浙江省宁波市镇海区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

初二 数学试卷 第 1页 （共 3页） 镇海区 2024 学年第二学期期末质量检测试卷 初二 数学 考生须知： 1．全卷共三个大题，24个小题.满分为 120 分，考试时间为 120分钟. 2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上. 3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效. 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列标志中是中心对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2. 二次根式 2025x 中字母 x的取值范围是（ ▲ ） A． 2025x B． 2025x C． 2025x D． 2025x 3. 将函数 42  xy 的图像向右平移 3个单位，所得的二次函数解析式是（ ▲ ） A．   43 2  xy B． 72  xy C．   43 2  xy D． 12  xy 4. 某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分 _ x和方差 2S 如表所示，则这三名同 学中数学成绩最稳定的是（ ▲ ） 统计量 甲 乙 丙 _ x 93 93 93 2S 14 18 11 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 5. 估计 7 的值在（ ▲ ） A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间 6. 用反证法证明命题“在 ABC△ 中， A 、 B 所对的边分别是 a、b，若 BA  ，则 ba  ”时，第 一步应假设（ ▲ ） A． ba  B． BA  C． ba  D． BA  7. 若关于 x的一元二次方程 0122  kxx 有两个相等的实数根，则 k的值是（ ▲ ） A． 0k B． 2k C． 1k D． 1k 8. 在菱形 ABCD中，  60A ，点 E、F 分别在边 AB、BC上，连结DE、DF，则添加下列条件后， 不能判定 BFAE  的是（ ▲ ） A． CFBE  B． DFDE  C．  60EDF D． DFCDEB  9. 反比例函数 x y 2 的图像上有 ）（ txM 2,1 ， ）（ 4,2 txN 两点，下列判断正确的是（ ▲ ） A． 当 14  t 时， 021  xx B．当 1t 且 4t 时， 012  xx C． 当 21  t 时， 021  xx D．当 1t 且 2t 时， 12 0 xx  10. 如图，在正方形 ABCD中，对角线 AC 、 BD交于点O，延长DC 到G（ CDCG  ），连结 BG， 过点D作 BGDF  ，分别交 AC、BC于点 E、H ，连结 EG，则下面哪个图形的面积与 DEG△ 的面积 相等（ ▲ ） A．四边形 EOBH B． DOC△ C．四边形CHFG D． BCG△ 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 若一个多边形的每一个外角都是 36°，则该多边形是 ▲ 边形. 12. 已知一样本数据 4，4，5，6，m的平均数为 5，则数m的值为 ▲ . 13. 若点 P（ 1a ， 2 ）与点Q（ 1 ， 2）关于坐标原点对称，则 a的值为 ▲ . 14. 某直播间某种商品成本为 50 元/件，若销售单价为 60 元/件时，每天可销售 100 件.销售单价高于 60 元 时，每涨价 1 元，日销售量就减少 2 件．据此，当销售单价为 ▲ 元时，该商品每天盈利最多． 第 10题 初二 数学试卷 第 2页 （共 3页） 第 19题 第 21题 15. 在平面直角坐标系 xOy中，一副三角尺如图放置，  90BDCACB ，点 A在 x轴的正半轴上， 点 CB、 在反比例函数 )00(  kx x ky ， 的图像上. 若 xCD∥ 轴， 2AC ，则 k的值为 ▲ . 16. 如图，在□ ABCD中， 3AB ， 5AD ，  60ABC ，点 E、 F 分别在线段 AD、 BD上，且 DFDE  ，连结 BE，若 BE平分 AEF ，则DE的长为 ▲ . 三、解答题（第 17—21 每题 8 分，第 22—23 题每题 10 分，第 24 题 12 分） 17. 计算： ）（ 25 ）（ 23 8 18. 解方程：（1） 042  xx （2）2 ）（ 12x x  x5 19. 如图，在四边形 ABCD中， E是 AB的中点，DB、CE交于点 F ， BFDF  ， DCAF∥ ． （1）求证：四边形 AFCD为平行四边形； （2）若  90EFB ， 2EF ， 5DF ，求 BC的长． 20. 2025 年 4 月 30 日，由蔡旭哲、宋令东、王浩泽组成的神舟十九号航天员乘组的太空之旅圆满结束．3 名航天员在轨驻留 183 天，期间进行了 3次出舱活动，这一系列探索壮举如璀璨星辰，激发了青少年热爱科 学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校 1200 名学生中随机抽取了一部分学生参加“航空航天” 知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 成绩条形统计图 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的成绩统计表中 %a =______%； （2）随机抽取的这部分学生成绩的中位数会落在________组（填 A、B、C、D 或 E）； （3）试估计该校 1200 名学生中成绩在 90 分以上（包括 90 分）的人数． 21. 如图，一次函数 baxy 1 与反比例函数 x ky 2 的图像交于点 A（ 4，m )， B（ 26  ， )． （1）求 k的值和一次函数的表达式； （2）根据函数图像，直接写出不等式 x kbax  的解集． 组别 成绩 （分） 百分比 A组 B组 C组 D组 E组 %b 第 16题第 15题 第 20题 初二 数学试卷 第 3页 （共 3页） 22. 如图，学校为美化环境，准备用总长为 29m的篱笆，在靠墙的一侧设计一块矩形花圃 ABCD，其中墙 长 19m，花圃三边外围用篱笆围起，并在边 BC上留一个 1m宽的门（建在 EF 处，另用其他材料）. （1）若花圃的面积为 100 2m ，求花圃的一边 AB的长； （2）花圃的面积能达到 120 2m 吗？如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明理由. 23. 已知抛物线 32  bxaxy （ ba， 为常数）经过点 A（1， 4）， B（ 2 ， 5 ）. （1）求抛物线的函数表达式； （2）当 px  时， 0y ，当 qx  时， 0y ，且 qp， （ qp  ）为两个连续偶数，求 qp  的值； （3）该抛物线 32  bxaxy 与直线 4 kkxy （ k为常数且 0k ）相交于C（ 11 yx， ），D（ 22 yx， ） 两点，且C在D的左侧.若在 21 xxx  范围内， x的取值恰好有 3 个整数值，求 k的取值范围. 24.如图 1，已知正方形 ABCD的边长为 53 ，点 E是正方形内一动点，且 CBCE  ，连结 AE、BE、DE， 并延长DE交 AB于F . （1）求证：  45BEF ； （2）若 BEAE  时， 1 如图 2，求 AF 的长度； 2 如图 3，延长DF至点G，使得 ADAG  ，连结 BG .求 AGF△ 与四边形 BCEF的面积比； （3）在图 1中， E在运动过程中，当 DE AE 的值最小时，求 BE的长.（直接写出答案） 第 22题 第 24题 图 3图 1 图 2