12g 铁块排开的黄河水的体积为V排=V铁块=10cm3 黄河水的密度为 （3）[1]当两探头置于空气中时，探头受到空气的压强相等，则U形管两侧的液面是相平的。 [2]将两个探头分别置于渤海水和黄河水中，不断调整探头深度，当U形管两侧液面保持齐平时，此时，两侧液体产生的压强相同，则p渤海水=p黄河水，即ρ渤海水gh渤海水=ρ黄河水gh黄河水，如果黄河水密度更大，即ρ渤海水<ρ黄河水，所以h渤海水>h黄河水，即黄河水中的探头在水面下较浅。 [3]设长方体的底面积为S，长方体塑料块漂浮在渤海水和黄河水中，根据物体的浮沉条件可知，F浮黄河水=F渤海水=G塑料块，根据F浮=ρ液gV排可得，ρ黄河水gSh黄河水=ρ渤海水gSh渤海水，化简得ρ黄河水h黄河水=ρ渤海水h渤海水，如果黄河水密度更大，即ρ黄河水>ρ渤海水，则h黄河水<h渤海水，即浸在黄河水中的深度小于浸在渤海水中的深度，海绵块高度相同，则在黄河水中塑料块露出来的长度比渤海水中露出的更长。 （4）由于黄河水泥沙含量较高，在进行测量黄河水密度的实验时应将黄河水搅拌均匀。 21．（2025·云南楚雄·一模）小明随家人一起来美丽的云南旅游，他对云南的大理石和普洱茶都特别感兴趣，于是找来一块大理石，用天平、量筒和水测量大理石的密度。 (1)调节天平时，小明应先将游码移至标尺的 处，此时指针位置如图甲所示，则应该向 调节平衡螺母，直到天平平衡。 (2)将大理石放在天平左盘上，向右盘中加减砝码，并移动游码。平衡时，右盘中砝码质量和标尺上游码的位置如图乙所示，则大理石的质量为 g。 (3)接着他用量筒和水测出该大理石的体积为，计算可得大理石的密度为 。 (4)完成上述实验后，在量筒被借走的情况下，小明设计了利用天平、烧杯和该大理石密度测量普洱茶水的密度的实验步骤： ①在烧杯中加入适量的普洱茶水，如图丙所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得茶水和烧杯的总质量为； ②将大理石放入茶水中，待大理石沉底后，如图丁所示，在烧杯上标记此时液面的位置； ③取出大理石，然后向烧杯中加茶水，使 ，测得此时茶水和烧杯的总质量为； ④根据实验数据，可得普洱茶水的密度表达式为 （用代表大理石的质量，表示大理石的密度）；从烧杯中拿出大理石时会带出一些茶水，这对茶水密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，原因是： 。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)44 (3)2.2 (4) 液面上升至位置 无 见解析 【知识点】测量固体密度的实验器材和实验步骤、测量固体密度的数据处理和误差分析、只用天平（及辅助工具）测量物体的密度、托盘天平的使用方法、托盘天平的读数 【详解】（1）[1][2]调节天平时，应先将游码移至标尺的零刻度线处。由图甲可知，指针偏左，根据“左偏右调，右偏左调”的原则，应该向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）由图乙可知，砝码的质量为 标尺分度值是0.2g，游码对应的刻度值为4g，物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，可得大理石的质量 （3）已知大理石的体积，计算可得大理石的密度为 （4）[1]取出大理石，然后向烧杯中加茶水，使液面到达标记b处，此时加入茶水的体积等于大理石的体积，加入茶水的体积为 [2]加入茶水的质量 普洱茶水的密度表达式为 [3][4]从烧杯中拿出大理石时会带出一些茶水，这对茶水密度的测量结果无影响。原因是：虽然拿出大理石时带出了一些茶水，但后来又向烧杯中加茶水使液面到达标记处，相当于补充了带出的茶水，所以最终测得的就是与大理石体积相等的那部分茶水的质量，不影响茶水密度的测量结果。 22．（2025·云南昆明·一模）某实践小组测量鸡蛋的密度（）。 实验器材：装有适量水的烧杯，柱形简易密度计，鸡蛋，刻度尺，盐。 实验步骤： （1）用刻度尺测出简易密度计的长度； （2）将密度计放入水中，待密度计静止后，用刻度尺测出其露出水面的长度； （3）接下来的操作是： ； （4）鸡蛋的密度 （用和已测量表示）。 