甘肃省定西市岷县2024-2025学年下学期期末监测八年级数学试卷

2024一2025年第二学期八年级期末监测卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间100分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上 的 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 1.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 A.3,3,3 B.3,3,32 C.4,5,6 D.9,12,16 圜 2.某校八年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6.则各代表队 得分的中位数是 拍 A.9 B.8 C.7 D.6 3.在□ABCD中，∠A·∠B=2:3,则∠A的度数是 副 A.36 B.60 C.65 D.72 如 4.汽车由定西驶往相距大约为108km的兰州，它的平均速度是72km/h,则汽车距兰州的路程 长 s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的函数关系式及自变量t的取值范围是 ( A.s=108-721(0≤1≤1.5) B.s=108-72t(t>0) C.s=72t(0≤t≤1.5) D.s=72t(t1.5) 5.下列运算正确的是 新 A.5-√3=2 B.5+√3=22 C.5X3=√15 D5÷3-5 3 6.如图，已知函数y=x十1和y=az-1的图象交于点P(-3,一2)，则根据图象可得关于x 的不等式x+1<ax一1的解集是 Ax>-3 2 B.x<-3 Cx<-3 D.x>-3 用水量/吨 +】 yar-l 5日期 第6题图 第7题图 第8题图 7,如图，这是定西市某学校今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图， 则这5天用水量的平均数是 () A.5 B.6 C.7 D.8 郭 8,如图，菱形ABCD的边长为25cm,其中对角线AC的长为48cm,则菱形ABCD的面积为 A.672 cm B.600 cm" C.420 em D.336 cm 【数学第1页（共4页）】 ·25-02-RCC2Z21b· 9.甘肃省定西市的特色美食一马铃薯制品的销售额y(单位：万元)与广告投人x(单位：万 元)成一次函数关系.已知当广告投入10万元时，销售额为1000万元：当广告投人90万元 时，销售额为5000万元.则当广告投入70万元时，销售额为 () A.4000万元 B.4500万元 C.5000万元 D.5500万元 10.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=3,动点P从点A出发，沿路线A→B→C→D作匀速 运动，连接PD,则△APD的面积y与动点P的运动路程x之间的函数图象为 () B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11.若√x一I在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.为了比较甲、乙、丙三种中药材秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株的高 度，计算发现三种秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三种秧苗高度的方差分别是 3.6,2.8,1.8.由此可知 种秧苗的长势更整齐，（填“甲”“乙”或“丙”） 13.写出同时具备下列两个条件的一次函数解析式 (写出一个即可) ①y随x的增大而增大；②图象经过点(0，一1). 14.若直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为1，则另一条直角边长为 15某公司行李托运的费用y与行李的质量x的关系为一次函数，由图可知只要行李的质量不 超过 千克，就可以免费托运， 元 900 600 40507千克 第15题图 第16题图 16.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，连接DE,点O是AC的中点，点F是DE的 中点，连接OF,若AC=20,CE=6,则OF的长为 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 14分计算：4+3，√ -8 18.(4分)计算：(W5+3)(W5-3)-(W2+√6) 【数学第2页（共4页）】 ·25-02-RCCZ21b· 19.(4分)某电子科技公司招聘本科毕业生，小明同学的心理测试、笔试、面试的得分分别是80 分，90分，80分，若依次按照2：3：5的比例确定最终成绩，求小明同学的最终成绩。 20.