第04讲 力的合成与分解-2026年新高三物理一轮复习计划（基础题型专练）

第四讲：力的合成与分解 一、课程导图 2、 知识精讲 1、 共点力的合成 1.1合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 1.2力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力． 1.3合力范围 (1)两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． ②当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|； 当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合力大小的范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)． 2、 力的分解 2.1力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 2.2常见的分解方法 （1） 力的效果分解法 （2）力的正交分解法 ①建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． ②多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝. 3、 活结和死结 3.1活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图甲，滑轮B两侧绳的拉力大小相等． 3.2死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力大小不一定相等，如图乙，结点B两侧绳的拉力大小不相等． 3.3动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动．如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向． 3.4定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示． 3、 概念辨析 1．【判断正误】 (1)两个力的合力一定比其分力大。( ) (2)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上。( ) (3)几个力的共同作用效果可以用一个力来替代。( ) (4)一个力只能分解为一对分力。( ) (5)两个大小恒定的力、的合力的大小随它们的夹角的增大而减小。( ) (6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。( ) 4、 经典例题 2．关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．现有两个力，大小分别为3N、6N，这两个力的合力的最小值为3N 3．已知三个共点力合力为零，则这三个力大小不可能是（　　） A．15N，5N，6N B．3N，6N，4N C．1N，2N，10N D．1N，6N，3N 4．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A．三力的合力为F1+F2+F3，方向不确定 B．三力的合力为3F3，方向与F3同向 C．三力的合力为2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小和方向 5．“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 6．某双层晾衣篮正常悬挂时如图所示，已知上、下篮子完全相同且保持水平，质量均为m，篮子底面为圆形，直径，在两篮的四等分点处，用四根等长的轻绳将两篮相连，上篮用另外四根等长的轻绳系在挂钩上，绳长。重力加速度大小为g，则图中上篮单绳拉力T大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力 B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力 C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力 D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力 8．如图所示，A、B两个物体的质量分别是、，且，整个系统处于静止状态，此时动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向夹角为，滑轮的质量和一切摩擦均不计，绳为轻质绳，如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，整个系统重新平衡后（　　） A．物体B的高度增大，不变 B．物体B的高度增大，变大 C．物体B的高度不变，变小 D．物体B的高度不变，不变 9．如图甲所示，轻绳跨过固定的水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；图乙中轻杆一端用较链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，与水平方向也成，轻杆的点用细绳拉住一个质量为的物体，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 5、 巩固练习 10．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．2N、3N、4N三个共点力最大合力为9N，最小合力为0N B．仅增大两个共点力F1、F2间的夹角，则两力的合力F一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．高大的桥要建很长的引桥减小斜面的倾角，是为了减小汽车行驶过程中的摩擦力 11．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），另一个分力未知，则（　　） A．只要知道另一个分力的方向就可确定另一个分力大小 B．只要知道F1的大小，就可确定另一分力的大小和方向 C．如果知道另一个分力的大小，一定可以确定它的唯一方向 D．另一个分力大小的最小值是 12．如图所示，一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡，沿3N力的方向做匀速直线运动，而将2N的力绕O点旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（　　） A．2N B． C．3N D． 13．我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　） A．叶根夹角较小的一方获胜 B．力气较大的小孩获胜 C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 14．如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为，此时弹簧弹力为，锁舌表面较光滑，摩擦不计，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大 B．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变 C．此时锁壳碰锁舌的弹力为 D．此时锁壳碰锁舌的弹力为 15．如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 16．如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（　　） A．侧向分力F1、F2大小为 B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 17．某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（　　） A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C．斧头刃部对木块的作用力大小为 D．斧头刃部对木块的作用力大小为 18．如图所示，小媛想推动放在地面上的衣柜，她用A、B两块等长的木板搭成一个底角较小的人形架，当小媛站在中央时，却没有推动衣柜，于是她试着分析了原因并尝试做了一些改进，下列说法正确的是（　　） A．小媛可以让体重更大的男同学站在中央 B．小媛可以换两块较长的木板适当增大底角 C．没有推动的原因是衣柜施加给木板的作用力太大 D．没有推动的原因是衣柜与地面间的最大静摩擦力太大 19．图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点O上，弓下端挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和O点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（　　） A．若减少重物的质量，OA与OB的夹角不变 B．若增加重物的质量，OA与OB的夹角减小 C．若减少重物的质量，弓弦的长度不变 D．若增加重物的质量，弓弦的长度变短 20．在“徒手抓金砖”的活动中挑战者需要戴白手套单手抓25公斤的梯形金砖的侧面，金砖小面朝上、大面朝下在空中保持静止25秒以上，已知梯形金砖截面的底角为，手套与金砖间摩擦因数为。如图所示，金砖在空中水平静止不动时，以下说法正确的是（　　） A．人手对金砖的作用力大于重力 B．人手抓的越紧，金砖受到的摩擦力越大 C．梯形底角越小越容易抓起 D．当时，无论抓得多紧都抓不起金砖 21．如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1=1kg的物块；如图（b）所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m2=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．图（a）中AB绳的拉力大小为10N B．图（b）中DE绳的拉力大小为15N C．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N D．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N 22．如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，将与砂桶P连接的光滑挂钩改为质量不计的细绳，细绳系在C点，如图所示，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶（含砂子）P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB＝90°、∠CAB＝60°，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．m1∶m2＝1∶1 B．m1∶m2＝2∶1 C．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升 D．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置保持不变 六、课堂总结 1、重要结论 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 2、力按实际效果分解的一般思路 3、活结表示一根绳结点两边力的大小都一样；死结表示两根绳力的大小不同。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四讲：力的合成与分解 一、课程导图 2、 知识精讲 1、 共点力的合成 1.1合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 1.2力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力． 1.3合力范围 (1)两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． ②当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|； 当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合力大小的范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)． 2、 力的分解 2.1力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 2.2常见的分解方法 （1） 力的效果分解法 （2）力的正交分解法 ①建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． ②多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝. 3、 活结和死结 3.1活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图甲，滑轮B两侧绳的拉力大小相等． 3.2死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力大小不一定相等，如图乙，结点B两侧绳的拉力大小不相等． 3.3动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动．如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向． 3.4定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示． 3、 概念辨析 1．【判断正误】 (1)两个力的合力一定比其分力大。( ) (2)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上。( ) (3)几个力的共同作用效果可以用一个力来替代。( ) (4)一个力只能分解为一对分力。( ) (5)两个大小恒定的力、的合力的大小随它们的夹角的增大而减小。( ) (6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。( ) 【答案】(1)错误 (2)错误 (3)正确 (4)错误 (5)正确 (6)正确 【详解】（1）根据力的合成可知，合力的范围为 可知两个力的合力不一定比其分力大。 故说法错误。 （2）合力作用在一个物体上，两个分力作用在一个物体上。 故说法错误。 （3）根据力的合成可知，几个力的共同作用效果可以用一个力来替代。 故说法正确。 （4）根据力的分解可知，一个力能分解为无数对分力。 故说法错误。 （5）根据力的合成可知，两个大小恒定的力、的合力范围为 可知从到变化，则合力的大小随它们的夹角的增大而减小。 故说法正确。 （6）根据矢量三角形定则，可知互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。 故说法正确。 4、 经典例题 2．关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．现有两个力，大小分别为3N、6N，这两个力的合力的最小值为3N 【答案】BD 【详解】A．两个分力的合力不一定比分力都大，合力可以大于分力，可以等于分力。也可以小于分力，故A错误； B．两个分力的大小一定，夹角θ越大，合力越小，当两个分力间夹角等于零时，合力最大，夹角等于180°时，合力最小，故B正确； C．保持夹角θ不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，如当分力夹角成180°时，较小的分力增加，合力减小，故C错误； D．3N与6N两力的合力大小范围是3N~9N，合力的最小值为3N，故D正确。 故选BD。 3．已知三个共点力合力为零，则这三个力大小不可能是（　　） A．15N，5N，6N B．3N，6N，4N C．1N，2N，10N D．1N，6N，3N 【答案】ACD 【详解】A．15N，5N的合力范围为 则15N，5N，6N三个力合力不可能为零，故A满足题意要求； B．3N，6N的合力范围为 则3N，6N，4N三个力合力可能为零，故B不满足题意要求； C．1N，2N的合力范围为 则1N，2N，10N三个力合力不可能为零，故C满足题意要求； D．1N，6N的合力范围为 则1N，6N，3N三个力合力不可能为零，故D满足题意要求。 故选ACD。 4．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A．三力的合力为F1+F2+F3，方向不确定 B．三力的合力为3F3，方向与F3同向 C．三力的合力为2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小和方向 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则，作出F1、F2的合力如图 大小等于2 F3，方向与F3相同，再跟F3合成，两个力同向，则三个力的合力为3 F3。 故选B。 5．“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 【答案】B 【详解】AB．设桥面的质量为，设有根钢索，每根钢索的拉力为，每根钢索与竖直方向的夹角均为，桥面的重力一定，根据平衡条件有 可得每根钢索的拉力为 若钢索数量不变，每根钢索的拉力大小减小，则可以使钢索与竖直方向的夹角减小，即需要增加索塔高度，可知，仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小，故A错误，B正确； CD．对桥面受力分析可知，所有钢索对桥面拉力沿竖直方向向上的分力之和与桥面的重力大小相等、方向相反，则所有钢索对索塔拉力沿竖直方向向下的分力之和数与桥面的重力大小相等、方向相反，故增加或减少钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故CD错误。 故选B。 6．某双层晾衣篮正常悬挂时如图所示，已知上、下篮子完全相同且保持水平，质量均为m，篮子底面为圆形，直径，在两篮的四等分点处，用四根等长的轻绳将两篮相连，上篮用另外四根等长的轻绳系在挂钩上，绳长。重力加速度大小为g，则图中上篮单绳拉力T大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将绳中张力分解为竖直和水平方向，如图所示 则 又 所以 则有 解得 故选C。 7．如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力 B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力 C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力 D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力 【答案】B 【详解】AB．把F分解，如图 可知刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力，故A错误，B正确； CD．由牛顿第三定律可知刀具对硬物的作用力等于硬物对刀具的作用力，故CD错误。 故选B。 8．如图所示，A、B两个物体的质量分别是、，且，整个系统处于静止状态，此时动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向夹角为，滑轮的质量和一切摩擦均不计，绳为轻质绳，如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，整个系统重新平衡后（　　） A．物体B的高度增大，不变 B．物体B的高度增大，变大 C．物体B的高度不变，变小 D．物体B的高度不变，不变 【答案】D 【详解】当绳子端点在P点时，对B受力分析易得，绳子的张力 有绳子为绳，张力处处相等，可知 可得 当绳子的端点移到Q点平衡后，对B受力分析可得绳子的张力不变，故角度也不变。 故选D。 9．如图甲所示，轻绳跨过固定的水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；图乙中轻杆一端用较链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，与水平方向也成，轻杆的点用细绳拉住一个质量为的物体，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】图甲和图乙中的两个物体、都处于平衡状态，根据平衡的条件，可知与物体相连的竖直细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，受力如图所示 对C点根据受力平衡可得 ， 对G点根据受力平衡可得 ， 则有 故选ABC。 5、 巩固练习 10．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．2N、3N、4N三个共点力最大合力为9N，最小合力为0N B．仅增大两个共点力F1、F2间的夹角，则两力的合力F一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．高大的桥要建很长的引桥减小斜面的倾角，是为了减小汽车行驶过程中的摩擦力 【答案】AB 【详解】A．2N、3N、4N三个共点力同向共线时，合力最大，最大合力为9N；3N与2N的合力范围是 1NF5N 当2N与3N合力大小为4N，方向与4N的力方向相反时，三个力的合力为0，则最小合力为0N，故A正确； B．合力与分力的关系是 当两个分力的夹角（0°180°）逐渐增加时，其合力逐渐变小，故B正确； C．已知合力及一个分力的大小和方向，则只能画出一种平行四边形，则只有唯一解，故C错误； D．减小引桥斜面的倾角可以减小汽车重力沿斜面向下分力，以使行驶更加方便、安全，同时增大汽车与桥面间的支持力，进而增大汽车行驶过程中的摩擦力，故D错误。 故选AB。 11．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），另一个分力未知，则（　　） A．只要知道另一个分力的方向就可确定另一个分力大小 B．只要知道F1的大小，就可确定另一分力的大小和方向 C．如果知道另一个分力的大小，一定可以确定它的唯一方向 D．另一个分力大小的最小值是 【答案】ABD 【详解】A．根据平行四边形定则，可知若知道另一个分力的方向，就能够做出唯一一个确定的平行四边形，从而就可确定另一个分力大小，A正确； B．根据平行四边形定则，可知若知道F1的大小，就能够做出唯一一个确定的平行四边形，从而就可确定另一分力的大小和方向，B正确； C．根据平行四边形定则，可知若知道另一个分力的大小，当 时，能够做出两个确定的三角形，即能够做出两个确定的平行四边形。如图所示 可知另一个分力的方向不唯一，C错误； D．由上述分析可知，另一个分力大小的最小值为 D正确。 故选ABD。 12．如图所示，一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡，沿3N力的方向做匀速直线运动，而将2N的力绕O点旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（　　） A．2N B． C．3N D． 【答案】A 【详解】四个力的合力为零，则1N、3N、4N三个力的合力 方向与2N的力反向；将2N的力绕O点旋转60°，则该2N的力与夹角变为120°，则这两个力的合力为2N。 故选A。 13．我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　） A．叶根夹角较小的一方获胜 B．力气较大的小孩获胜 C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 【答案】A 【详解】根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据 可知叶根夹角较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉力，故叶根夹角较小的一方获胜。 故选A。 14．如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为，此时弹簧弹力为，锁舌表面较光滑，摩擦不计，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大 B．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变 C．此时锁壳碰锁舌的弹力为 D．此时锁壳碰锁舌的弹力为 【答案】AD 【详解】AB．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故A正确B错误； CD．对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有 因此 故C错误D正确。 故选AD。 15．如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 【答案】C 【详解】AB．初始时，三力两两互成，物体静止在O点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以仅减小的大小，则合力与反向，能使物体沿虚线运动到P口，同理仅增加的大小，则合力与同向，能使物体沿虚线运动到N口，故AB错误； C．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，，所以仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口，故C正确； D．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，所以仅调整的方向，可以使物体沿虚线运动到P口，故D错误。 故选C。 16．如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（　　） A．侧向分力F1、F2大小为 B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 【答案】D 【详解】AB．如图所示，将力F进行分解，由几何关系可知 解得 可知，力F越小，侧向分力F1、F2越小，则斧头对木桩的侧向压力越小，故AB错误； CD．由AB选项可知 则施加相同的力F，θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。 故选D。 17．某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（　　） A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C．斧头刃部对木块的作用力大小为 D．斧头刃部对木块的作用力大小为 【答案】B 【详解】如图所示 AB．根据力的平衡可知，设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为，则 解得 A错误，B正确； CD．合力大小等于 CD错误。 故选B。 18．如图所示，小媛想推动放在地面上的衣柜，她用A、B两块等长的木板搭成一个底角较小的人形架，当小媛站在中央时，却没有推动衣柜，于是她试着分析了原因并尝试做了一些改进，下列说法正确的是（　　） A．小媛可以让体重更大的男同学站在中央 B．小媛可以换两块较长的木板适当增大底角 C．没有推动的原因是衣柜施加给木板的作用力太大 D．没有推动的原因是衣柜与地面间的最大静摩擦力太大 【答案】AD 【详解】A．对两块板中央与人接触的点受力分析如下图所示，由图可知，让体重更大的男同学站在中央，可以使F增大，从而使水平推力增大，因而更有可能推动衣柜，故A正确； B．由于G不变，增大底角导致两块板的夹角变小，则F减小，从而导致水平推力减小，故B错误； CD．没有推动的原因是水平推力小于衣柜与地面间的最大静摩擦力，故C错误，D正确。 故选AD。 19．图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点O上，弓下端挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和O点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（　　） A．若减少重物的质量，OA与OB的夹角不变 B．若增加重物的质量，OA与OB的夹角减小 C．若减少重物的质量，弓弦的长度不变 D．若增加重物的质量，弓弦的长度变短 【答案】B 【详解】设弓弦的张力为F，两侧弓弦与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件公式有 增加重物质量，θ减小，OA与OB的夹角减小，根据胡克定律可知，弓弦的长度变长。反之，减小重物质量，OA与OB的夹角增大，弓弦的长度变短。 故选B。 20．在“徒手抓金砖”的活动中挑战者需要戴白手套单手抓25公斤的梯形金砖的侧面，金砖小面朝上、大面朝下在空中保持静止25秒以上，已知梯形金砖截面的底角为，手套与金砖间摩擦因数为。如图所示，金砖在空中水平静止不动时，以下说法正确的是（　　） A．人手对金砖的作用力大于重力 B．人手抓的越紧，金砖受到的摩擦力越大 C．梯形底角越小越容易抓起 D．当时，无论抓得多紧都抓不起金砖 【答案】B 【详解】A．手与金砖有两个接触面，对金砖施加两个正压力并产生两个静摩擦力，这四个力的作用效果与重力平衡，所以手对金砖的作用力大小等于金砖的重力，方向竖直向上，故A错误； CD．根据受力分析图 可知当 其中 即 手抓不起金砖，同时越大，即角越大，越容易单手抓起金砖，故CD错误； B．根据受力分析图，竖直方向，有 可知仅增大手对金砖的压力，金砖受到手的摩擦力将增大，故B正确。 故选B。 21．如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1=1kg的物块；如图（b）所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m2=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．图（a）中AB绳的拉力大小为10N B．图（b）中DE绳的拉力大小为15N C．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N D．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N 【答案】AC 【详解】A．对（a）、（b）两图中的B、E点分别进行受力分析，如图甲、乙所示 图甲中轻绳ABC跨过定滑轮拉住质量为m1的物块，物块处于平衡状态，轻绳AB的拉力大小为 FAB=FBC=m1g=10N 故A正确； BD．图乙中由于杆可自由转动，因此杆对结点的作用力方向一定沿杆的方向，则由平衡条件可知 FDEsin30°=FEF FDEcos30°=F乙 又 FEF=m2g 代入数据解得轻绳DE的拉力为 FDE=30N 轻杆对结点的支持力大小为 故BD错误。 C．由于图甲中的杆为固定的杆，因此杆对滑轮的作用力不一定沿杆的方向，因为AB绳与BC绳的夹角为120°，故分析可得轻杆对滑轮的支持力大小为 F甲=FAB=FBC=10N 故C正确。 故选AC。 22．如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，将与砂桶P连接的光滑挂钩改为质量不计的细绳，细绳系在C点，如图所示，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶（含砂子）P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB＝90°、∠CAB＝60°，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．m1∶m2＝1∶1 B．m1∶m2＝2∶1 C．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升 D．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置保持不变 【答案】BC 【详解】AB．以结点C为研究对象，受力分析如图所示 其中 由力的平衡条件可知 由几何关系可 整理解得 故A错误，B正确； CD．由以上分析可知当砂桶（含砂子）P、Q的总质量的比值为2时，AC与BC保持垂直状态，C点的位置保持不变，而若在两桶内增加相同质量的砂子，则两砂桶（含砂子）质量的比值会小于2，则桶Q向下移动，C点的位置上升，故C正确，D错误。 故选BC。 六、课堂总结 1、重要结论 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 2、力按实际效果分解的一般思路 3、活结表示一根绳结点两边力的大小都一样；死结表示两根绳力的大小不同。 学科网（北京）股份有限公司 $$