山东省烟台市莱州市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题（五四制）

2024一2025学年度第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题参考答案及评分建议 一、选择题（每趣3分，满分30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C D D D A D 二、填空题（每题3分，满分24分） 11.面积相等的两个三角形是全等三角形12.4 13.克 14.直角 15.8 16.120 17.13 18.5 三、解答题（本题共8个小题，满分66分） 19.(满分6分) (-x+3<2x ① (2) 1学.号≥0 解：解不等式①，得x>1, 分 解不等式②，得X≤4，…2分 在同一数轴上表示不等式①②的解集， 0之35 …4分 因此，原不等式组的解集是1<x≤4， 5分 ∴，这个不等式组的整数解是2、3、4。… …6分 20.(满分6分) 解：(1)如图所示：EF,AD即为所求； …分 (2)AC=2。 6分 21.(满分9分) 解：(1)因为袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，所以摸出每一球的可能性 相同，…们分 所以P(摸出红球)=品=寻，P(摸出黄球)=品= 9 6 …5分 (2)设放入红球x个，则黄球为(7-x)个， 9升x 由题意得：年行7 6+H7-x) 开67， …6分 解得：x=2, …7分 7-水=5,8分 答：放进去的这7个球中红球2个，黄球5个。 …9分 22.(满分7分) (x+2y=1 解：(1) x-2y=m =学 ∴方程组的解是： y=9 分 「 由题意得： 婴<1 2分 解得：-3<m<1, 3分 x+2≥1 解不等式组 2m-x≥1 得：x≥-5且x≤2n-1, …4分 :该不等式组无解， ∴.2n-1<-5, 解得：n<-2: …5分 (2)-3<m<1, .m+3>0,1-m>0, ,n<-2, n+2<0, .原式=m+3+1-m-n-2=2-n。 …7分 23.(满分7分)解：(1)全等， …分 理由是： ∠1=∠2， ∴DE=CE, …2分 又：AE=BC,∠A=∠B=90°， Rt△ADE2Rt△BEC(HL);…3分 (2),'Rt△ADE≌Rt△BEC, ∠3=∠4，… …4分 ,∠A=90°， ∴.∠3+∠5=90°， …5分 .∠4+∠5=90°， .∠DEC=90°， …6分 ,DE⊥EC。 …7分 4 2 B 24.(满分9分) 解：(1)x=-2,x>5: …2分 (2)-2<x<5: 3分 (3)①x>2: ②21： …5分 y-kix+b ③ +6 当BC交y轴于点P时， 此时PB-PC=BC最大。… …6分 C(2,6),B(5,0),直线BC解析式为y=a+b, (2k+b=6 15k+b=0' 「k=-2 解得b=10' ∴.直线BC的解析式为y=·2+10, 8分 令x=0,则y=10, .P(0,10）。…9分 25.(满分9分) 解：(1)设A种品牌的计算器的价格为x元，B种品牌的计算器的价格为y元， (2x+3y=156 根据题意得3x+y=122 …2分 (x=30 解得y=32 …3分 答：A种品牌的计算器的价格为30元，B种品牌的计算器的价格为32元： (2)根据题意得y1=0.830x=24k,……4分 当x>5时，y2=32×5+0.7X32(x-5)=22.4+48, …5分 (3)当购买计算器的数量超过5个时， 若1≤2时，24r<22.4+48,解得x<30: …6分 若1=y2时，24r=22.4r+48,解得x=30: …7分 若y1>y2时，24r>22.4x叶48，解得x>30:…8分 所以购买计算器的数量超过5个而不足30个时，购买A种品牌的计算器更合算；购买计算器的数 量为30个时，购买A种和B品牌的计算器一样合算：购买计算器的数量超过30个时，购买B种品 脾的计算器更合算。…9分 4 26.(满分13分) A B 图1 图2 备用图 (1)证明：，△4BC是等边三角形， ..AC=BC, ,CD平分∠ACB, ∴.∠ACD=∠BCD, .CD=CD, ∴.△ACD≌△BCD(SAS), …2分 ∴.∠CAD=∠CBD=90°， …3分 DB⊥BC生…4分 (2)解：①在CD上截取CP=AD,连接BF, A B 图1 ,△ABC是等边三角形， .BC=AB,∠ABC=60°， BC=AB ∠BAD=∠BCD, (CF=AD ∴.△BCF≌△BAD(SAS), …6分 ∴.BF=BD,∠CBF=∠ABD, .∠CBF+∠ABF=∠ABD+∠ABF, .∠DBF=∠ABC=60°，… 4…7分 ∴.△BFD为等边三角形， .∠BDC=60°： …8分 ②在EG上取点H,使EH=DE,连接CH, B C 图2 E为AC的中点， ∴AE=CE, (AE=CE ∠AED=∠CEH, DE=EH .△AED≌△CEH(SAS), …9分 ∴AD=CH, ∴.DA∥CH, 由①知，△BFD为等边三角形， .∠BDF=∠DFB=60°， ,△BCF≌△BAD, ∴.∠ADB=∠CFB, .:∠CFB+∠DFB=180° ∴.∠ADB=∠CFB=120°， ∴.∠ADF=∠ADB-∠BDF=6O°， .∠ADF=∠DFB, ∴DA∥BF, ∴.FB∥CH, ∴.∠CBF=∠GCH, :∠ABD=∠CBF=∠G, ∴.∠G=∠GCH, ..CH=GH, …分 ..AD=GH, .EG=EH十GH=ED十AD。…l3分2024一2025学年度第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题 注意事项 1本编县分视题卷和答题卡，试题表养8氧，养5道大思：2弱道小题，满分120分，考蚊 时月为120分钟. 名答题萄，清将自己的旅级，从君，座专填可森相应的位置上， 一，造择恩{本m共10个小盟，下列每小是均给出标号为A.8,C,D的四个备避若案，其 中只有一个最正确的)。 1“七年级下用数学课本兵166页，某同学随手租开恰好国到第67页”，这个事作是《) A.必然事件 B不可能率件C佳机事件D.以上都不正确 2,下列法正确的是( A.若>，哪十4<h十4 品者-0-1<--1，则>0 C若是<是则u D若d>b,则dc2> 玉不够式4一2红区0的解案在数转上表示正确的是() 4立。子十 n.-2-101234 c十 4如图，下列命道中，是假命题的是( A.若AB∥F,则∠4=∠B 且若DE∥BC,则∠2=∠4 C若∠1=∠2，则∠2-∠6 D.若∠1=∠B,则∠3=∠G (第4图) 七年级数学试越第1页《共琴现留) 5,一图三角板如图叠战在一起，则图中∠：的度数为( A.60° 且.65 C70 075 6某监等景区，限日用间实刷聚有奖，凡购买一张门票，可以转动转盘一次，指针指向哪 个联奖区城，就得到对应的奖品，如图1所示。售得员用电脑制作出铁得优胜奖疑率的断线统 计图，如图2所界，根据以上信息，图1中∠AOB的度数为( 05 04 03 记意奖 0 02 01 可11了450次数（有次） 图2 A.45 玉60 C.0 D.72 7.如图，已：C与D相交于O,QM=(0C形■D,刚图中有多少对三角形金等( A.1 &2 C.3 D.4 (第T题雷) (第整西) &如图，AH∥EF,∠C=135,∠D=72°，期∠A+∠E等于(） A2护 B.30 C.I7 D.24 xm 9.已每某二觉一次方程的解是 (m为实数)，若把其中的x看作平面直角坐标 y=2w十1 系中点的横坐标，y看作平面直角坐标系中点的线坐标，则点(x,y)一定不会落在第( 象限 A.一 品二 C.三 D.国 七年级数学试题第2页（共8页） 10.A,B两地相距12干米，甲骑白行车从A地出发南生H胞，同时乙使行从B地出发候 挂A地，知图的折线OQ和线段EF分别表示甲，乙两人与A塘的距离y华吃与饱们所行 时间xh)之闻的函数关系，且OP与EF交于点M,下列说法：①E■一2十2：四线段OP 对成的y,与：的西数关系式为y,一1话：③两人相酒地点与A地的雨离最9敦m④经过膏小 时故号小时时，甲，乙两人超距张m,其中正操的个数是( A1个 B2个 C3个 D.4个 00.5 2 4第10题图) 二、填学题（本题共8个小题】 11,命题”全等三角形的面积相等“的逆知题是 12.