(6分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB⊥BD,若AB=6,BD=8,求AC 的长 21.(6分)已知一次函数的图象经过点A(-一2,5)和点B(3,0),O为坐标原点. (1)求该一次函数的解析式： (2)若直线AB与y轴交于点C,求△AOC的面积. 22.(8分)定西市某机械制造厂有甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天 出次品的数量如下表： 甲 3 1 2 2 2 0 3 2 乙 2 3 3 1 3 2 2 1 2 (1)计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数 (2)若出次品的波动比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床的性能更好，并说明 理由 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 23.(7分)若△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a和c满足a-4+c2-4c+4=0,求最长边 b的最大整数值. 24.(7分)如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接CE,AE,且CE=DE. (1)求证：AE=DE (2)当BE=12,CE=6时，求菱形的边长。 【数学第3页（共4页）】 ·25-02-RCCZ21b· 25.(8分)如图，一次函数)y=(m十6)x一m+3的图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于 点A,B (1)求m的取值范围： (②)若该一次函数的图象向上平移5个单位长度后可得某正比例函数的图象，求该一次函数 的解析式 26.(8分)如图，线段AB与直线MN相交于点B,过线段AB的中点O作直线MN的平行线， 分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C,D. (1)试判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论， 势 (2)当△CBD满足什么条件时，四边形ACBD是正方形？并给出证明. 27.(10分)五一假期结束后，为了吸引游客，甘肃定西的贵清山国家森林公园推出了甲、乙两种 洲 购票方式 甲：按照次数收费，门票每人每次25元 烟 乙：购买一张贵清山国家森林公园年卡后，门票每人每次按五折优惠。 设某人一年内去费清山国家森林公园的次数为x,所需费用为y元，且y与x的函数关系 哦 如图所示， 根据图中信息，解答下列问题： (1)分别求出选择甲，乙两种购票方式时，y关于x的函数解析式。 (2)购买一张贵清山国家森林公园年卡的费用为 元 (3)小明准备利用本学期的周末去贵清山国家森林公园完成“生物多样性”的课题实践活动， 他选择哪种购票方式更划算？请说明理由。 ↑元 2504 100 2次 【数学第4页（共4页）】 ·25-02-RCCZ21b· ■▣后他■”世世世世■■用■■ 2024一225年第二学期八年级期末监测卷 清直表镇行养事理面城内作等，样时两位标老诗制期城其址的有言土推 通在表鞋小防特某内城内件客面西理内理形齿标期建城其非重无数 数学答题卡 1模141 知(6计于 m 唐博自大限品两同区域 华卡中方由主黄单生出出年带年卡中生年两 纳车细 生冲线进出生生加内物有的 申坪两公三比 一，通得题：本大是共川小面.每小期1什，共知分每小是只有一个王确选国 : TA面用明 )对时河国 三，域空相本夫理共6小题.每小理)分，病标分 1家(4量 116分 三，解都面：本大都共有小而，共让分解篇时，度写出台夏的实半说师，过国 封程或演算步摩 24分1 漂西各陆非的作排以鲜内作等，星血厘白能新自型图梁其城店海主无独 通周春鞋目的等正域内作第罐自题白超重白卷果室面碱的荐军无收 请有韩面目的算每风城内作荐能性理内降能造原限定区城为事室美游 《后第活面卡厘三斯1直 线相D过 ■ 裤存济磁有的区域内作尊烟出型自每形出架制定域的香事无帽 清在店面门的养流江城内作行利自男台影标出际比面间桥要夏无夜 工分习 247分3 用，解苦植车大整典5小超，共知升解需时，座写出论要的文学镜明： 证明比用威演瓶步液门 27小0身) 以(7分 15(w分】 清在高超门的有理原国内作有，超出角套军由重金试威的有里准 维目内地群家显批州内作荐：相佳层色里和月车重里国健门里里车罐 结直作醒用静养想国城内作带箱中围色平形音制谢定城的得重汇钢 1后甲淋服卡■1阳料11 思-加 2024一2025年第二学期八年级期末监测卷 数学参考答案 题号 3 5 7 10 答案 B C D A C B C D A 11.x≥112.丙13.答案不唯一，如y=x-114.215.2016.√29 17.解：原式=22+3-2√2=3.(4分) 18.解：原式=5-3-(2+45+6)=2-8-43=-6-45.(4分) 19.解：根据题意，得80X2+90X3+80X5=83(分. 2+3+5 答：小明同学的最终成绩是83分.(4分) 20.解：□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∴.BO=DO,AO=CO, BD=8,OB=4, AB⊥BD,AB=6, ∴.OA=√AB+OB=/6+4=2/13, .AC=20A=413.(6分) 21.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx十b, 」-2k+b=5,. k=-1, ,图象经过点A(-2,5)和点B(3,0),. 解得 13k+b=0, b=3, .一次函数的解析式为y=一x十3.(4分) (2)当x=0时，y=3,点C的坐标为(0,3)， 55e=70ca=号×8x2=8 答：△AOC的面积为3.(6分) 22.解：（1)甲机床每天出次品的平均数为3+1+2+2+2+0+3+1+2+4=2， 10 乙机床每天出次品的平均数为2+3+3+1+3+2+2+1士2+1=2.4分) 10 (2)乙机床的性能更好. 理南元=0×[2X8-2+2X1-2)+4X2-2+0-2+4-2]=1.2 2=×[3x3-2+4×(2-22+3X1-2]=0.6. ,s2<s,∴乙机床的性能比甲机床的性能好.(8分) 23.解：化简/a-4+c-4c+4=0,得√a-4+(c-2)2=0. /a-4≥0，(c-2)2≥0，∴./a-4=0,(c-2)2=0∴.a-4=0,c-2=0, 解得a=4,c=2.(5分) 又：b是△ABC的最长边，∴.b的取值范围是4<b<6, 【数学·参考答案第1页（共3页）】 ·25-02-RCCZ21b· ∴.b的最大整数值为5.(7分) 24.解：(1)证明：：四边形ABCD是菱形，∴∠ABE=∠CBE,AB=CB, (AB=CB, 在△ABE和△CBE中， ∠ABE=∠CBE,∴.△ABE≌△CBE(SAS), BE=BE, ∴.AE=CE CE=DE,.AE=DE.(3分) (2)如图，连接AC交BD于点H, ,四边形ABCD是菱形， ∴.AH⊥BD,BH=DH,AH=CH, .DE=AE=CE=6, ∴BD=BE+DE=12+6=18,BH=号BD=9,EH=BE-BH=3 .CH=√/CE-EH=√36-9=35， ∴.BC=VBH+CH=/81+27=65, .菱形的边长为65.(7分) 25.解：(1)由题意可一次函数y=(m十6)x一m十3的图象经过第一、三、四象限， m+6>0, 解得m>3.(4分) -m+3<0. (2)将y=(m+6)x一m+3的图象向上平移5个单位长度后得y=(m+6)x一m+8, 由题意，得一m十8=0，解得m=8, .m+6=8+6=14,-m+3=-8+3=-5, 故这个一次函数的解析式为y=14r一5.(8分) 26.解：(1)四边形ACBD是矩形.(1分) 证明：：BC,BD分别平分∠ABM,∠ABN, ∴∠ABC=∠CBM=2∠ABM,∠ABD=∠NBD=号∠ABN. .CDMN,∴.∠DCB=∠CBM,∠CDB=∠DBN, ·∠DCB=∠ABC,∠CDB=∠ABD, ∴.OC=OB,OD=OB, ∴.O℃=OD, 又OA=OB, ∴.四边形ACBD是平行四边形.(3分) :∠ABM+∠ABN=18O,∠ABC=Z∠ABM,∠ABD=2∠ABN, 【数学·参考答案第2页（共3页）】 ·25-02-RCCZ21b+ :·∠CBD=∠ABC+∠ABD=号∠ABM+2∠ABN=Z(∠ABM+∠ABN)=号×180'=90， .四边形ACBD是矩形.(6分) (2)当BC=BD时，四边形ACBD是正方形 证明：由(1)可知四边形ACBD是矩形， .BC=BD. .矩形ACBD是正方形.(8分) 27.解：(1)由题意，可设选择甲种购票方式ym=1x· 将(4,100)代入，得100=4k,解得k1=25,·y甲=25x:(2分) 由图象，可设选择乙种购票方式yz=kx十100： 将(12,250)代人，得12k:+100=250,解得k=12.5. .yz=12.5x+100.(4分) (2)100(5分) (3)令25x=12.5x+100,解得x=8.(7分) y甲<y2,即25x<12.5x十100，解得x<8,当小明去贵清山1国家森林公园的次数小于8时，选择甲种购票 方式更划算： y=yz,即25.x=125x十100，解得x=8,当小明去贵清山国家森林公园的次数等于8时，选择甲种购票 方式或乙种购票方式同样划算： y甲>yz,即25x>12.5x+100,解得x>8,当小明去贵清山国家森林公园的次数大于8时，选择乙种购票 方式更划算. .当小明去贵清山国家森林公园的次数小于8时，选择甲种购票方式更划算：当小明去贵清山国家森林公 园的次数等于8时，选择甲种购票方式或乙种购票方式同样划算：当小明去贵清山国家森林公园的次数大于8 时，选择乙种购票方式更划算.(10分) 【数学·参考答案第3页（共3页）】 ·25-02-RCCZ21b+