【答案】 将鸡蛋放入水中，向水中缓慢加盐直至鸡蛋在盐水中悬浮，测出密度计露出水面的长度为 【知识点】通过推导间接测量物质的密度、密度计原理及应用、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 【详解】（3）（4）[1][2]密度计在水中和盐水中均处于漂浮状态，受到的浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等。根据间接测量法和浮沉条件可知，接下来的操作是：将鸡蛋放入水中，向水中缓慢加盐直至鸡蛋在盐水中悬浮，测出密度计露出水面的长度为。设密度计的底面积为S，根据漂浮条件，水中时，密度计受到的浮力 在盐水中时，密度计受到的浮力 因为浮力相等，所以 即盐水密度为 由于鸡蛋悬浮在盐水中，根据物体的浮沉条件可知，鸡蛋的密度等于此时盐水的密度，即 23．（2025·云南昆明·三模）阅读《宇宙大爆炸》，回答问题。 宇宙大爆炸 宇宙由何而来？是困扰着现代物理学和天文学的一个难题。1946年，有科学家提出，宇宙起源于大约137亿年以前的一次大爆炸。大爆炸理论是现代宇宙学中最有影响的一种学说。它的主要观点是认为宇宙曾有一段从热到冷的演化史。在这个时期里，宇宙在不断地膨胀，使物质从密到稀地演化，如同一次规模巨大的爆炸，但是科学家一直没有找到支持大爆炸理论的直接证据。 后来，科学家注意到，从我们所处的银河系观察，银河系外的星系（即河外星系）发出的光，绝大部分颜色会偏“红”，个别也有几个颜色偏“蓝”，分别称为“红移”和“蓝移”。理论分析表明，发生红移的河外星系，表示它在远离我们。蓝移则表示相应的星系在靠近我们。我们（银河系）之外的其他星系群和星系团中的星系几乎都表现出红移，而且离我们越远的星系，红移量越大。这似乎表明，绝大多数星系都在远离我们，而且离我们越远的星系，远离越快。天文学家通过反复观测，得出一条规律：河外星系远离我们的速度与它到我们的距离成正比，这条规律被称为哈勃定律，其数学表达式为。式中称为哈勃常数。哈勃定律的发现，有力支持了宇宙大爆炸学说。 根据上述材料，回答下列问题： (1)如果我们看到某个星系发出的光的颜色偏“红”，说明这个星系正在 我们。 (2)大爆炸理论认为在宇宙在 ，如同一次规模巨大的爆炸。 (3)类比得出速度、密度单位的方法，可推理得出哈勃常数的单位是___________。 A．米（m） B．秒（s） C．米 D．秒 (4)若距离我们约33亿光年的“长蛇II星系团”远离我们的速度约为，则距离我们约22亿光年的“牧夫座星系团”，远离我们的速度约为 km/s。 【答案】(1)远离 (2)不断膨胀，使物质从密到稀地演化 (3)D (4)4×10⁴ 【知识点】星空世界、密度的概念、定义式及单位 【详解】（1）由短文可知，发生红移的河外星系，表示它在远离我们，所以如果我们看到某个星系发出的光的颜色偏“红”，说明这个星系正在远离我们。 （2）由短文的内容可知，大爆炸理论认为在宇宙在不断地膨胀，使物质从密到稀地演化，如同一次规模巨大的爆炸。 （3）将公式变形可得 所以可推理得出哈勃常数H的单位是 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （4）由公式可得 即 24．（2025·云南昆明·三模）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟所用木材的体积为，质量为60 kg，。问： (1)制作该独木舟所用木材的密度是多少？ (2)若该独木舟舱底距离水面的深度为20 cm，底部受到水的压强是多少？底部一个面积为的地方，受到的水的压力又是多少？ (3)若该独木舟除自重外，再搭载240 kg的人或物刚好快要浸没水中，该独木舟中空部分的体积是多少？ 【答案】(1) (2)0.2N (3) 【知识点】密度公式的简单应用、液体压强公式的简单应用、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 【详解】（1）木材的密度是 （2）底部受到水的压强是 受到的水的压力为 （3）因为漂浮，所以 因为刚好没入水中，所以浮力等于重力即 则 所以 25．（2025·云南昆明·三模）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟所用木材的体积为，质量为60kg，。问： (1)制作该独木舟所用木材的密度是多少？ (2)若该独木舟舱底距离水面的深度为20cm，底部受到水的压强是多少？