在一2，-1,0,1,2这五个数中，是不等式2x十3>0解均共有一个。 I3.知图，在正方形ACD中，点E在AD上，连接EB,EC,随载地往正方形ABCD内投 一粒米《米粒大小氢略不计)，则米落在阴影区域的概率为 I4.知图，BD平分∠ABC,∠ADB=60,∠BDC=0,∠C=70,所以△ABD是 三角形， 《第13题图) (第4题因) 2.+3站=9 15.如果a,b陶足 ,则(a+6)(a-b)= x+2h-11 七年摄数学试题第3真（共8项） 16.如西，将△AC滑着平行于C的直线折叠，点A落到点A',若∠C=135,∠A= 15,则∠A'D8的度数为一 17.一堆兵具分种若干个小用友若每人分2作则剩余3件：若角面每人分3件，则最每 一个人得到的玩具数不足2件，则玩群数为件。 1&已知，△ABC中，∠BAC=120,AD平分∠BAC,∠BDC-60°，AB=2,AC-3, AD的长是 (第16题图) (第18图 三，解菩理引本大蹈共8个小题，要写出尘要的解答过程威推理步骤引 =x十82x 19,解不等式组 ,并术它的整数解 中 6 20.如图，在R△ABC中，∠BAC-90,∠B=30, (1)尺规作图：①作AB的率直平分线，交BC于点E,交AB于点F。@过点A作ADL C交C于点D,(限留作图痕进，不写作法) (2》若EF=1,周AC- 七年级数学试题第4寅《共8页) 2L在一个不透明的授子中藻有9个红学和香个黄球，这些球雕板色外都相同，将袋子中 的球充分摇匀后，随机模出一慧。 (1)分别求出膜出的球是红球和黄球的授率， (2》为了使黄出两种球的概率桕间，再放进去部分同样的红球境司样的赏球共7个，那么 这？个球中红球和黄球的数量分期成是家少？ r+2y-1 22.巳知美于，y的方程组 的解布小于1，且关于x的不等式烟 r—2y=用 +21 无解 2n-x1 (1)分别求出用和n的章值范国： (2)化简，周中3+1一m+1题+2引. 七年最数学试愿第5页（共8页） 23.如图，∠A-∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC,∠1■∠2 (1》k△ADE与Rt△BEC全等再？并说明由： (2)求正：DE⊥C. 24.如图所求，在闻一个坐标系中一次函数3一1x中小和y=z十最的图象，分别与工箱 交于点A,日，两直线交于点C,已知点A坐标为（一2,0），点B坐标为(5,0，观寒旧象并回容 下列问题， 《1)关于x的方程：工+向=0的解是 ,关于x的不等式k:+6<0的解集是 kr十0 2)直接写出关于x的不等式坦 解集是 1x+6>0 (3)若点C坐标为(2,6)， ①关手工的不等式：x十>标十6的解集是 ②△ABC的面积为」 ③在y轴上找一点P,使得PB-P℃的值最大，求P点坐标。 ■k十 七年级数学试题第6页《共8页) 25.某文典有店销售动能相同的A:B两种品牌的计算器，购买2个A品障料3个B品牌 的计算器共秀156元：购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共著122元 (1D求这两种品牌计算督的单价， (2)学校开学前夕，该真店对这两种计算器开展丁程幼活动，具体办法如下：A品牌计算器 技原价的八折销售，B品牌计算器行个以上超出花分按原铃的七折销售。歌购买工个A品牌 的计算器需要为无，脚买言个B品牌的计算晷衡爱为元，若购买计算的数量超过5个，分 别用含上的式子表示出为和为 (③)小明连备取系一彩分同学集体购买可一品牌的计算器，若购买计算替的数量超过5 个，请问购买愿种品牌的计算器要合靠？说明湿由。 七年级数学试题第7页（其8瓦） 2线.已知△ABC是等边三角彩，点D是AB所在直线左衡的一动点，且在BC边的上方。 (1)如图1，CD平分∠ACB,造接AD,D,∠DAC-0°，求证，DB1BC (2)如图2，若∠BAD=∠CD,点G是BC菇长线上一点，连接G文AC于点E, ①求∠BDC的度数： ②看点E为AC的中点，∠ABD-一∠G.探究线段G,DE,AD之同的数量关系。 各用图 七年级数学试题第8页（共8）