山东省烟台市莱州市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题（五四制）

2024一2025学年度第二学期期末学业水平检测 八年级数学试题 准意率项： 1本试卷分城通春和答题卡，或题基秀&百，头1通大超，26建小题：两分120分。考试 时间为120分钟 之答通前，境得自己的班纸，灶名，成考体写在相应的位里三。 一，选择慧（本避共10个小愿，下列每小墨均给出标号为A,以.C,D的四个备选答案，其 中只有一个是正确的)。 1,下列函数中，是反比例需数的是〈 A是 县” C.y=3r+1 D.y 3,下列各式化我最简二次根式面确的是〔 -厚 √停-s 厚清 - 3.把一元二次方程x(2红-1D一红化成一-银式，哪=be的值分病是( A.1.4,1 B.2,-5,0 C3.4.0 D-2,-5,l 儿著活数了一骨在实数范置内有意义，则实数上应物足的条件超 A.r-2且x≠3 Bx>-2且x=3 C.r≠3 Dx=-2 5类炎于反比例画数y一一是下列结论正瑞的是( 1 A,图象位于第一，三象限 8图象与：轴有公共点 Gy随x的增大有增大 D不存在与y=一上的图象有交点的其像反比阁的数 八年饭数学试避第1到（药8页） 5加图，已细∠ACB一∠D一时，下列条样中不使判断△ABC和△CD相做的是《》 AAB∥CD 热C平分∠ABD C.∠ABC+∠DBC-o DLAB:BC=BD:CD (第6图) 《第思图} 7.如图，R1△AB0中，直角边B0落在￥轴的负半轴上，点A的金标是（一4：2），以O为 位侧中心，袋比例风211拒△ABO箱小，则点A的对应点A的坐标为( A(-1,2) 且(-2,10骏(2，-1) C(-2,10 D.2,-1)或(1，一2》 &已知实数x情足(+-)一4（子一x一12-0，则代数式士一x十1的值是( A.7 -1 C7境-1 D.一5攻3 9.已知△ABC中，AD∥BC,CD交AB于E,EF∥C.AE1EB=】￥2,5a=1,哪 A B c号 1第I题图》 人年想数学就赠第？到《共B真) 10,如图所示，在平面直角坐标系0y中，点A,B,C为反比例两数y一生>0上不同 的三点，造援OAOB,OC,过点A作AD⊥y组于点D,这点B.C分料作BE,CF垂直：始于 点E.F,OC与BE州交于点M,记△AOD,△BM.四边形CMEF的面积分别为S:,5.5, 则() h.8=5十S B另=5 C.S>S:>S D.S8<33 二，填空题{本题共8个小题) 1.如果受一子且上十y十x一8，幕么十y“一 12.若￡-2一3y一0，幕么- 3.一个多边形的边长分别为2,3,4,5,5，另一个和它相红的事边形的最长边的长定为 4,期这个多边形的最短边的长度为 14,知用所示是三个反比例函数y-生， - ，y一的图象，由此察，的大小 关系是 ,(用“<”速极》 15物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线转播铸性实现图象投的方法 如图，燃烧的蜻植（登直放置）AB经小孔O在屏喜（竖直线置》上或像AB.著AB一24m,A'B 一16m,小孔0群AB的即离为20em,期小孔O到A'B的距离为 八年级数学试题第了页《共B真) 16.已知-3+5，b=3一5.则代数式vV2一ab+g的值是 17.如图，在平面直角生标系中，四边形A0BD的边OB与上轴的负率射重合，AD∥OB, DB⊥x箱，对角线AB,OD交于点M.已知AD·OB-213:△AMD的面积为4.若反此例 面数y一兰的图象恰好经过点M,商卡约值为 1B.如图.△ABC0△ADE.∠BAC-∠DAE=90,AB-3,AC-12,点D在线段EC上 运赫，P为线段DE的中点，在点D的运动过程中.CP的最小值是 三，解苦显（本大盟共8个小置，要写出多要的裤答过程或推理步源】 19.计算： [2v2商-10√+3w而]+6， 《2(7+4w8)2-5)-2+5)2-5)+B. 八年竖数学试圆第4面【其B页 20.按要求解下列方程： 1)3(2一1)炉一12=4直接开方法》： (2)2-4:一4048=0配方法). 21.图中有一面墙（可利用的最大长度为100m》,瑗打算沿端医成一个面积为12m的长 方形花盟。设花道与墙平行的一边长AB=x(m),与墙毛直的一边长为y(m), (1)求y美于工的面数表达式，并您出白变量的取氧范固： (2)看想桂花灌长是宽的7.5倍，则花漏至少雾要假栏多少米？ 2.如图，在△AEC中，AD是平分城，点E在边AC上，且AD-AE·AB,连接DE, (1》求证：△ABDn△ADE (2在1)的条件下，若CD-3,CE-是，求AB的长。 