河南省新乡市原阳县路寨乡贾村实验学校2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

河南省新乡市原阳县路寨乡贾村实验学校2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是正比例函数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 3. A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ） A. 且． B. 且． C. 且 D. 且． 4. 在中，对角线相交于点O，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，在菱形中，，若，则菱形的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 6. 智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 在四边形中，，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 9. 问题：已知：如图，四边形是菱形，、是直线上两点，．求证：四边形是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（ ） 甲：利用全等，证明四边形四条边相等，进而说明该四边形是菱形； 乙：连接，利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形，判定四边形是菱形； 丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形． A. 甲、乙对，丙错 B. 乙、丙对，甲错 C. 三个人都对 D. 甲、丙对，乙错 10. 张师傅驾车从甲地到乙地．已知两地相距500km．汽车出发前油箱有油25L，途中加油若干升（加油时间不计），加油前后汽车都以的速度匀速行驶，且汽车每千米的耗油量不变．若油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示，则以下说法错误的是（ ） A. 加油前，与之间的函数解析式是 B. 汽车每小时耗油8L C. 汽车加油后还需行驶4h才能到达乙地 D. 汽车到达乙地时油箱中还余油6L 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 已知反比例函数经过点，则该反比例函数的图象位于第______象限． 12. 如图，工人师傅砌门时，要想检验门框是否符合设计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别相等的前提下，只要测量出对角线的长度，然后看它们是否相等就可以判断了，这种做法的根据是___________________________________________． 13. 如图，在中，的垂直平分线交于点，则的周长是___________． 14. 某校本学期期末要从学习成绩、体育成绩、其他三个方面综合评价学生，并选出成绩较好的评为本学期学习标兵，现要从李强、王飞两位同学中选出一位评出本学期学习标兵，他们的成绩如下：（单位：分） 学生 学习成绩 体育成绩 其他 李强 95 80 90 王飞 90 90 90 如果按学习成绩占60%，体育成绩占20%，其他占20%计算，被选为本学期学习标兵的是______． 15. 已知k为正整数，无论k取何值，直线与直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是______；记直线和与x轴围成的三角形面积为，当k＝1时，可求得，请计算的值为_______． 三、解答题．（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，四边形为矩形，其对角线交于点O，对角线上的点和满足． 求证：四边形为平行四边形． 18. 已知一次函数．请解答下列问题． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象； （2）观察图象，当时，的取值范围是______； （3）若将直线沿轴平移3个单位长度，则平移后的直线解析式为______． 19. 如图，在中，，为的中点．过点作，过点作，且，交于点，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与轴交于点，已知点． （1）求k、n、m的值； （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集． 21. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中m的值为 　 　； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 22. 上兵伐谋，规划先行．某社区计划在绿化的同时让居民吃上放心的核桃和枣，欲购进核桃树和枣树进行种植，已知核桃树的单价是枣树的，用1000元购买的核桃树比用700元购买的枣树多5棵． （1）求核桃树和枣树的单价； （2）该社区计划购买核桃树与枣树共60棵，且枣树的棵数不超过核桃树棵数的，请说明怎样购进这两种树才能使总费用最低，最低费用是多少？ 23. 如图，在中，，，，G是的中点，E是边上的动点，的延长线与的延长线相交于点F，连结，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）①当 时，四边形是菱形，请说明理由． ②当 时，四边形是矩形，请说明理由． 河南省新乡市原阳县路寨乡贾村实验学校2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】二、四 【12题答案】 【答案】对角线相等的平行四边形为矩形 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】李强 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题．（本大题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）， 【17题答案】 【答案】 证明：四边形为矩形， ， ， ，即， 四边形为平行四边形． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） （3）或 【19题答案】 【答案】 解：四边形是菱形， 证明：，， 四边形是平行四边形， ， 在中，，为的中点， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1），， （2）或 【21题答案】 【答案】（1）15； （2）众数为35，中位数为36； （3）60 【22题答案】 【答案】（1）枣树的单价是35元，则桃树的单价为40元 （2）购进枣树24棵，桃树36棵时，费用最低，为2280元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵G是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． （2） 解：①当时，四边形是菱形，理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴平行四边形是菱形， 故答案为：4； ②当cm时，平行四边形是矩形，理由如下： 如图，过A作于M， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和△中， ， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴平行四边形是矩形， 故答案为：7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $