陕西省2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024～2025学年度第二学期期末学情调研评估 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题，共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的．） 1. 下面四个实数中，是无理数的是（ ）． A. 0 B. C. D. 2. 已知是方程的一个解，则a的值是（ ）． A. B. C. 1 D. 2 3. 下面采用的调查方式中，合适的是（ ）． A. 调查靖边县中学生对非遗“靖边跑驴”的了解，采用全面调查 B. 调查神舟二十号飞船各零部件是否合格，采用抽样调查 C. 调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查 D. 调查靖边县某中学七（1）班50名学生的视力情况，采用全面调查 4. 已知，则下列不等式变形不正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，航模小组在表演时，飞出了这样一个队形．如果某时刻其中两架飞机中心点的坐标分别为，，则此时飞机C中心点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，一个直角三角板的两个顶点在直线a，b上，添加下列条件，一定能判断直线的是（ ）． A. B. ， C. D. 7. 如图，将三角形沿着方向平移得到三角形，且，若三角形的面积是，则四边形的面积是（ ）． A. B. C. D. 8. 关于x的不等式组有且仅有4个整数解，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 第二部分（非选择题，共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 下面命题中，是真命题的是______．（填序号） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③互为补角的两个角都是锐角． 10. 语句“a的2倍小于a与的差”用不等式表示为：______． 11. 已知一个正方体铁块的体积为，李师傅现准备将这个铁块融化，重新锻造成两个小正方体铁块，其中一个的体积为，则另一个小正方体铁块的棱长是______． 12. 已知点，，点A在x轴上，轴，点B到x轴的距离是4，且，则点B的坐标是______． 13. 《张丘建算经》里有这样一道题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？其大意为：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱．现用100钱买100只鸡，请问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？设公鸡有x只，则______．（写出所有满足条件的值） 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式，并将解集表示在数轴上． 16. 解方程组：． 17. 如图，已知直线和点E，根据下列要求画一画． （1）过点E画，垂足为F； （2）过点E画的平行线，记为； （3）点M到直线的距离是，且点M在的上方，过点M画的垂线，垂足为N． 18. 如图，与相交于点O，平分，，和平行吗？为什么？ 19. 已知的算术平方根是7，的立方根是，c是的小数部分．求的平方根． 20. 在如图的平面直角坐标系中，已知三角形的顶点均在格点上，且坐标分别是，，． （1）请在图中画出三角形； （2）画出将三角形先向左平移6个单位长度，再向下平移7个单位长度后得到的三角形，并写出，，的坐标． 21. 数学活动实践课上，小辰先画了一个长为，宽为的长方形，然后又在该长方形中面了5个相同大小的小长方形（阴影部分），如图所示，求图中空白部分的面积．（列方程组解） 22. 自今年1月中旬正式上线以来，全社会不断在加深对的了解，不断在深化与的合作．星光中学在七年级组织了一次“与对话”知识竞赛活动（成绩为百分制）．为了解知识竞赛的情况，李老师随机抽取了部分学生的成绩，整理后绘制成如图所示的不完整的统计图表． 分组 频数 A． 4 B． m C． 36 D． 16 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共随机抽取了______名学生的成绩； （2）求出m，n的值，并将频数分布直方图补充完整； （3）扇形统计图中，“C．”组所对应的扇形圆心角的度数是______； （4）若该校七年级共有400人，请估计竞赛成绩不低于80分的学生人数． 23. 如图，直线，相交于点O，过点O作射线，，且平分． （1）若，求的度数； （2）若平分，，求的度数． 24. 新定义：在平面直角坐标系中，点A到x轴，y轴的距离的较大值称为点A的“长距”，点B到x轴，y轴的距离相等时，称点B为“完美点”． （1）若点是“完美点”，求m的值； （2）若点在第四象限，且其“长距”是4，点E的坐标是，试说明点E是“完美点”． 25. 靖边非物质文化遗产手工制品丰富多样，体现了当地人民的智慧和创造力．星光中学组织学生参与非遗手工制作与义卖活动，同学们负责制作并售卖剪纸窗花和手工编制小花篮（柳编），成本及售价如下表所示．在第一次义卖活动中，共卖出了75个，销售总额是984元． 成本价 售价 剪纸窗花 5元 8元 手工编制小花篮 14元 20元 （1）分别求出剪纸窗花和手工编制小花篮销售的数量； （2）学校计划筹备第二次义卖活动，需要制作剪纸窗花和手工编制小花篮共90件，要求总成本不超过765元，且手工编制小花篮的数量不低于剪纸窗花的数量的，求满足条件的方案有哪几种？ 26. 已知，点E是，之间的一点，连接，． （1）如图1，若，，则______； （2）如图2，求，，之间的数量关系； （3）如图3，若，，平分，平分，，相交于点E．求的度数． 2024～2025学年度第二学期期末学情调研评估 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题，共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题，共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】② 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4或8或12 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 将其表示在数轴上如图所示： 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所画； （2） 解：如图，即为所画； （3） 解：如图，即为所画． 【18题答案】 【答案】 解：平行． 理由：∵平分， ∴． ∵， ∴． 又∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求， ，， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）80 （2），， 补充后的频数分布直方图如下： （3） （4）估计竞赛成绩不低于80分的学生有260人 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）或 （2） 证明：∵点在第四象限，且其“长距”是4， ∴，解得， ∴， ∴点E的坐标是， 即点E到x轴，y轴的距离相等， ∴点E是“完美点”． 【25题答案】 【答案】（1）剪纸窗花销售了43个，手工编制小花篮销售了32个 （2）有两种方案：①制作剪纸窗花56个，制作手工编制小花篮34个； ②制作剪纸窗花55个，制作手工编制小花篮35个． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $