福建省泉州第七中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

泉州七中2024~2025学年第二学期七年级数学期末考试 一、单选题：（每小题4分，共40分） 1. 年月日是第九个“中国航天日”，年前的今天，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，拉开了中国人进入太空的序幕．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ） A. B. C. D. 3. 为估计池塘两岸、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如果是关于的二元一次方程的解，那么的值是（ ） A. B. C. D. 5. 足够多的如下四种正多边形瓷砖（如图①为正三角形瓷砖），则下列不能铺满地面的瓷砖是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，将绕点A逆时针转得到，以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 10. 已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题6分，共24分） 11. 已知，请用含的代数式表示，则______． 12. 已知，，则________． 13. 如图，小明从A点出发，前进1m到点B处后向右转，再前进1m到点C处后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 _____m． 14. 等腰三角形有两条边长分别为4和9，则它的周长为______． 15. 整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的不等式的解集是________． x 0 1 2 2 0 16. 如图，若，平分，，平分，下列结论： ①；②；③；④；⑤若为中点，则．其中正确的有______．（只填序号） 三、解答题（共86分） 17. （1）解方程：． （2）解方程组： 18. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 19. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题： （1）把向下平移2个单位长度得到的； （2）画出格点关于直线对称的； 20. 如图，已知，点E在上，与相交于点F，，． （1）的度数为________； （2）求的度数． 21. 已知a，b，c满足，． （1）________，________（请用含c的代数式表示a，b）． （2）若代数式的值与c的取值无关，求m的值． 22. 好学的小安同学习惯超前学习，他知道等腰三角形有一个重要性质：“等边对等角”．即“在中，若，则”．请你运用这个知识解决下面问题： 如图1，将正方形的边绕点逆时针时针旋转至，旋转角为，连接，点线段延长线上一点． （1）当时，则__________度； （2）如图2，将绕点顺时针旋转得到，求证：三点在同一条直线上． 23. 【活动思考一】光的反射是生活中常见的现象，图1是光的反射示意图（反射角等于入射角且法线与平面镜垂直，垂足为入射点）． 如图2，小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图，汽车用长方形表示，司机位于车内左前方的点O处，，右侧后视镜用线段表示，后视镜与形成的为，司机观察车右侧后视镜的视角的度数不大于，点H为线段上的任意一点，且点H为入射点． （1）若，则图2中入射角等于________°； （2）请用无刻度的直尺与圆规补全图2中的反射光线； （3）由（2），我们把称为司机观察车右侧的“给力视野”，当入射点H与点E重合时，“给力视野”最大，最大值为________°． 【活动思考二】当驾驶员坐在驾驶位置上时，由于视角的限制以及车体的遮挡，会形成我们常说的车尾盲区（如图3）．在平直的公路上有一辆货车匀速行驶，正后方跟随一辆速度为20米/秒的小汽车．若此时货车司机紧急刹车，那么后方的小汽车司机也随即刹车，但小汽车司机有一个1.5秒的反应时间．已知货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为15米，小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为40米，货车车尾盲区为货车正后方的5米区域．请作答： （4）在货车刹车前，小汽车应与货车至少保持多少米的安全距离，才不会闯入货车的车尾盲区？ 24. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计购买方案？ 素材1 “不是菜鸟的盐小勺”系列文创商品设计独特、美观大方，将盐城黄海湿地生态之美活灵活现的注入到勺嘴鹬的形象当中．潮间带艺术村某商店有书签、冰箱贴、帆布包、毛绒玩具四种文创商品．已知1个毛绒玩具的价格是38元，1个帆布包的价格为36元，1套书签的售价比1个冰箱贴的售价高16元． 素材2 小丽在该店购买了1套盐小勺书签和4个冰箱贴，一共花费了116元． 素材3 数学王老师打算给学生购买数学社团奖品，他准备用560元在该商店购买上述文创商品若干件． 问题解决 任务1 该店1套书签和1个冰箱贴的售价分别是多少元？ 任务2 若王老师只购买书签和冰箱贴两种商品，请问有哪几种购买方案？ 任务3 若王老师四种文创商品都购买，其中购买冰箱贴的个数是总数量的，王老师购买了多少个毛绒玩具？ 25. 已知：中（如图），是边上一点，当时，我们很容易通过作三角形的高，推理得．请你根据以上结论解决下列问题： 如图，在中，是边上一点，且，将沿直线翻折得到，点的对应点为，的延长线交于点，，． （1）若，，求的度数； （2）设的面积为，点分别在线段上． ①求的最小值（用含的代数式表示） ②已知，，当取得最小值时，求四边形的面积． 泉州七中2024~2025学年第二学期七年级数学期末考试 一、单选题：（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（每小题6分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】22 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③⑤ 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 在数轴上表示为： 【19题答案】 【答案】（1）如图所示： （2）如图所示： 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 【22题答案】 【答案】（1）45° （2） 证明：由旋转的特征得： ， ， ， ， （方法一） ， 又是由绕点顺时针旋转得到， ， ， ． ， 即三点在同一条直线上． （方法二） ， 又是由绕点顺时针旋转得到， ， ， ， 即三点在同一条直线上． 【23题答案】 【答案】（1）40； （2）如图3， （3）100； （4）60米 【24题答案】 【答案】任务1： 1套书签的售价为36元，则1个冰箱贴的售价为20元；任务2：有3种方案，①购买15套书签，购买1个冰箱贴；②购买10套书签，购买10个冰箱贴；③购买5套书签，购买19个冰箱贴；任务3：王老师购买了4个毛绒玩具 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $