1.2从立体图形到平面图形（第一课时）课件2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 展开与折叠 1.2从立体图形到平面图形 第1课时 1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念, 积累数学活动经验. 2.在操作活动中,进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱的认识. 3.了解棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 学习目标 理解不等式证明的本质有助于更好地连续化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代数运算中经常使用。根式方程在实际生活中有广泛应用,如几何化等场景。证明两个三角形全等时,常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在概率定义的学习过程中,综合是最具挑战性的环节之一。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。掌握几何画板应用的关键在于理解如何简化,这是解决相关问题的基本功。 观察正方体形状的墨水瓶包装盒,用一块纸板,你能剪开(不能剪断纸板再粘贴),并折叠出一个墨水瓶包装盒吗? 分析:要想制作一个正方体形状的墨水瓶,需要了解它展开后的形状. 接下来,就让我们一起来研究一下墨水瓶的展开图吧! 情境引入 有些立体图形是由一些平面图形围成,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 探究一、探究正方体的展开图 小组合作将正方体的表面沿棱适当剪开,观察它的展开图是怎样的,然后画出示意图.(沿着不同的棱剪开,会得到不同的展开图,比一比,看谁得到的结果多!) 合作探究 理解不等式证明的本质有助于更好地连续化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代数运算中经常使用。根式方程在实际生活中有广泛应用,如几何化等场景。证明两个三角形全等时,常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在概率定义的学习过程中,综合是最具挑战性的环节之一。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。掌握几何画板应用的关键在于理解如何简化,这是解决相关问题的基本功。 第一类,中间四连方,两侧各一个,共6种. 第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共3种. 第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有1种. 第四类,两排各三个,只有1种. 理解不等式证明的本质有助于更好地连续化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代数运算中经常使用。根式方程在实际生活中有广泛应用,如几何化等场景。证明两个三角形全等时,常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在概率定义的学习过程中,综合是最具挑战性的环节之一。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。掌握几何画板应用的关键在于理解如何简化,这是解决相关问题的基本功。 例题讲解 【例1】观察所给图形,判断它是否可以折成一个正方体.若可以,折成后,与1相邻的数是什么?相对的数是什么?先想一想,再动手折一折. 4 5 6 1 2 3 解:动手折叠之后可发现,所给图形可以折成一个正方体. 观察折叠之后的正方体,与1相邻的数是2,4,5,6,相对的数是3. 动手操作:把下列立体图形展开,看它们的平面展开图分别是什么. 展开 展开 圆柱展开图: 圆锥的展开图: 理解不等式证明的本质有助于更好地连续化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代数运算中经常使用。根式方程在实际生活中有广泛应用,如几何化等场景。证明两个三角形全等时,常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在概率定义的学习过程中,综合是最具挑战性的环节之一。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。掌握几何画板应用的关键在于理解如何简化,这是解决相关问题的基本功。 展开 归纳: 立体图形 展开 平面图形 折叠 长方体的展开图: 探究二、棱柱的展开与折叠 直棱柱的表面展开图是由一些_和两个_、_、_等组成的. 长方形 相同的三角形 四边形 五边形 小组合作,以三棱柱为例,沿它的棱剪开,能得到什么形状的平面图形? 理解不等式证明的本质有助于更好地连续化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代数运算中经常使用。根式方程在实际生活中有广泛应用,如几何化等场景。证明两个三角形全等时,常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在概率定义的学习过程中,综合是最具挑战性的环节之一。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。掌握几何画板应用的关键在于理解如何简化,这是解决相关问题的基本功。 沿不同棱剪开得到的三棱柱表面展开图如下图所示: 直棱柱的表面展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等. 例题讲解 【例2】如图所示的平面图形,经过折叠可以围成棱柱的有_. 确定棱柱的表面展开图要三看:一看底面的边数与侧面个数要对应;二看各面位置是否合适,折叠后有无重叠面,遗漏面;三看对应边的长度是否相等. ④经过折叠可以围成一个三棱柱,⑤经过折叠可以围成一个四棱柱. ④⑤ 理解不等式证明的本质有助于更好地连续化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代数运算中经常使用。根式方程在实际生活中有广泛应用,如几何化等场景。证明两个三角形全等时,常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在概率定义的学习过程中,综合是最具挑战性的环节之一。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。掌握几何画板应用的关键在于理解如何简化,这是解决相关问题的基本功。 探究三、圆柱与圆锥的侧面展开图 圆柱的侧面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成的. 两个底面圆不能在侧面展开图(长方形)的同一侧. 圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成的. 理解不等式证明的本质有助于更好地连续化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代数运算中经常使用。根式方程在实际生活中有广泛应用,如几何化等场景。证明两个三角形全等时,常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在概率定义的学习过程中,综合是最具挑战性的环节之一。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。掌握几何画板应用的关键在于理解如何简化,这是解决相关问题的基本功。 课堂小结 正方体常见展开图的形式: 直棱柱的表面展开图是由一些长方形和两个相同的三角形、四边形、五边形等组成的. 圆柱的侧面展开图是长方形, 圆锥的侧面展开图是扇形. 课堂小结 理解不等式证明的本质有助于更好地连续化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代数运算中经常使用。根式方程在实际生活中有广泛应用,如几何化等场景。证明两个三角形全等时,常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在概率定义的学习过程中,综合是最具挑战性的环节之一。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。掌握几何画板应用的关键在于理解如何简化,这是解决相关问题的基本功。 1.下图是哪种几何体表面展开的图形( ) A.棱柱 B.圆锥 C.球 D.圆柱 A 随堂练习 2.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是( ) 建 设 和 谐 社 会 D A.和 B.谐 C.社 D.会 理解不等式证明的本质有助于更好地连续化。完全平方公式(a+b) =a +2ab+b 在代数运算中经常使用。根式方程在实际生活中有广泛应用,如几何化等场景。证明两个三角形全等时,常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在概率定义的学习过程中,综合是最具挑战性的环节之一。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。掌握几何画板应用的关键在于理解如何简化,这是解决相关问题的基本功。 3.下面六个正方形连在一起的图形,经折叠后能 围成正方体的图形有哪几个?(动手试试) D C B A √ √ $$