河北省石家庄市2024-2025学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

石家庄市2024-2025学年度第二学期期末教学质量检测 高二数学 (本试卷浅分50分，考试知时间120分钟) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将白己的姓名、准考证号效可在答题卡上， 2同答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把容题卡上对应题日的答案标号涂男。如需 改动，用橡皮擦干净后，青透徐其他容案标号。回答非达择想时，将答案写在答恩卡上，写在 本试老上无效 飞考试结束后.将本试卷和溶题卡一并交到。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共0分.每个小题始出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求， 1.以下是某离散型闭机度量的分布列，测实数4-(》 a,5 X 0 c明 D.I la-1 2.下列数中，在区间0，川上的平均变化率最大的是() A.yr 日，y=e(©为自然数的底敢) C.y=+1)D.y 3.已知随机变量-N出，21若5<2)=P>6)=0,1,则R2后<4针=(） A.045 B.0.4 C.05 D,03 4.下列说法中正确的是() A.间归直线节✉x+至少经过一个样本点 B.在回白分析枚中，决定系数这小，核西的拟合效果越好 C.残差图中，残差点所在的水平带犹风城整窄，期国日方程的预报精确度塘低 D.当样本相关系数r>时。成对样本数据正相关 5.已知f国-22+2，则-)-（） A.1 g.=1 C.2 D.3 6.一个箱子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，0个红球，从中随机的模出20个，用 X表示采取收回模球时提到黄球的个数，用Y表示采取不放回提球时视到的黄继个数，X, V的颗率分布图如下所示，则下列结论正境的是) 高二数学第1真（共4页） 02000 a24000 ■所背和 0100 ■的许 6800 0000 A.(X)D(Y)B.((C.X)>E(Y)D.X)<E(Y) 1已知随机事件A,B演足>0，代0=，代=号明户利=() 9 8.已知a=ml2,b=0,2,c=2-1,则a,i,c的大小关系为() 二，多项击择题：本大第共3小第，每小题6分，共18分，在每小噬始出的选项中，有多项符合 阳目要求，金部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若区子餐开式中二项式系数和为4则下列说法正确的显() A8=6 B.所有壤的系数和为护 C,展开式的有理项共有3项 D.第三项的二弹式采数量大 10,A,B,C,D、E五名同学安排值日，下列说法正确的是《) A。五人值五天，解人值一天。A、B两名日学蛋相邻。满足条件的安排方法共有48种 B.安排五人连线三天值日。每天需要有人值，每人只值一次，一共有540种安排方法 C,五人值五天。每人值一天。要求A。B、C三人值日的先后积序周定，则一共有0种安 排方法 D.A,B,C三人要连续六天值日，每人两天，但每人都不连值两天，一共有0种姿特方法 1.已知函数=工，财下列能法正确的是() A.此两数的最大值为（为白然对数的底数） B.2)3) C,3e低+e),使f八)-0 D.若g)=o'-Lf)=)有两个不等实製。则ac0白《e为白然对数的底数) 高二数学第2项（共4真） 三、填空题：12、13每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共15分 12.计算：名-13C- 13.用y=e“(e为自然对数的底数)拟合一组数据时，为了求出回归方程，令z=y,变换后 得到的线桂国白方程为：=2x+3,则c= 14,甲，乙、丙、丁，成五名同学玩闻作泰流瓶德戏，视测为：首先由甲月学把一封寓件随机的 发送给其他四名同学中的一名，接可郜件的学再随机的把部件发送给另外四名同学中 的一名，如此传递下去，财第3次发遂后乙接收到都件的暨率P,= ,记筒n次的 发递中乙接到都件的次数为太，则E)-用：∑x)-∑X》 四、解答题：本增共5小题，共77分.解答应写出文字觉用、证明过程或演算步聚 15.体小题裤分3分) 某学校为了剥查学生对食堂饭菜的离意情况，发放了100舒调查问卷，得风的数据如下： 男生 女生 合计 鹅食 00 300 600 不满意 100 300 400 合计 400 600 1000 (1)依据a=00创的独立生检验，能否认为学生生判与其对食黛的满意靖况有关联？ (Ⅱ)在被两雀的10名学生中，按男女比例以分层抽样的方式随肌抽取男女生共15人，再从 15人中随杭抽出5人作为代表与食堂负责人座姨，设5人中男生人数为X.求氏X=3)及灯 nad-be)2 附ix2=aTbc)ecb+而·R=a+b+e+d 0.05 0.01 0.005 0.001 3.841 6633 7.879 10.828 16.体小题漆分15分) -组实验数据如下 2 12 10 (1)根据表中数据，计算工，可 (■)根据表中数据计算样本相关系数：（保智两位小数0 (Ⅱ)由数暴用最小二乘法可得线性国归方图为9=0.56x+12.92,统什学中常用块定系数 再网甘效果，例如履设R:08。就说明响应变量y的差异有%山解释变量x引起，请计算 本题的保智两位小数)，并指出本题中有应变量Y的差异在多大程度上由解释变量X引起 高二数学第3真（共4页） -0-剪 g-开 (附：r= R=1- 0-7 名%-外0以5-14 17.(本小题端分15分) 某班凯组知惧意赛，分检答和必答环节抢答环节有一道题目在抢答环节中，甲乙两人蟀 人抢到题目的机会相等，且题目必按一名同学抢到，抢到题目且国答正确著得3分，同时 没抢到者得0分：抢到题目月回容情横者得0分，时对方得3分.必答环节每人一题.容 对得5分，答销裤0分甲答对等道题目的数率为号·乙答对每道题目的藏率为专，再个牙 节相互熟立，两人同答问题是否答对互不影响， (I)记检答环节甲同学第计刻分为X,术X的分布列： (Ⅱ)记两个环节结束甲同学累计得分为Y,求（门 18,〔本小画端分17分) 有甲乙两个袋子，袋子里有感状大小完全相同的球其中甲袋中有3个红球】个白球，乙袋 中有4个红球6个白缘从两袋中等可能的这一个授予，再从该袋中随机慎出一球，称为一 次规球试验，家次做模球试验直到摄出白球，试验结束 (1)求首次提球后试验就结束的极率： (Ⅱ)在首次摸出红球的条件下，求选到的袋子是乙授的概率： (Ⅲ)在首次慎出红球的条件下，将红球成问原袋中，罐续第一次领球试教，有如下两个方美： 方案一1从期提中慎球： 方紫二：从另外一个袋子中疯球 请通试过计算，说明得个方案能使第二次颜继后试吹结来的概率更大， 19.(本小题满分17分) 已知商规)ae,在点山。处切藏方程为ye+r+书，其中a,b为您数。 ©为自然对数的底数. (I①求a,h的值，证明：fx)只有一个零点： ()若雨数r-树加-m+《-2,且存在正实数#，处得g的1成立，求实数 素的取值范围 高二数学第4页（共4真）