广东省肇庆地区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025 学年第二学期期末教学质量检测卷 七年级 数学 注意事项: 1．答题前，考生务必认真核对条形码上姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列实数中，属于无理数的是 A. B. C. D. ( 题2图 )2.在如图所示的平面直角坐标系中，星形图案的中心点的坐标可能是 A． B． C． D． 3.不等式的解集是 A． B． C． D． 4.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A．调查肇庆市市民对粤剧艺术的喜爱程度 B．调查肇庆市某中学七（）班学生视力情况 C．对市场上华为品牌某型号手机使用寿命的调查 D．对西江水域水质污染情况的调查 5.若，则下列各式一定成立的是 A． B． C． D． 6.如图，是射线外的一点，，垂足为，，是射线上一个动点，则线段的长度不可能是 A． B． C． D． ( 题6图 )7.一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是 A． B． C． D． 8.如图，在直角和直角中，点在上．若，则的度数为 A． B． C． D． ( 题8图 ) 9.历史悠久的肇庆裹蒸粽，不仅是全国知名的特色粽类美食，更是裹蒸粽中的经典品种之一．某超市在销售两种规格的裹蒸粽，近两天的销售情况如下表： 销售时段 销售数量 销售收入 第一天 10袋 6袋 570元 第二天 5袋 8袋 510元 设一袋种裹蒸粽的销售单价为元，一袋种裹蒸粽的销售单价为元，则下列方程组正确的是 A． B． C． D． 10.如图在平面直角坐标系中，点在线段上运动，作交于点，交于点，的平分线与的平分线相交于点.则在点在运动过程中， A． B． C． D． ( 题10图 )二、填空题（每小题3分，共15分） 11.不等式其中的一个整数解为　 　． 12.在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位得到点，则点到轴的距离是　 .　 13.如图所示，是交警在一个路口的某个时段（限速）,统计 来往车辆的车速情况.则该路口在这个时刻经过的车辆共为 　 　 辆. 14. ( 题13图 )关于的方程组的解满足， 则的值为　 　. 15.如图，点在三角形的边的延长线上，于点，于点，交于点.则当 　 　 时，.（填写一个正确答案） ( 题15 图 ) 三、解答题（每小题7分，共21分） 16.计算： 17.解不等式组： 18.如图,内任意一点,将平移后,点的对应点为． （Ⅰ）将平移后,中、、对应的点分别是、、,请画出． （Ⅱ）若外有一点经过同样的平移后得到点， 写出点的坐标　　　　　　，若连接线段、，则这两条 线段之间的关系是　　　　　． 4、 解答题（每小题9分，共27分） 19.某学校七年级拟开展一次研学活动，经过前期考察，初步拟定以下五个活动基地：虎门鸦片战争博物馆（东莞市）,广州起义烈士陵园（广州市）,黄埔军校旧址纪念馆（广州市）,孙中山故里旅游区（中山市）,叶剑英元帅纪念园（梅州市）．为了解学生对这五个基地的选择情况，从该年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： （Ⅰ）本次共调查了 名学生，并补全条形统计图. （Ⅱ）根据抽样调查结果,估计该校九年级 1200 名学生中选择基地 C 的人数. （III）现学校决定从五个基地中选择三个基地为今次研学活动基地,但至少要满足的学生意愿.请你运用统计学的知识给出学校建议,并说明理由. 20.如图,点在上,,垂足为点,,垂足为点,. 证明：. 21.为响应国家的美丽乡村十百千万工程建设,打造和美特色,推动乡村振兴.南街街道是从和美乡业、和美乡貌、和美乡建、和美乡风、和美乡境、和美乡智、和美乡治共7个方面进行典型村创建.其中,为了全面开展绿美生态建设,需要购买甲、乙两种树苗进行栽植.已知乙种树苗比甲种树苗每株贵元,若购买株甲树苗和株乙树苗,共需元. （Ⅰ）求甲、乙两种树苗每株的价格. （Ⅱ）从成活率上去考虑,调查统计发现,甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若南街街道计划购买甲、乙两种树苗共株,并且要使这批树苗的成活率不低于93%.那么在树苗的选购中,最多能购买甲种树苗多少株？ 五、解答题（22题13分，23题14分，共27分） 22.如图，把两个边长为的小正方形分别沿对角线剪开,将四个直角三角形拼成一个大的正方形. （Ⅰ）则这个大正方形的面积为 ； （Ⅱ）求小正方形的对角线的长. [问题解决] （III）如图,现在有个边长为的小正方形组成的图形,是否能剪拼成一个大正方形？若能,请画出剪拼痕迹.若不能,请说明理由. ( 图1 ) ( 图2 ) 23.如图,在正方形中,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,点在第一象限.点以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动,设点的移动时间为秒． （Ⅰ）点的坐标为______. （Ⅱ）当点到轴的距离为个单位长度时,求的值. （III）连接在点移动过程中,当时,求的值． ( 数学试题 第 1 页 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年第二学期期末教 七年级 一.选择题（每题3分，共30分） 题目 1 2 3 4 答案 D B 二，填空题（每题3分，共15分） x2- 解：由②得 2x+53≤6+3x 2+3x≤ ,原不等式组的解集为 学质量检测参考答案及评分说明 数学 6 8 9 10 A A D 合理答案即 18、（1）解：如图所示，△48G1即为所求3 （Ⅱ）M(0,0）……5 平行且相等（或丝d)7 四，解答题（每题9分，共27分） 19、(1)100 1'解：本次共调查了25÷25%=100（名）学 生 选择D的人数为100-10-25-30-20= 15(人)2’补全条形统计图如图1所 示 3》 35 30 30 25 25 20 15 10 10 5 0 E 基地 图1 30 (Ⅱ)解：1200×100=360（人）. 答：估计该校九年级1200名学生中选择基地C的人数约360人.…6 (Ⅲ)解：由题意得 至少100X70%=70（人)8 ·选B,C,E或B,C,D三个基地进行今次的教研活动9 20、 :ABL山 ∴AB∥( ∴∠FA 又，∠F ∴.∠FC :.CF//I -m ………9 21、(I)解：(1)设甲种树苗每株的价格为x元，则乙种树苗每株的价格为y元. y-x=2 x=4 解得 40y+60x=480 D=6 4 答：甲种树苗每株的价格为4元，乙种树苗每株的价格为6元5 (Ⅱ)解：设甲种苹果苗购买b株，则乙种苹果苗购买(300-b)株.…6 由题意，得90%b+95%(300-b)≥300×93% ,7’解得b≤120 8 ∴.0<b≤120 答：最多能购买甲种树苗120株.9’ 五.解答题(22题13分，23题14分，共27分) 22、(1）2- …3分 (Ⅱ）解：由题 意得法一： ,小正方形的边长为…5分 ,”.由勾股定理得*………6分 “小正方形的对角线的长为√2 ………8分 法二： 大正方形的面积为2…4分 2的算术平方根为√2…6分 又，大正方形的边长等于小正方形的对角线的长…7分 ·小正方形的对角线的长为√2 **…8分 ()解：如图所示 法一： 法二： 个 44444.44444444 13分 23、（1)点B的坐标为(7,7)- …2分 (Ⅱ）解：由题意得 当点P在线段CD上时，2t+1=5…4 分.t=2…5 分 当点P在线段AB上时，2t=14………7分 t=7…8分 综上所述，满足条件的的值为t=2或t=7…………9 分(I)当点P在DC上时， SxDPx Cx2x612 解得1=2.…10 分当点P在BC上时， So=xPBxCD=x(l2-21)x6-12 1 2 2 解得f=4.……11 分当点P在BA上时， S.=2 XBP×AD=7×21-12)x6=2 解得1=8，…12 分当点P在AD上时， 5wxPDxx(24-2)x6-2 2 :t=2或t=4或t=8或t=10… ” 解得1=10 …………13分 …14分