底部一个面积为的地方，受到的水的压力又是多少？ (3)若该独木舟除自重外，再搭载240kg的人或物刚好快要浸没水中，该独木舟中空部分的体积是多少？ 【答案】(1) (2)，0.2N (3) 【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、密度公式的简单应用、压强公式的简单应用、液体压强公式的简单应用、物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系 【详解】（1）制作该独木舟所用木材的密度 （2）底部受到水的压强 底部一个面积为的地方，受到的水的压力 （3）再搭载240kg的人或物刚好快要浸没水中时，因为独木舟漂浮，所以浮力为 则排开水的总体积为 则该独木舟中空部分的体积 26．（2025·云南昆明·三模）图甲是某饮水机自动注水装置的模型，底面积为的柱形水箱内装有质量为6kg的水，一质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的、底面积为的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。求： (1)当排水质量为4kg时，水箱内剩余水所受的重力； (2)长方体A浸没时所受浮力； (3)长方体A的密度； (4)上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强。 【答案】(1)20N (2)10N (3)0.2×103kg/m3 (4)2×103Pa 【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、液体中的物体上方与下方有绳子的问题、密度公式的简单应用、重力的计算与估算、液体压强公式的简单应用 【详解】（1）当排水质量为4kg时，水箱内剩余水的质量为 由可得，水箱内剩余水所受的重力为 （2）由图乙可知，当排水量为4kg时，细杆对力传感器作用力的大小为2N，此时长方体A刚好全部露出水面，则长方体A的重力为 长方体全部浸没在水中，长方体受到向上的浮力，和细杆对它的拉力，受到竖直向下的重力，此时长方体处于平衡状态，且细杆对力传感器作用力的大小为 则长方体A所受的浮力为 （3）当长方体全部浸没在水中时，排开水的体积即为长方体的体积，由可得，长方体的体积为 由可得，长方体A的质量为 由可得，长方体A的密度为 （4）当力传感器示数为3N时，物体所受到的浮力为 由可得，此时长方体A浸入水中的体积为 此时长方体A下表面距离水面的深度为 长方体A下表面与容器底的距离为 由可得，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四、力学 专题08 质量和密度 1．（2022·云南·中考真题）【生活应用】2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射升空后与中国空间站完成交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富从载人飞船进入核心舱。2022年3月23日，他们以天地交互的方式开启了“天宫课堂”第二课，如图所示是空间站的结构及航天员授课时的情景。下列说法正确的是（　　） A．对接完成后，以核心舱为参照物载人飞船是运动的 B．航天员与学生互动是通过电磁波传递信息的 C．中国空间站绕地球运行时受到平衡力的作用 D．从地面带到空间站的实验器材质量变为零 一．质量 2．（2024·云南·中考真题）2024年5月3日，搭载“嫦娥六号”探测器的“长征五号”运载火箭成功发射，“嫦娥六号”探测器开始执行世界首次月球背面采样返回任务。如图所示为火箭发射时的情景，下列说法正确的是（　　） A．探测器加速上升过程中动能减小 B．探测器加速上升过程中重力势能增大 C．探测器到达月球后质量会变大 D．探测器与地面指挥中心通过电磁波传递信息 3．（2021·云南·中考真题）2020年12月17日，嫦娥五号探测器带回1731g月壤，“可上九天揽月”的梦想变成了现实，与在月球上相比，带回的月壤样品质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。通常情况下，玻璃杯、塑料瓶、不锈钢勺、陶瓷碗等物品中， 是导体。 二．质量的测量 4．（2022·云南·中考真题）如图所示，使用托盘天平称量一物块的质量，该物块的质量为 g。 三．密度 5．（2022·云南·中考真题）在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，半球的体积公式是，π取3，取1.65） （1）橡皮泥放入水槽前，水的深度是0.1m，求水对水槽底部的压强； （2）求橡皮泥的体积； （3）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？ （4）橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？ 四．测量物质的密度 6．（2023·云南·中考真题）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。      （1）将托盘天平放在 工作台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）小明进行了如下操作： ①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量； ②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V= mL； ③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，= g。 （3）根据实验数据，计算出奶茶的密度= g/。 （4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真实值 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余奶茶的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 五．密度的应用 7．（2024·云南·中考真题）如图所示是我国研究制造的新一代大型军用运输机“运—20”，制造飞机应选用耐高温、耐腐蚀、硬度大、密度 、抗电磁干扰能力强的材料；飞机的机轮表面有凹凸不平的花纹是为了 摩擦。 8．（2025·云南昆明·三模）用物理的视角去看世界，去丈量世界。下列物理量的估计最接近实际的是（　　） A．物理课本一张纸的厚度约为1mm B．一节新干电池电压为1.5V C．人感觉舒适而温暖的室温约37℃ D．一个足球的质量约5kg 9．（2025·云南楚雄·三模）下列关于初中物理常见数据中，最符合实际的是（　　） A．人体的安全电压不高于36V B．播放一首国歌的时间是46min C．中学生单臂长度约为2m D．一本物理课本的质量约为2kg 10．（2025·云南昆明·一模）根据你的生活经验，下列物理量的估计最符合生活实际的是（　　） A．教室的高度约为15m B．1个鸡蛋的质量约为50g C．人体的正常体温约为20℃ D．中学生跑完百米的时间为5s 11．（2025·云南楚雄·二模）以下说法中的物理量最接近实际的是（    ） A．教室门的高度大约为80cm B．日光灯正常工作时的电压为220V C．两个鸡蛋的质量大约为1kg D．一名中学生的重力大约是50N 12．（2025·云南楚雄·三模）下列数值最接近实际情况的是（　　） A．初中生的质量约为40kg B．人步行的速度约为 C．课桌的高度约为80cm D．正常人心脏跳动一次的时间约为10s 13．（2025·云南德宏·一模）下列估测值中最接近实际的是（    ） A．教室一层楼的高度约为3m B．九年级物理课本的质量约为5kg C．人正常步行的速度约为10m/s D．人感觉舒适的气温约为42℃ 14．（2025·云南昆明·三模）如图所示，在一个去掉瓶底、盖紧瓶口，质量为10g的薄壁瓶子内部灌入部分盐水后倒置在装满水的溢水杯中，瓶子在溢水杯中处于竖直漂浮状态。瓶中盐水柱体部分的面积为30cm2，瓶盖的底面积为8cm2，瓶和内部盐水的总质量为428g，溢水杯中水面与瓶中盐水液面的高度差h1=1.6cm，瓶子柱体部分浸没在溢水杯中的深度为h2，。忽略瓶子厚度，下列说法中正确的是（　　） A．盐水对瓶子向下的压力大于水对瓶子向上的压力 B．若将瓶内的盐水抽出一些并轻轻倒入溢水杯中，溢水杯中液面会低于溢水口 C．