安徽省合肥市蜀山区2023—2024学年度九年级上学期期末质量检测-【练客】2024-2025学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版）安徽专版

喜 安道省合影事刻山民223一24学年度九年级第一学集期表桶量检简 (有交砖)（的科饭） 《对溶：单2刘桌二大鱼有有其免例留世-第24率国) 当扑 (孟常：1号◆时网：1涂钟 一意题1本大量B本量，等小理4升，周分4错升 每小同加告白A,a,0口个4国.耳中共有一个无焉◆绳面是水转 1下用眼中，是中心对称用形的是 % 1五A3,2沙星成比到雨童，一()里象上一点.剩之函用象一定松过点 41.30 (3.-1) C1, 像1-1列 k年周.赛84蜡尾点，装证时方向筑附月得州64'，若L城15，同2和的吸数是 4.30 经35 4- 4在礼置一之4物山领上种州，要零两程州之闻的水平形测是海本，渊斜装上相餐两得州之到 的破飘作离夏 A6米 桂3家 :1家 经，144米 慧如则持险帽线写：向平移1个单轮量，将该四象是了，纳适行轴据收变换制列 型线C:=四4：起测下列关子整接线G的我盆式中，上确的是 4-H-4 目5-44 CFea 4ds-d 0y"'-- 盖一个球风地售整直肉上限，比电商地些的高度品来)经以的时判可数)满议稀黄美系式▲=- 父，廊之串秀起所足时到地面是州民种)是 B3 工显图，主挂形4程内接十，4广落证上秀上D=即，到上店质数为 L64 n12型 工4 DAD 能带家★然有系山氢一来中流内年制非一中家单来病导重 器用，直D是B∠C为使角)日死上点，看A想L随，L0K:∠&， 送已如表安透：：243，精配0堂确空线植物线粒对作省灵血学标 1 人1年 票已如发养数y小：为专其，是，1，能到知下精论，我商室一定经注销三.丙车 服：学满的用最一完不轻过落一童用：登气通时，随，的州大有明大：求叫A时.随，的师大调 城小其中两有正两情电的坪号号 A①3 得2 .EO B军 1B在衡△4中，之C8=即公=CA,点对题的中点，点P是AE上一点，M专相交于点N 西，（本大服共2小题，每小器8分，满外防分） 益罐（线，荐-n,侧下销论号风的是 正整图，在自长为1个单位长面的个老期度型00调特中，奇出了格直凸气里A考网桃 LOVLR 得AN=C中 Cn∠B-d 日点G为喷韩中心特6k时奖所特月男8，民AA,景的对属丛◆料为名，民，同 遇华量爷瑞相 目在LN,C, 2)必定料将中，位40为食日中0青么配置大为夏来印2得，每鲜A,易C以是A,A:C格 对风A象到为人，鼠，}.面月AR 二填空烟（本大■共4小看，每0题5分，减件30分 因此线+2有y轴发A片是■ 1以加图，东时养正女想网情中，小证直形数盟山为特点，损山时位特在上的两无称为精直两品，图 中同帽C为移aAAC并接圆的一年分，小力完纳连长方1期区4C的此为 于推84, M如厘，在A中.之Gr,a4AMsk0,D分别为M.AC的年点，不为边4C上-确点，/ 山》来一我前型中时情酯的剩达式 为直角三角形.点F在保的上表.且止用=∠FnF的 1?果△4常的积 1活58位G重金.到N的长是 4 (2引点言运确过程中0F的显销为 三1本大程并20题，餐题8分满分16分) 柱算，南打一oU”的 21 有有有◆有事毛山三四一平年成其卡利单一节期安多黄两的 平里套专期市年山入田一家卡发人年时参一-米刻量车级期面 玉.1本大周名2服，餐服最升，满分分1 有，1本瓶清廿11升 如，内于0,AC不是直)与相于真D,=，A0的成 w于食P0,配，王 销键长镇下点无 (11着3P,04果发的慎 11农证：e平分∠0以 力素正保g 21看0=3，A0=,RA2程长 程树代之具.零烟，合见®例中安公调余向的标金成为自型新地区和解同学想暂通址游量或 计了标有的大我度，，行山A处，测得比时C角4，再参行 七1客道精什2分) 0米宁自透生，测料生妇合重G的称角为%兴LA,五，D点风一香重直上)，请制小满计推但制年 江巴知：素a香中，点E是技山上一A,A交4汇于点F,上=L 山gm1,A4Dm尝倍 404 三 22 年单家合有每山家一国以来中流A年标非一中家郑两架国 专有有◆有事羊山三四一平年成其来物单一节期边家业成换两 人本指满升4会】 在平西直角里4系中，点0品半利原直，陆鹤线ya可日点60可，量发雀⅓，点A 在，轴正中轴上，点4肉右平移2个单究月到作日，隧店4上作，轴的所线计明交用岭后7AD,汇： 段A的t解为州，4 (该面信线的数暴述式， 2》着△40峰△℃话的保计制记5,5，座0妇心4时象器%的值 11)区4C,D★到点诗光的面市发 1内0心4时，家5朝最大植： 当≥)时.