八年级数拳试恩第5页《共8重》 过园读下列村料： 【材料1】舌-元二次方程r十+0(a≠0，时一4c0)的两根为1， 离6十4-一台南 【材料2尼知实数m,市演足m一测一1一0，一自一I=0,且m,求沿十程的值。 解：由恩知稀，是方程：一工一1=0的两个不相等的实数梨。 m十■1，w■一1： 小培+是-红+-号- MN 履摆上适材料，解答下列问题： (1)关手x的方程2x十mx一-0的两个根是一2和1，期所的值为二： 2)者关于x的方程上一（伙一1》x十十10的两个实数根的平方和等手4，求实数的值： (3)已知：护-功-1-0.十20-1-0，且9≠1.求四士士的值为 24.知因.已知一次西数y十n与反比鳄函数y兰的图象交于点A1,60,6.-2,点 C在r精上，△ABC为等腰直角三希形，且∠ACB一90，AC=C. 《1)求一文孟数与反比例函数的表达式： (2)求点C的角标. 八年级数学试题第6真（共8页） 25,根据青悬材料，探案问题， 溶午馨平桶售价格的探究 赠午节未临之际，某超市以每袋动无的价格剩进了的袋真空包 生活中的间题 装的称子，第一圆以每袋50无的蜂格销售了1的授。 第二周知果岭赫不变，预计仍可售出]0袋，城超市经理为了增短 市场调童 萌警，决定将价，摇调查发现：每袋整子每降价2元，超市平均可多 售出20袋，但最低每镜要监利15元。 第二周结来后，该超市将对剩余的称予一次性赃线儿卖，此时价格 销售设置 为每接5元 触谈同延 若设第二周每袋粉子降低士元，则第二周每袋的盈刺是 任务1 元，销景是 授。 ①经两圆后还刺余解子 袋。（用x的代数式表示） 任务2 ②若速翅市思通过骑皆这杜标子获利560元，那么第二周约单价 阿袋夜是多少凳1 八年级致学试题第？页（共8页） 6.我们定义，在△ABC内有一点P,连结PA,PB,PC,在所得的△ACP,△ABP, △BCP中，有且只有两个三角形相似，期称点P为△ABC的相似心， (1)如图1，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△4BC的顶点在格点上，若 点P为△ABC的相低心，则O {填两相数三角形)， (2)如图2，在平面直角坐标系中，点A与点B分割为x轴负半轴，y轴正半帕上的雨个动 点，连结AB,设△OAB的外角平分线AM,BM交于点M,延长MB,MA分测交于轴于点G 交轴于点H,连结GH: ①∠BMA的度数是 ②求证：点O为△MHG的相银心， 《)如酒3：在()的条件下，者点M在反比例函数y一卓(x<0)的图象上，∠O1G-0, 若底G的量标是(4,0)，求青的值， 3 人年城数学试回第8真（共B真）莱州市2024一2025学年度第二学期期末学业水平检测 八年级数学试题参考答案及评分建议 一、选择题（每题3分，满分30分） 题号■ 12345678910 答案AD B A 二、填空题（每题3分，满分24分） 11.1 12.3或-1 13.8 14.k<k<k2 号 16.26 n苦 18.6 三、解答题（本题共8个小题，满分66分） 19.(满分7分) 0D[220-107号+3801-235. (2)(7+43) 解：(1)原式=2820÷285-d105 ÷25+i3980÷25 1分 2 分 =2-1+儿6.… 3 分 =7牙4 分 (2)原式=(7+43)(4-43+3)。(4-3)+225 分 =(7+i43)(7-43)-1+22 =49-48-1+22… 6 分 1 =22。… 分 20.(满分6分) 按要求解下列方程： (1)3(2x-1)2-12=0(直接开方法)： (2)2x2-4x-4048=0(配方法)。 解：(1)原方程可变形为3(2x-1)2=12, (2x-1)2=4。… …1分 开平方，得 2x-1=+2, …2分 即2x-1=2,或2x-1=-2。 ,3 1 小心2d-2 …3分 (2)2x2-4x-4048=0, 方程两边都除以2，得x2-2x-2024=0, 移项，得x2-2x=2024, 配方，得x2-2r+1=2025,…4分 (x-1)2=2025, ,.x-1=士45， …5分 即x-1=45,或x-1=-45。 X1=46,X2=-44。…6分 21.(满分7分) 解：(1)由题意，得y=120, ÷y=120 分 :可利用的最大长度为100m, .0<x≤100， y关于x的函数表达式为y=120(0<X≤100：3 分 (2)使花圃长是宽的7.5倍， x=7.5y, 入y=1四得，y= 120 ∴.7.5y2=120, 分 y=4或-4（不合题意，舍去），… 分 .x=7.5y=30, .x+2y=30+2×4=38(m), 6分 答：花圃至少需要围栏38米。 …7分 22.(满分9分) (1)证明：，AD是∠BAC的角平分线， ∠BAD=∠DAE。…l分 .AD2=AEAB. 怨怨 …2 分 .△ABD△ADE:…3分 (2)解：：△ABD-△4DE, ∴.∠ADB=∠AED。 …4分 ,∠DAE+∠ADE+∠AED=180°，∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°， ∴.∠CDE=∠DAE, 即∠CDE=-∠CAD. 分 又∠DCE=∠ACD, .△DCE-△ACD, …6分 ..AC_CD 000400中00…0**4中44*400000小400*444小400440…7 CD CE 分 AC_3 .39, 4 AC=4, 分 ME-AC-CE=4-9-7 4=4 9 分 23.(满分7分) 解：(1)2；… …2 分 (2)设关于x的方程x2-(k-1)x十k+1=0的两个实数根分别为、B, 根据根与系数的关系得α+β=k-1,αB=k十1， c2+β2=4， .(a+B)2-2a邱=4， (k-1)2-2(k十1)=4，…3分 2-4k-5=0, 解得k=5,k2=-1。…4分 当k=5时，原方程化为x2-4x十6=0 则△=(-4)2-4×6=-8<0，此方程没有实数解： 当k=-1时，原方程化为x2+2x=0, 则△=22-4×0=4>0，此方程有两个不相等的实数解： 综上所述，k的值为-1：…5 分 (3)3。 分 24.(满分9分) 解：(1)将A(1,6)代入反比例函数y= k中， X 得6=的 解得k=6, 6 ∴.反比例函数的表达式为y= 分 将B(,-2》代入反比例函数y=5中， X 海28 解得b=-3, B(-3,-2）,…2 分 将A(1,6),B(-3,-2)代入一次函数y=mx十n中得： 6=m+n -2=-3m+n m=2 解得n=4' .一次函数解析式为y=2x十4：…4 分 (2)如图，过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E, E/OD B ∴.∠ADC=∠CEB=90, ∴.∠ACD+∠DAC=90°， :∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠BCE=90°， ∴，∠CAD=∠BCE。… …5分 在△ACD和△CBE中， ∠ADC=∠CEB ∠CAD=∠BCE, AC=CB ∴，△ACD≌△CBE,… …6分 ∴AD=CE,… …7 分 A(1,6), ..CE=AD=6, B(-3,-2), ∴.OE=3, ∴.OC=CE-OE=3, …8 分 .C(3,0)。 9 分 25.(满分9分) 解：任务1：(20-x),(150+10x)。 …2分 任务2：（200-10x)。… …3分 ②第二周每袋棕子降低x元， 由题意得(50-30)×150+(50-x-30)(150+10x)+(25-30)(200-10x)=5160 5分 .x2+10x+16=0 解得X1=2或X2=8。… …6分 :第二周最低每袋要盈利15元， ∴.50-x-30215 x5, ∴x=8(不合题意，舍去) x=2, 7 分 .第二周的单价每袋应是(50-2)=48。… 分 答：第二周的单价每袋应是48元。 9分 26.(满分12分) (1)△APB,△CPA: 分 (2)①45： …3分 ②证明：过点M作MQ⊥x轴，MP⊥y轴，MN⊥AB垂足分别为Q、P、N,连接MO,如图2， ∴.四边形MQOP为矩形， :AM平分∠BAQ ∴.MO=MN, 同理MP=MN, QA 0 .MQ=MP,… …4分 ∴.四边形MOOP为正方形， ∴.∠MOQ=∠MOP=45, H ,∠MOH=∠MOQ+∠AOH=13S°，∠GOM=∠MOP+∠BOG= 图2 135°， ∠MOH=∠GO八M,… 分 ,∠BMA=∠HMO+∠GMO,∠BMA=45°， .'.∠HMOH∠GMO=45°， :∠MOP=∠HMO+∠MHO,∠MOP=45, ,∴.∠HMO+∠MHO=45°， ∠GMO=∠MHO,…6 分 △OWH-△OGM,…7分 点O为△GMH的相似心：…8 分 (3)解：过点M作MQ⊥x轴，MP⊥y轴，MN⊥AB垂足分别为Q、P、N,连接MO,如图3， > G ,△ OMH-△OGM, 图3 OM_OG OH OM' 0=0G0H,…9分 :点G(4,0), .0G=4, 在Rt△GOH中，∠OHG=30°， GH=20G=8,OH2=GH2-0G2, ∴.0H=43 ∴.0M=0G·0H=163, …10 分 :QM=MP=QO,设长度都为m, ∴.M(-m,m), 在Rt△MQO中，由勾股定理得， 0M=QM2+Q0=2m2, 2m2=163, m2=83, …1分 :M(-m,m)在反比例函数y=(X<0的图象上， mi k -m ∴k=-m2=-83。 …2分