精品解析：内蒙古乌海市第二中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期初一年级期中考试卷 数学卷 分值：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 在有理数1，，0，中，最小的数是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2. 移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达亿元，将数据亿用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. (-2)-(-1)=-1 B. （-2）3＝－6 C. (-)×(-3)=-1 D. (-2)÷(-)=-4 4. 如图所示的操作步骤，若输入x的值为4，则输出的值为（ ） A 66 B. 67 C. 68 D. 69 5. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 6. 计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是（    ） A. 23 B. 22 C. 18 D. 31 7. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A B. 0 C. D. 8. 下列说法中：①与表示一个正数和一个负数；②多项式的次数是4；③单项式的系数为；④0是单项式；⑤的倒数是；⑥在数轴半轴上，离原点越远的数就越大； 正确的个数是（    ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需_______元． 10. 对于有理数，定义一种新运算，规定，则______． 11. 请你写出一个只含有，，且系数为2，次数为3单项式是__________ 12. 若，，且，则的值为_________ 13. 若与的和是单项式，则_____． 14. 观察下列单项式：，，，，，，请观察它们构成的规律，写出第个式子__________． 三、解答题（共58分） 15. 计算： （1）    （2） （3） 16. 如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题． （1）A点表示的数是 ，B点表示的数是 ，C点表示的数是 ． （2）将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是 ． （3）在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是 ， （4）将点E移动2个单位长度后到F，点F表示的数是 ， 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知互为相反数，互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数为6，求的值． 19. 在今年的“十一”黄金周的7天长假中，某风景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 （单位：万人） +1.8 ﹣0.6 +02 ﹣07 ﹣1.3 +0.5 ﹣2.4 （1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的游客人数是多少万人？ （2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ （3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法来表示） 20. 某生态园喜获丰收，猕猴桃总产量为30000千克．为了更好地销售，生态园决定将这批猕猴桃分为三部分，分别采取三种不同的销售方案出售完这批猕猴桃．方案一：将其中的16000千克猕猴桃直接运往市区销售若送往市区销售，每千克售价为元，平均每天售出800千克，需要请6名工人，每人每天付工资500元农用车运费及其他各项税费平均每天300元．方案二：将其中8000千克猕猴桃交给某直播团队直播带货，猕猴桃单价是方案一中每千克售价元的倍再降5元，并用销售额的作为整个直播团队的费用和其他各项支出费用．方案三：将剩下的猕猴桃由市民亲自到生态园采摘，采摘购买的猕猴桃每千克售价比方案一中的售价少2元． （1）若采用方案一，这批猕猴桃送往市区销售，需要______天； （2）当时，请计算采用方案二的总收入； （3）请用的式子表示生态园出售完这批猕猴桃的总收入． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期初一年级期中考试卷 数学卷 分值：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 在有理数1，，0，中，最小的数是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 在有理数1，，0，中，最小的数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知比较法则是解题的关键． 2. 移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达亿元，将数据亿用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的定义． 直接根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：亿， 故选：D． 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. (-2)-(-1)=-1 B. （-2）3＝－6 C. (-)×(-3)=-1 D. (-2)÷(-)=-4 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的减法、乘方、乘法、除法依次计算后进行判断. 【详解】A. (-2)-(-1)=-1，正确； B. （-2）3＝－8，故该项错误； C (-)×(-3)=1，故该项错误； D. (-2)÷(-)=4，故该项错误； 故选：A. 【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，熟记法则即可正确解答. 4. 如图所示的操作步骤，若输入x的值为4，则输出的值为（ ） A. 66 B. 67 C. 68 D. 69 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 由题意列式计算即可． 【详解】解：若输入x的值为4， 则， 故选：C． 5. 下面每组两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例，解题的关键是掌握：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此判断即可． 【详解】解：A．∵圆柱的体积＝底面积×高， ∴圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故此选项符合题意； B．∵长方形的周长＝（长＋宽）×， ∴长方形的周长一定，长和宽的和是定值，故此选项不符合题意； C．∵单价＝总价÷数量， ∴练习本的单价一定，购买的总价和本数的比是定值，故此选项不符合题意； D．∵速度＝路程÷时间， ∴汽车行驶的速度一定，行驶的距离和时间的比是定值，故此选项不符合题意． 故选：A． 6. 计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是（    ） A. 23 B. 22 C. 18 D. 31 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题中二进制数化为十进制数的方法计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：A． 7. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴判断出a，b，c的符号，求得a+c、b-c、a-b的符号，然后化简求解即可． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，， ∴ 故选：D 【点睛】此题考查了数轴以及绝对值，涉及了去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8. 下列说法中：①与表示一个正数和一个负数；②多项式的次数是4；③单项式的系数为；④0是单项式；⑤的倒数是；⑥在数轴半轴上，离原点越远的数就越大； 正确的个数是（    ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的有关知识、单项式和多项式的有关知识、数轴的有关知识． 逐一判断各说法的正确性即可． 【详解】解：①当时，与均为0，不表示正数和负数，错误； ②多项式的次数由最高次项决定，的次数为，故次数为4，正确； ③单项式的系数是，而非，错误； ④0是单独的数，符合单项式定义，正确； ⑤当时，无意义，故命题不成立，错误； ⑥在负半轴上，离原点越远的数越小，错误； 综上，正确的有②和④，共2个， 故选C． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需_______元． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式解决实际问题．根据总费用等于足球的费用加上篮球的费用，列出代数式即可． 【详解】解：一个足球元，一个篮球元，则：买6个足球需要元，买3个篮球需要元， ∴买6个足球和3个篮球共需要：元； 故答案为：． 10. 对于有理数，定义一种新运算，规定，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义列出算式再计算． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则． 11. 请你写出一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是__________ 【答案】或 【解析】 【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题． 【详解】根据题意得，一个只含有，，且系数为2，次数为3单项式是：或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 12. 若，，且，则的值为_________ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义及化简是解题的关键，根据题意可得到，再，进而得到的确定值，代入计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴或． 故答案为：或． 13. 若与的和是单项式，则_____． 【答案】1 【解析】 【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出a和b的值． 【详解】解：∵与和是单项式， ∴， 解得：， 则． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 14. 观察下列单项式：，，，，，，请观察它们构成的规律，写出第个式子__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据所给单项式,观察其系数及次数的变化,发现规律即可解决问题. 【详解】∵ …… 第n个单项式为 故答案为:. 三、解答题（共58分） 15. 计算： （1）    （2） （3） 【答案】（1）29 （2）25 （3）7 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）根据加减运算法则，进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行简算即可； （3）根据混合运算的法则和运算顺序进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式． 16. 如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题． （1）A点表示的数是 ，B点表示的数是 ，C点表示的数是 ． （2）将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是 ． （3）在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是 ， （4）将点E移动2个单位长度后到F，点F表示的数是 ， 【答案】（1）；；； （2）0 （3） （4）或 【解析】 【分析】（1）根据A、B、C在数轴上的位置即可得到答案； （2）根据数轴上的点左移减，右移加进行求解即可； （3）根据题意可知E为BC的中点，据此求解即可； （4）分左移和右移两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是3， 故答案为：；；； 【小问2详解】 解：∵B点表示的数是，将点B向右移动5个单位长度到点D， ∴D点表示的数是， 故答案为：0； 【小问3详解】 解：∵点E到B、C两点的距离相等， ∴点E是BC的中点， ∴点E表示的数是， 故答案为：； 【小问4详解】 解：∵将点E移动2个单位长度后到F， ∴当向右移时，点F表示的数是， 当向左移时，点F表示的数是， 故答案为：或-． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，正确理解题意熟知数轴的相关知识是解题的关键． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减以及代数求值，先去括号，然后合并同类项，然后利用绝对值和平方的非负性得到，，然后代数求解即可． 【详解】 ， ∵ ∴， ∴， ∴原式． 18. 已知互为相反数，互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数为6，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、单项式、多项式、求代数式的值，根据多项式的次数求出m，根据单项式的系数求出n，根据倒数的定义求出，然后代入所给代数式求解即可． 【详解】解：因为多项式是六次四项式， 所以， 解得：， 因为单项式的次数为6， 所以，则， 解得， 因为互为相反数，互为倒数， 所以， 所以． 19. 在今年的“十一”黄金周的7天长假中，某风景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 （单位：万人） +1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣1.3 +0.5 ﹣2.4 （1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的游客人数是多少万人？ （2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ （3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法来表示） 【答案】（1）4.9万人；（2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人；（3）3.1×107元． 【解析】 【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出10月4日的游客人数；（2）根据表格中的数据可以计算出每天的游客人数，从而可以解答本题；（3）根据题意和表格中的数据，可以解答本题． 【详解】（1）4.2+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7＝4.9（万人）， 答：10月4日的游客人数是4.9万人； （2）由表格可得， 10月1日的游客人数是4.2+1.8＝6（万人）， 10月2日的游客人数是6﹣0.6＝5.4（万人）， 10月3日的游客人数是5.4+0.2＝5.6（万人）， 10月4日的游客人数是5.6﹣0.7＝4.9（万人）， 10月5日的游客人数是4.9﹣1.3＝3.6（万人）， 10月6日的游客人数是3.6+0.5＝4.1（万人）， 10月7日的游客人数是4.1﹣2.4＝1.7（万人）， 则7天中游客人数最多的一天比最少的一天多：6﹣1.7＝4.3（万人）， 答：7天中游客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人； （3）1000000×（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7） ＝31000000 ＝3.1×107（元）， 答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3.1×107元． 【点睛】本题考查了正数和负数、科学记数法，解题的关键是正负数在题目中的实际意义和科学记数法的表示方法． 20. 某生态园喜获丰收，猕猴桃总产量为30000千克．为了更好地销售，生态园决定将这批猕猴桃分为三部分，分别采取三种不同的销售方案出售完这批猕猴桃．方案一：将其中的16000千克猕猴桃直接运往市区销售若送往市区销售，每千克售价为元，平均每天售出800千克，需要请6名工人，每人每天付工资500元农用车运费及其他各项税费平均每天300元．方案二：将其中8000千克猕猴桃交给某直播团队直播带货，猕猴桃单价是方案一中每千克售价元的倍再降5元，并用销售额的作为整个直播团队的费用和其他各项支出费用．方案三：将剩下的猕猴桃由市民亲自到生态园采摘，采摘购买的猕猴桃每千克售价比方案一中的售价少2元． （1）若采用方案一，这批猕猴桃送往市区销售，需要______天； （2）当时，请计算采用方案二的总收入； （3）请用的式子表示生态园出售完这批猕猴桃的总收入． 【答案】（1）20 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，有理数的混合运算的实际应用： （1）用运往市区的猕猴桃质量除以每天的销售量即得答案； （2）按照方案二的销售方案，用生态园出售的猕猴桃质量乘以每千克售价，即可； （3）用生态园出售的猕猴桃质量乘以每千克售价，列式计算即可． 【小问1详解】 解： （天）， 即采用方案一，这批猕猴桃送往市区销售，需要20天； 故答案为：20； 【小问2详解】 解：当时， 方案二：收入为元， 答：这批猕猴桃采用方案二的总收入为元； 【小问3详解】 解：根据题意得： 方案一：收入为元； 方案二：收入为元； 方案三：收入为元； 所以总收入为元； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$