若把溢水杯中的水抽走一些，在瓶盖未触底之前，h1和h2的值均不会发生变化 D．盐水的密度为1.2g/cm3 15．（2025·云南昆明·一模）在测量物质的密度实验中，用相同的容器分别装两种不同液体，然后测量容器和液体的总质量m、液体体积V，共测得三组数据，并在坐标系上标记了出来，如图所示，由图可得（　　） A．乙、丙是同一种液体 B．容器的质量为12g C．甲液体的密度为 D．丙液体的密度为 16．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，质量为，体积为的均匀正方体甲和底面积为的薄壁柱形容器乙放在水平地面上（容器质量可忽略），乙容器足够高，内盛有深的水。以下说法中正确的是（    ） A．甲对水平地面的压强为2500Pa B．乙容器内水对杯底的压力为200N C．沿竖直方向切去一部分甲的体积，就可以使甲剩余部分对地的压强恰好等于水对乙容器底部的压强 D．当甲物体水平切去的体积和乙容器抽出水的体积均为时，甲剩余部分对地的压强恰好等于剩余水对乙容器底部的压强 17．（2023·云南·模拟预测）如图，圆柱形容器内装有水，在水面漂浮着一个体积为的冰块，冰块内含有质量为90g的物体，此时冰块有五分之一的体积露出水面。下列说法正确的是（    ）    A．冰块受到的浮力为N B．冰块浸在水中的体积为 C．物体的密度是 D．此时物体的重力等于冰块的浮力 18．（2025·云南昆明·三模）一个氧气瓶灌入氧气后，瓶内氧气的质量为，瓶内氧气的密度为，氧气瓶的容积是 ，再灌入氧气后，瓶内氧气的密度达到 。 19．（2025·云南曲靖·模拟预测）我国自主研制的“飞行汽车”（如图所示）成功完成全球首条跨海跨城航线的首飞，从深圳到珠海用时20min，若两地间飞行路程为70km，则巡航速度可达 km/h。采用碳纤维材料打造机身，是因为碳纤维材料具有硬度大和 小的特性，所以兼顾了安全性和轻量化。 20．（2025·云南昆明·二模）小会旅游时发现渤海水与黄河水相遇却未相融，呈现出两种颜色，如图甲所示。小会通过查阅资料了解到主要原因是两侧水域密度不同所致，为此小会分别取了两瓶足量的渤海水和黄河水进行了实验。 (1)将装有渤海水的烧杯放到调节好的天平上，如图乙，测出渤海水和烧杯的总质量为 g；然后将烧杯中部分渤海水倒入量筒中，如图丙，再用天平测量出剩余的渤海水及烧杯的质量为40.4g，则渤海水的密度ρ渤海水= g/cm3； (2)在测量黄河水密度时，小会不小心打碎了量筒，机智的他找来一个体积为10cm3的铁块，继续进行实验。他将装有黄河水的烧杯放到调节好的天平上，测出黄河水和烧杯的总质量为50g；如图甲，将铁块用细线系好，浸没黄河水中（未触底），再次称得质量为62g。则铁块排开的黄河水质量为 g，黄河水的密度ρ黄河水= g/cm3； (3)测量结束后，小会认为两种测量方案不同，可能会导致一定的差异，于是他想便捷地对比黄河水的密度和渤海水的密度，他设计了以下两个实验。 ①实验一：将U形管的两端分别连接了软管和探头，当两探头置于空气中时，U形管两侧的液面是 的。如图乙，将两个探头分别置于渤海水和黄河水中，不断调整探头深度，使得U形管两侧液面保持齐平，如果黄河水密度更大，黄河水中探头所处的深度更 （选填“深”或“浅”）； ②实验二：将一个长方体塑料块，让其分别漂浮在渤海水和黄河水中，用刻度尺分别测量出在两种液体中塑料块露出来的长度，如果黄河水密度更大，则在黄河水中塑料块露出来的长度更 （选填“长”或“短”）。 (4)小会分析黄河水的密度大主要原因可能是因为泥沙含量较高导致的，为此上述测量黄河水密度的实验中应当注意的是 。 21．（2025·云南楚雄·一模）小明随家人一起来美丽的云南旅游，他对云南的大理石和普洱茶都特别感兴趣，于是找来一块大理石，用天平、量筒和水测量大理石的密度。 (1)调节天平时，小明应先将游码移至标尺的 处，此时指针位置如图甲所示，则应该向 调节平衡螺母，直到天平平衡。 (2)将大理石放在天平左盘上，向右盘中加减砝码，并移动游码。平衡时，右盘中砝码质量和标尺上游码的位置如图乙所示，则大理石的质量为 g。 (3)接着他用量筒和水测出该大理石的体积为，计算可得大理石的密度为 。 (4)完成上述实验后，在量筒被借走的情况下，小明设计了利用天平、烧杯和该大理石密度测量普洱茶水的密度的实验步骤： ①在烧杯中加入适量的普洱茶水，如图丙所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得茶水和烧杯的总质量为； ②将大理石放入茶水中，待大理石沉底后，如图丁所示，在烧杯上标记此时液面的位置； ③取出大理石，然后向烧杯中加茶水，使 ，测得此时茶水和烧杯的总质量为； ④根据实验数据，可得普洱茶水的密度表达式为 （用代表大理石的质量，表示大理石的密度）；从烧杯中拿出大理石时会带出一些茶水，这对茶水密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，原因是： 。 22．（2025·云南昆明·一模）某实践小组测量鸡蛋的密度（）。 实验器材：装有适量水的烧杯，柱形简易密度计，鸡蛋，刻度尺，盐。 实验步骤： （1）用刻度尺测出简易密度计的长度； （2）将密度计放入水中，待密度计静止后，用刻度尺测出其露出水面的长度； （3）接下来的操作是： ； （4）鸡蛋的密度 （用和已测量表示）。 23．（2025·云南昆明·三模）阅读《宇宙大爆炸》，回答问题。 宇宙大爆炸 宇宙由何而来？是困扰着现代物理学和天文学的一个难题。1946年，有科学家提出，宇宙起源于大约137亿年以前的一次大爆炸。大爆炸理论是现代宇宙学中最有影响的一种学说。它的主要观点是认为宇宙曾有一段从热到冷的演化史。在这个时期里，宇宙在不断地膨胀，使物质从密到稀地演化，如同一次规模巨大的爆炸，但是科学家一直没有找到支持大爆炸理论的直接证据。 后来，科学家注意到，从我们所处的银河系观察，银河系外的星系（即河外星系）发出的光，绝大部分颜色会偏“红”，个别也有几个颜色偏“蓝”，分别称为“红移”和“蓝移”。理论分析表明，发生红移的河外星系，表示它在远离我们。蓝移则表示相应的星系在靠近我们。我们（银河系）之外的其他星系群和星系团中的星系几乎都表现出红移，而且离我们越远的星系，红移量越大。这似乎表明，绝大多数星系都在远离我们，而且离我们越远的星系，远离越快。天文学家通过反复观测，得出一条规律：河外星系远离我们的速度与它到我们的距离成正比，这条规律被称为哈勃定律，其数学表达式为。式中称为哈勃常数。哈勃定律的发现，有力支持了宇宙大爆炸学说。 根据上述材料，回答下列问题： (1)如果我们看到某个星系发出的光的颜色偏“红”，说明这个星系正在 我们。 (2)大爆炸理论认为在宇宙在 ，如同一次规模巨大的爆炸。 (3)类比得出速度、密度单位的方法，可推理得出哈勃常数的单位是___________。 A．米（m） B．秒（s） C．米 D．秒 (4)若距离我们约33亿光年的“长蛇II星系团”远离我们的速度约为，则距离我们约22亿光年的“牧夫座星系团”，远离我们的速度约为 km/s。 24．（2025·云南昆明·三模）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟所用木材的体积为，质量为60 kg，。问： (1)制作该独木舟所用木材的密度是多少？ (2)若该独木舟舱底距离水面的深度为20 cm，底部受到水的压强是多少？底部一个面积为的地方，受到的水的压力又是多少？ (3)若该独木舟除自重外，再搭载240 kg的人或物刚好快要浸没水中，该独木舟中空部分的体积是多少？ 25．（2025·云南昆明·三模）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟所用木材的体积为，质量为60kg，。问： (1)制作该独木舟所用木材的密度是多少？ (2)若该独木舟舱底距离水面的深度为20cm，底部受到水的压强是多少？底部一个面积为的地方，受到的水的压力又是多少？ (3)若该独木舟除自重外，再搭载240kg的人或物刚好快要浸没水中，该独木舟中空部分的体积是多少？ 26．（2025·云南昆明·三模）图甲是某饮水机自动注水装置的模型，底面积为的柱形水箱内装有质量为6kg的水，一质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的、底面积为的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。求： (1)当排水质量为4kg时，水箱内剩余水所受的重力； (2)长方体A浸没时所受浮力； (3)长方体A的密度； (4)上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$