辽宁省沈阳市皇姑区2024-2025学年下学期八年级期末数学试题

学 校 2024-2025下学期八年级期末能力训练 姓 名 数学试卷 (本试卷共23道题满分120分学鞋考试时间共120分钟) 考 考坐注意：所有试题必须在着思卡指定区城内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一，选择题（本愿共10小题，每小题3分，共动分，在每小题给出的唇个途项中，只有 一项是符合题目鬓求的) L.已知a>b,则下列各式中一定成立的是 (▲) A.a-b<0 t.ac>bel B.2a-1<2b-1 2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 (▲) P988 Ax2-3x-1=城x-3)-1 且(+=x3+2g+y C.a2-ab+a=aa-b) D.x2-9y2=(x+3y0x-3y 3,我偶汉代数学家赵真在柚所著《勾股圈方图注)中，站用弦图（如图所示）巧妙地证明了 勾服定理。“赵爽弦图”管作为国际数学家大会的会徽图案。下列关于“赵爽弦图”说法 玉确的是 《▲ A是轴对稼园形 且是中心对称图形 线 C既是构对称图形，又是中心对称图形 D愿不是釉对称任形，自不是中心对称图形 第3趣图 4某学校一位数竿老师给在数学探究活动中麦观优秀的x名学生每人买了一份奖品， 共扫码支付了？元。则每份奖品的价格可表示为 A(x+)元 且.y元 G元 之元 y 第1真，共8项 玉将点P代2,3)向左平2个单位，再向上平移4个单收得到点Q,则点Q的坐标是（▲） A(4,7) B.(4,-1) C0) D,0,-D 或已知，正元边形的一个内角为144，则边数m等于 (▲》 A 7 A.8 C.9 a10 1.在△ABC电，∠4，∠B,∠C的对边分别为a,6,c,下列所的数据中，不能判新 AABC是直角三角形的是 (▲) k∠A:∠B:∠C=3:4:5 B∠A-∠B=∠C C.a2-b=c n.a3b:e=9:40:41 8如图，把△ABC绕点C侧时针数转35，得到△？BC,B交AC于点D, 若LDC=90°，期∠A- h,75 R659 C55 0.359 E 第B题图 第9题团 第10题圆 9如围，面积为S的乖MBCD中，点O为对角战的交点，点E是线没C的中点， 过点E作EF⊥BD子下，EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为 (▲) B.S 4 8 12 10.如图，在四边形ABCD中，ADN BC,以点A为圆心，AB长为半登弧，交AD于 点P,再分别以点B,F为圆心，大杆}F长为半轻画乳.丙交于点P,作射线P 2 交BC于点E,若AB=10,BF=16则AE的长为 (▲) A 6 B.10 C12 a13 幕2夏：共8页 第二部分非选择题（共90分） 二，填空题《本圆共5小思。每小愿3分，共15分) 1山.因式分解：2’-8m-▲。· 12若分式二2的值为0，则x=人—， x+1 13如图所示，一次两数y■点+b与正比例函数y一匹相交于点P,则不等式：+b>a出 的解集是▲ kc+ 第13题图 第14题图 14如图，在正方形ABCD中，点E是CD边的中点，速接AE,FG⊥AE,且分别交AD BC边于点F,G,若AB=4,则FG的长为A 15.知图，在△ABC中，∠4CB=60°，AC-2, D是边AB的中点，E是边C上一点，若DE 平分△BC的周长，则DE的长是A— 5圣 第3再，共8页 三，解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步理或推理过程） 16计算（每圆5分，共10分） (1)因式分解：(a+4-16a 比处和待答医 (2)计算： +1 28 e-1 0*-2a+ 北处不得答置 17.(本小题8分) 3x2x+2 解不等式凰： x+4<22x-10 此处不得答圆 1成（本小题8分） 甲，乙两人加工同一种零件，甲比乙每小射多加工0个这种零件，甲加工150个这种罗件 所用的时间与章加工120个这种零件所用的时闻相等，米乙每小时咖工多少个这种零 此处不得答题 第4页。共8页 19.(本小题8分) 如图，在边长为1的正方形坦成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个项点都在 0 方格纸的格点上，坐标分别为：点A4《-1,0),B(-3),C(-2,3)。 (1)符△ABC绕点A展时针旋转180后得联△AB,G.请西由△AB,G: (2)格△A品，C向右移动3个单位后得到△4我，C,请函出△4B,G (3)△4B,C与△ABC是否中心对称，若是中心对称，直接写出对将中心的坐标 若不是中心对移，说明理由。 第19避图 此处不得签墨 第5直，共8页 20(本小翻8分) 如国，已知口ABCD,点E是CD延长找上的-点，∠EAD=∠DBC, 连接BE,交AD于点F, (1)求证：固边形ABDE是平行四边形： (2)若∠BAD=4∠EAD,∠BDC=50r, 则∠C-▲·， 第20恩图 此处不得将题 21,(本小恩8分) 我巾某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，其进价、售价如下表所示 迁价（元/件） 售价（元/件）】 甲种商品 15 20 乙种商品 25 39 授甲种商品购进x件，售完此两种高品总利铜为y元。 (1)求y与￥的函数关系式 (2)若该商场计划最多经入1500元，则最大利南是家少元？ 起答5高器 第6美。共8页 22.(本小题13分) 如图①，已知矩形ABCD,AC为对角线，∠ACB=30r,延长CD到点P,使DP=DC, 连接AP, (1》求证，△4CP为够边三角形： (2)点E是BC边上一动点（不与点B,点C凰合），连接A5,将AE绕点A迎时针 旋转60得F,连楼FE,FC, ①在图②中，求证：E=PFC: ②限EF中点M,连接CM和DM,当B=2厅，CM=√O时， 直接写出线段DM的长度。 图① ② 备用园 第22题图 此址不得答增 第7项，共到 2政（本小型12分） 电文：在平面直角坐标系中，函数图象上到一条坐标轴的面离等于：，到另一条坠标轴的 距离不大于：的点叫做请函数图象的”a阶界点”。例：直线y=一中2上的点 (-23》到x特的离为3，到y轴的距离为2,3>2，所以点(-23)是它的“3喻界点”。 《1)若A,B,C三点的坐标分别为41，以(-1，-3)，C0,-),则A,B,C三点中， 是直线y=2x-1的*引阶界点”的有点▲一（直接填空）： (2)如图。直线y=-2x+6与直战y=x相交于点E, ①求点E的坐标： ②已知直线y=-2x+6上有两个“a阶界点”A和B,点A在点B的下方， 直线y=x上有两个“阶界点”C和D,点C在点D的下方，连接AC, 设△ACE的面积为S,求S与a之闻的函数表达式，并写出a的取值范围： 第23题图 备用图 比处不得爷想 第见，共用到 一、选择题 1B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A8.C 二、填空题 11.2m(m+2)(m-2) 12.2 13.x<2 14.2√5 三、解答题 16.(1)(a+2)2(a-2)2 (2)a-1 17.x>2 18.40 19.（1)图略 (2)图略 3)P3o) 20.(1)略： (2)104 21.(1)y=-5x+800 (2)550元 22.(1)路 (2)①略 ②3+1或√5-1 23.(1)A,C (2)①(2,2) ②当2<a<6时s= 3 a2-6 当a26时s■ (a+22 3 9.B 10.C 15.√3 (10分) (8分) (8分) (8分) (8分) (8分) (13分) (12分)