直线四沾A辑时，的值 F里泰中制市年山入田一家卡发人年明参一米刻量集象师面单 所以抛物线的对称轴为直线x=1. 设直线BC的表达式为y=kx+b, 则/36，+6，=0 (6,=3 ，…(6分) 解得/，1 (6,=3 所以直线BC的表达式为y=-x+3. 将x=1代人y=-x+3,得y=-1+3=2, 所以点M的坐标为(1,2). +…(8分) 图1 图2 第22题解图 (3)设点P的坐标为(m,-m2+2m+3), 如解图2，连接P0, 0B=0C=3, 9 SAow=2x3x3=- 21 又：△PBC的面积为3， 915 .SW边形c0P=3 +22 15 .SAroc+Sarom=2 即23xm×3x-2n*3)=克 21 …(10分) 解得m=1或m=2. 当m=1时，-m2+2m+3=4: 当m=2时，-m2+2m+3=3. 所以点P的坐标为(1,4)或(2,3).…(12分) 23.(1)解：CE⊥BD, .∠CED=∠BEC=90° ∴，∠CDE+∠DCE=90° :∠ACB=90°，∠BCE+∠DCE=90°， ,.∠CDE=∠BCE.…(2分) 又.∠CED=∠BEC ∴.△CDE∽△BCE, CE DE 成即品小 BE 2' .BE=4, ∴，BD=BE+DE=5.++…(4分) (2)证明：如解图1，延长CE到点G,使CE=EG,连 接AG, CD CE 1 ∠DCE=∠ACG,且 CA CG 2' ÷△DCE∽△ACG, ·LCDE=LCAG, .DE∥AG :∠CED=90°， 六∠CGA=90°。……(6分） 一3 元期末大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 :∠CBE+∠BCE=90°，∠ACG+∠BCE=90°， ∴.∠CBE=∠ACG. .∠CEB=∠AGC=90°，CB=CM, ..△BCE≌△CAC(AAS), ..CE=AG=EG. .·∠AGC=90° ∴△AEG是等腰直角三角形， ∴.∠AEG=45, .∠CEF=45°. (8分) 图2 第23题解图 (3)解：如解图2，取AF的中点H,连接DH, D,H分别是AC,AF的中点， DH是△ACF的中位线， .DH∥CF, ·.△DHE∽△BFE, .HE DE EFBE …（10分） 由(1)，得△CDE∽△BCE, CE DE CD ·BE CE BC .BC=AC, CD CD 1 六BCAC2 ∴.BE=2CE,CE=2DE, .BE=4DE, HE DEDE 1 EFBE4DE4' ..EF=4HE, .AH=HF=5HE, ∴AE=6HE, 、AE6HE3 心EF4E2,…4 (14分) 安徽省合肥市蜀山区2023一2024学年度 九年级第一学期期末质量检测（有改动） 1.A2.A3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.D10.C 11(0,2)12.1或-21B. 2 14.(1)3:(2)23 15照武子(w店 …(4分)》 11 22w3 …(6分) =√5。…(8分） 16.解：y=2x2-4x+3=2(x2-2x)+3…(2分) =2(x2-2x+1-1)+3…(4分） =2(x-1)2+1,…(6分） 单元期未大练考。数学九年级全一册沪科版参考 .该抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,1) …(8分) 17.解：(1)如解图，△4，B,C即为所求.…(4分) (2)如解图，△AB,C,即为所求.…(8分) 第17题解图 1 18解：(1)一次函数y=-26经过点4(-4，-2)， 2(-46, b=-4, 1 ·一次函数的表达式为y=24 把B(2,n)代人，得=- 2×2-4=-5, B(2,-5) …(2分） :反比例函数y=冬(k≠0)的图象经过点B(2,-5). ∴k=2×(-5)=-10, 六反比例函数的表达式为y=-10 …(4分) （2)一次函数y=-号x-4与y轴交于点C, C(0,-4), S640B=S40uc+S△08e(6分） 1 =24x(2+4) =12. ……(8分) 19(1)解：.PC=2PA, ∴AC=3AP. AB∥CD,l∥AB, .CD∥l, .△APR△ACD,…(3分) AP PR ACCD' APPR 3P4 PR=4 , R的值为子 (5分) (2)证明：：AB∥CD,l∥AB, AB∥1∥CD, AP BS AC BD sl∥CD, ,△BSQ∽△BDC,…(8分） 答案 BSQS BD CD' 由(I)得PPR AC CD' QS PR CD CD' .PR=QS.…(10分） 20.解：由题意得AB=20,AD⊥CD, 设BD=x, ..AD=AB+BD=x+20. (2分) 在RL△ACD中，∠CAD=45°， .CD=AD·tan450=x+20.…(5分) 在Rt△CBD中，∠CBD=56°， ∴CD=BD·an56°=1.5x, 1.5x=x+20,…(7分) 解得x=40, .CD=40+20=60(米)，…(9分) 答：信标台CD的高度约为60米.…(10分) 21.(1)证明：如解图，连接OA,则OA=0B, .∠OAB=∠OBA :AE与⊙0相切于点A, ∴.AE⊥OA, ∠EA0=90°.…(2分） AD=CD, OB⊥AD, ∴.∠ADB=90°， ∠DAB+∠0BA=90°.…（4分） :LEAB+∠OAB=∠EAO=90°， ∠EAB=∠DAB, .AB平分∠DAE.…(6分) 第21题解图 (2)解：：∠AD0=90°， AD2+0D2=0A2. (8分) BD=3,AD=6, .0D=0B-3=0A-3. AD2+0D2=0A2, 62+(0A-3)2=0A, 解得04：5 …（10分) 2 AE AD 64 ∴.tan∠AOE= 040D93· 45=10, 32 ,AE的长为10.…（12分) 22.(1)证明：：四边形ABCD为平行四边形，∠D=90°， ·四边形ABCD为矩形， .∠BAE=90°， ∠BAE=∠D.…(4分） '∠AEB=∠DCA, .△BAE∽△ADC. .BE AB AC AD …(6分） (2)解：当∠D为钝角时 ACD成立证明如下： BEAB」 四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD ∠BAF=∠DCA.+…(8分) :∠AEB=∠DCA, .∠BAF=∠AEB ∠ABF=∠EBA, ∴△ABF∽△EBA, AB AF BE AE' BE AE AB AF ……(10分) ∠AEB=∠DCA,∠FAE=∠DAC, ∴.△FAEn△DAC, AE AF 六ACAD AE AC AF AD' BE AC AB AD' BE AB 六ACAD BE AB 当LD为纯角时，AC成立 …(12分） 23解：(1)：y的最大值为9， -62 4a9,即36a=-6 …(2分) 抛物线过点E(6,0), 36a+6b=0, .-b2+6b=0, ∴b=0(舍去)或b=6, a=-1, 抛物线的表达式为y=-x2+6x.…(5分) (2)点A平移后得到B(t+2,0), 由题可得D(t,-2+6t),C(t+2,-2+2t+8), 当0<4时，+8=之(-i+60)+4-0(-4 248)=之+3r+-32+16=16.…（7分y (3)①当0<4时，=2×2[(-+6)+(-f42+ 8)]=-2(-2)2+16, 当t=2时，S取最大值，最大值为16.…(9分) ②当3≤t<4且S=14时，-2(t-2)2+16=14, 元期末大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 解得=3或t=1(舍去)： 当4≤1≤6时，8=2x2[(-+6)-(-+2+8)]= 4-8, 当S=14时，4t-8=14, 解得t=5.5.……（12分) 当6时，S=7×2[-(-46）-(-+2+8)]=2 2)2-16, 当S=14时，2(t-2)2-16=14, 解得t=√15+2（舍去）或t=-√15+2（舍去）. 综上所述，1=3或t=5.5.…(14分) 安徽省合肥市中国科大附中高新中学2023一2024 学年度九年级第一学期期末质量评估 1.D2.C3.C4.C5.C6.A7.D8D9.B10.B 增大255(0，) 14(10:(2)-或-1或1或号 4 15.解：W2sin45+2cos30°+11-tan601 2x2 ×2+1-51…(4分) =1+3+3-1…(6分) =2W5。…(8分）》 16.解：(1)如解图，△A,B,C即为所求.…(4分) (2)如解图，直线FG即为所求 (8分) 第16题解图 1 17.解：(1)将A(m,2)代人方=2+1，得 2m+1=2, 解得m=2, 点A的坐标为(2,2) 将A(2,2)代入4=车，得k=2x2=4, 4 反比例函数的表达式为y2= …(3分) 2*14 解得x=2或-4. 将4代人⅓兰得