陕西省西安市新城区2024-2025学年七年级下学期期末教学质量监测数学试卷

绝密★启用前 试卷类型：A 6 七年级教学质量监测 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.下列事件中，是必然事件的是 显 A.地球绕着太阳转 B.掷一枚骰子，点数为偶数 C.期末考试数学考满分 D.打开电视，正在播放广告 如 2.下列图案是我国四大银行的标志，其中不是轴对称图形的是 长 A中国银行 B中国工商银行 C.中国建设银行 D.中国农业银行 3.如图，这是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中（不包括边界线）取一点， 则这个点取在阴影部分的概率是 都 B.1 5 D. 3 C 韶 馨 总 第3题图 第4题图 第5题图 4.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳.O为卡钳两柄的交点，且满足 OA=OB=OC=OD.若圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD的长了，其中 的依据是全等三角形的判定条件 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是 C,D.下列结论不一定正确的是 A.AC⊥PQ B.△ABO≌△CDO C.AD⊥BC D.AC∥BD 【七年级数学第1页（共6页）】 C③扫描全能王 3亿人■在用阴扫随Ap时 6.下列图形中的阴影部分的面积能够直观地解释(x一1)2=x2一2x十1的是 A D 7,若等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为 A.13 B.17 C.13或17 D.无法确定 8.如图，用A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张拼成一个长为(2a+3b)、宽为 (a十4b)的大长方形，则需要C类卡片的张数为 A.7 B.11 C.12 D.14 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.“随着气温上升，雪糕的销量开始上涨.”在这个情境中，自变量是 10.若长方形的面积是3a2-3ab,其长为3a,则这个长方形的宽是 11.图中与∠1构成同旁内角的角有 个 12.光的速度非常快，在真空中传播1米仅需要约0.0000000033秒.将数据 “0.0000000033”用科学记数法表示为 13.将一个长方形纸条折叠两次，第一次将长方形纸条ABCD向上翻折，记点C,D的对应点分 别为C',D',折痕为EF,且C'E交AD于点G(如图1)；第二次将四边形GFD'C沿GF向 下翻折，记C,D'的对应点分别为C”,D”(如图2).若∠CEF=28°，则∠GFD”= 图1 图2 三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(本题满分5分)化简：a2·a-(a3)2+(-2a2)3. C③扫描全能王 3亿人后在用的日福Ap中 15.(本题满分5分)化简：(3x+1)2-(3.x+2)(3x-2). 16.(本题满分5分)如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于 点O.若∠AOC=35°，求∠B0E的度数. 17.(本题满分5分)如图，在平面内有△ABC,请用尺规作图法，在边BC上求作一点D,连接 AD,使得S△ABD=S△AD: 18.(本题满分5分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D.若DC=5, AB=16,求△ABD的面积. 19.(本题满分5分)周末小刚一家开车到郊外春游，出发前汽车加满油.在行驶过程中，油箱中 剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表. 行驶时间/小时 0 1 2 3 4 5 油箱剩余油量/升 50 45 40 35 30 25 请根据上面的信息，回答下列问题. (1)请直接写出y与：之间的函数关系式. (2)该车的油耗指示系统会在油箱里的燃油不足10%时，亮起燃油压力警示灯，问该车在加 满油的情况下，连续行驶多长时间后，燃油压力警示灯会亮起？ 【七年级数学.第3页（共6页）】 C⑤扫描全能王 3亿人后在用的日循ApP 20.(本题满分5分)现有甲、乙两个盒子，甲盒装有红球5个、白球2个和黑球3个，乙盒装有红 球5个、白球20个和黑球10个.甲、乙两个盒子的球除颜色外，其他都相同. (1)从甲盒中随机取出1个红球的概率 从乙盒中随机取出1个红球的概率.（填 “>”“<”或“=”) (2)小明说：“将10个红球放人乙盒后，乙盒中的红球的个数比甲盒中红球的个数多，所以此 时想取出1个红球，从乙盒中抽取，成功的可能性更大.”请利用概率的知识，判断小明的 说法是否正确. 21.(本题满分6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长 为1，△ABC的顶点A,B,C均在格点（网格线的交点）上. (1)请作出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C. (2)求△ABC的面积. 22.(本题满分7分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,∠B=36°，∠BAC=68. (1)求∠DAC的度数. (2)若CE是∠BCA的平分线，求∠AEC的度数， 【七年级数学第4页（共6页）】 C③扫描全能王 3亿人影在用的扫猫ApP 23.(本题满分7分)如图，∠1=∠2，∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上，AE与BD相：于 25 点0. (1)试说明：△AEC≌△BED (2)若BE=8,AD=5,DC=4,求△BOE与△AOD的周长之和. 24.(本题满分8分)阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应任务 如图1，物理学中把经过入射点O,并垂直于平面镜的直线ON叫做法线，入射光线与 法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角r叫做反射角.在反射现象中，入射角等 于反射角.因为法线ON垂直于平面镜，且入射角=反射角r,所以∠I=∠2（依据）. 利用这个规律，人们制造了潜望镜与自行车的尾灯， 如图2，这是潜望镜的工作原理示意图，AB,CD是平面镜，m是射入潜望镜的光线， n是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线. 如图3，自行车的尾灯本身不发光，但无论光线从哪个方向射到尾灯上，都可以沿与 入射光线平行的方向反射回去，从而起到警示作用. 2E 入射光线Y 反射光线 平面镜 12 图1 图2 图3 图4 任务： (1)上述材料中，“依据”指的是 (2)如图2，ABCD,m∥m.若∠1=41°，求∠6的度数. (3)小明拆开自行车的尾灯，看到了多面互相垂直的小平面镜.几经思考，他终于想明白了其 中的道理.请你结合图4，说明反射光线DE与入射光线AB平行的理由.（其中射线BM 和射线DN为法线) 【七年级数学第5页（共6页）】 C③扫描全能王 3亿人后在用的日福Ap中 2点.（休满分8为如，在△ABC中，边AB的垂直平分线，交BC于点D,边AC的垂直平 分线h交C千点E,4与，相交于点0，△ADE的周长为9 (Q)求线段BC的长 （2活乙BAC18,求∠DAE的度数 3)连接0A,0B,0C,若△OBC的周长为21cm,求线段OA的长. 努 学 $ 26.(本题满分10分)A,B,C三地在同一条公路上，B地在A,C两地之间.甲、乙两车分别从A 地，B地同时出发前往C地.甲车的速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间后，继续行 驶，最后两车同时到达C地.如图，这是表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)之间 的函数关系图象根据图象，回答下列问题。 (1)A,B两地相距 km,乙车中途休息了 :h. (2)求甲车的速度和乙车中途休息前、后的速度， 相 (3)求图中a表示的数. y/km 够 菌 r/t 回3▣ ▣x9 【七年级数学第6页（共6页）】 C图扫描全能王 3亿人影在用的扫随Ap时