河北省保定市曲阳县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末质量检测 八年级 数学试卷 命题人：彭海红 一，单选题（每小题3分，共36分） 1,小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如 图所示，每相邻两个圆之间距离是km(小圆半径是km)·若小艇C相 对于游船的位置可表示为(270°，1，则描述图中另外两艘小艇A,B的位 置，正确的是( 小矿小c :: A.小艇A30°，3)，小艇B(60°，2) B.小艇A(30°，3)，小艇B(120,2) C.小艇A120°，3)，小艇B(150°，2) D.小艇A120°，3，小艇B(210°，2) 2,如图是反映两个变量的关系图，下面的四个实际情况中，哪个比较适合这 幅图？() .. A.在罚球点上被踢出的球的速度与时间之间的关系 B.一杯开水放在桌上，它的水温与时间的关系 C.匀速行驶的汽车所走的路程与时间的关系 D.一架战斗机正以340m/s的速度匀速飞行，它飞行的速度与时间的关系 八年级数学第1页（共8页） 3,为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品 活动.随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理 得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 0≤x<50 4 0.1 50≤x<100 8 0.2 100≤x<200 16 b x≥200 8 0.3 根据以上信息可得( A.a=40,b=0.4 B.a=12,b=0.4, C.a=10,b=0.5 D.a=4,b=0.5 4,小红：我计算出一个多边形的内角和为2020°；老师：不对呀，你可能少 加了一个角！则小红少加的这个角的度数是() A.110° B.120°C..130° D.140° 5,如图，平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等， 且顶点A、B、C、 D的对应点分别是H、E、F、G,其中E在DC上，F在BC 上，C在FG上.若AB=8,AD=6,FC-5,则四边形ECGH的周 长为() A.23B.22 C.21D. 20 6,若点(-1，y1),(2,y2)在一次函数y=(k-2)x+b的图像上，且y1>y2.则 下列k的取值符合条件的是( ) A.k=1 B.k=2 C.k=3 D.k=4 八年级数学第2页（共8页） CS扫描全能王 ▣ 3亿人都在用的扫描APp 7,如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=16,点E和 F是边BC上的两点，连接AE、DF,将△ABE和△CDF 沿AE、DF折叠后，点B和点C重合于点M,则EF的 长是( ) A.3 B.5 C.6D.8 8,如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A(-4,0), 交y轴于点B,直线=-2x-2交x轴于点D, 与直线AB相交于点C(m,2)· 则直线AB的解析式()； A.y=x+4; B.y=x12 C.y=x4; D.y=x-2 9,如图，已知矩形ABCD,AD=24,CD=16,点 R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别是 R AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而 点R不动时，若CR=9,则EF=( A.12B.12.5 C.9D.不能确定 10,如图，.在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(-1,-2),B(3,-1).若直线 y=kx+2与线段AB有交点，则k的值可能是( ) A. .2 B.3 c.- D.-4 2 6-5-43-2-6i2.4 563 -3 4 -5 八年级数学第3页（共8页） 山如图1，在菱形ABCD中，点E在边CD上，连接AB,动点P从点A出发， 在菱形的边上沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.在此过程中， △PAE的面积y随着运动时间x的函数图象如图2所示，则△ADE的面积为 ( ) 63 D E 图1 图2 A.4 B.2V3 C.6 D.3V3 12,如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作 D 正方形ABED,过点D作DF⊥BC交CB的延长线 于点F,则DF的长为( A2V3+2 B5-3 3-V3 D3+1 二，填空题（每小题3分，共12分） 13,在曲阳县2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如 下表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄 组是 八年级数学第4页（共8页） CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 14,元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽 马日行一百五十里.驾马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是 两匹马行走路程：s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐 标是 15,如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF/∥BC .: 交DE的延长线于点R,连接AD、CR,过点D作DG⊥CF于点G.若 AB=3,BC5,四边形ADCF是菱形，则DG的 : 长为 I6,如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以每 秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从 点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点 AP P到达点D时停止，同时点Q也停止，在运动以后， 以RDQB四点组成平行四边形的次数有 三，解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 17,(4分)举例说明二元一次方程和一次函数的联系和区别 18,(8分)如图，在七边形ABCDEFG中，AB,ED的延长线交于点O,若 ∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，求∠B0D的度数 D 八年级数学第5页（共8页） 19,(8分)如图，Rt△ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，一次 函数y=kx-3的图象经过点B。 (1)求这个一次函数的表达式。 (2)将Rt△ABC向左平移，当AC边的中点D落在这个一次函数的图象上时， 求平移的距离。 3 2 -1 B C 20, (8分)如图中的四边形ABCD, (1)请建立恰当的平面直角坐标系，在平面直角 坐标系中标出这个四边形各顶点的坐标， (2)计算它的面积. 2 21,(10分)长为300m的春游队伍，以v(m/s)的速度向东行进，如图1 和图2，当队伍排尾行进到位置0时，在排尾处的甲有一物品要送到排头， 送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后， 他及队伍均停止行进.设排尾从位置0开始行进的时间为t(s),排头与 位置0的距离为S头(m), 0尾)头 →东 0 尾 甲→ ←甲 图1 图2 (1)当v=2时，解答： 八年级数学第6页（共8页） 就织 CS 扫描全能王 同壁3亿人都在用的扫描App ①求S4与t的函数关系式（不写t的取值范围）； ②当甲赶到排头位置时，求S,的值；在甲从排头返回到排尾过程中， 设甲与位置0的距离为S甲(m),求S与t的函数关系式（不写t的 取值范围) (2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与ⅴ的函数关系式（不写 ⅴ的取值范围)，并写出队伍在此过程中行进的路程 22,(10分)小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测 试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图。 1-5期每期的集训时间统计田 1-5期每期小聪、小明测试成绩统计田 ↑时间（天） ↑成销〔秒 一小聪 …小明 20 1190 1188 11801183 15 11.76 11.70 112 11.65 11.60 u6115yA.62 11.50 拉i53 04 第1期第2期第3期第4期第5期耐次 第1阴第2期第3期第4期第5期阴衣 田1 图2 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面， 简要说说你的想法。 23,(12分)综合与实践 【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动 点运动的几何问题，如图，在△ABC中，点M,N分别为AB,AC上的动 点（不含端点），且AN=BM. 【初步尝试】(1)如图1，当△ABC为等边三角形时，小颜发现：将MM绕 八年级数学第7页（共8页） 点M逆时针旋转120°得到MD,连接BD,则MN=DB,请思考并证明. 【类比探究】(2)小梁尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在 △ABC中，AB=AC,∠BAC=90,AE⊥MN于点E,交BC于点P,将MM绕 点M逆时针旋转90°得到MD,连接DA,DB.试猜想四边形FBD的形状， ·: 并说明理由 虽 图2 24,(12分)如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(-8,19),B(6,5). (1)求AB所在直线的解析式： (2)某同学设计了一个动画： 在函数y=mxtn（≠0，y≥0)中，分别输入m和n的值，使得到射线 CD,其中C(c,0).当c=2时，会从C处弹出一个光点P,并沿CD飞行； 当c≠2时，只发出射线而无光点弹出. ①若有光点P弹出，试推算m,n应满足的数量关系； ②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时， 线段AB就会发光.求此时整数m的个数， 20 16 14 6 -10-8-6-4-222 24 6810工 八年级数学第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 八年级答案 DDBDAACABDDD 二， 13,14岁；14，(32,4800)； 15,2； 16,3次 三，17，举例略 (1)从形式上它们之间可以互相转化 (2)以二元一次方程的解为坐标的点都在与它对应 的函数图像上；反过来，一次函数图像上的点的坐标都 是与它对应的二元一次方程的解， 18,解：延长BC交OE于H 七边形ABCDEFG中，41，∠2，∠3，∠4 对应的邻补角和等于220°则zB、4C、2 2 D三角的外角和为：360°-220°=140° 所以∠7+2什25-140° 8 即∠7+∠8-140°则∠B0D=180°-140°=40° H 19,解：（1)点B(1,-1)在y=kx-3的图象上， .-1=k-3k=2 ·一次函数的表达式y=2x-3 (2）A(1,2）,C（5,-1), :AC边的中点D为(3，) 当y时，3=2x-3 x=7: 平移的距离为3-子 5 CS扫描全能王 合3亿人都在用的扫描A 20,解：(1)取点E为坐标原点，使AB在x轴上，建立平面直角坐标系如图 则可得A,B,C,D的坐标分别为A(-1,0),B(2,0),C(2.5,1.5),D(0,3.5), (②)连接OC,则四边形ABCD的面积为包AOD,△OCD和△OBC的面积之和， 即an=x1k35+7x35x25+7x2x15=7625 2 D(0,3.5) C(2.5,1.5) B(2.0) A(-1,0)OE)1 21,解：(1)①排头走的路程为2t,则S头=2t+300. ②甲从排尾赶到排头时，有4=2t+300,得仁150. 此时，S头=2x150+300=600. 甲从排头返回的时间为t-150, 则s甲=600-4t-150)=-4t+1200. (2)设甲从排尾赶到排头用时为t1则2vt1=vt1+300 0 同样甲返回到排尾用时为9 00 T-tr+tz-V 队伍行进的路程是T,-×V-400(m) 22,解(1)4+7+10+14+20=55（天）. 答：这五期的集训共有55天 (2)11.72-11.52=0.2(秒). 答：第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 秒. (③)（答案不唯一）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是 越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降。 23,()证明：△ABC为等边三角形，·∠A=60°，AB=AC, :MA绕点M逆时针旋转120°得到MD,DM=AM,∠AMD=120°， ∴.∠DMB=60°，AN=BM,∠DMB=∠A=60°， :.回AWM回MBD(SAS),∴.MN=DB; (2)解：四边形AFBD为平行四边形，理由如下， AB=AC,∠BAC=90°，∠ABC=45°， :MA绕点M逆时针旋转90°得到MD, ∴.MA=MD,∠MAD=∠MDA=45°，∠DMA=∠DMB=90°， ∴.∠MAD=∠ABF=45°，则AD1IBF,在△ANM和△MBD中， MA=DM ∠MAN=∠DMB AN=MB :回ANMs回MBD(SAS),∴∠AMN=∠MDB,'AE⊥MN,∴∠AMN+∠MAE=90°， :∠MDB+∠MBD=90°，∠DBM=∠MAF,DBAF, 则四边形AFBD为平行四边形； 24,解：(1)设AB所在直线的解析式为y=kx+b.把A(-8,19),B(6,5) 代入，{微+89解得 「k=-1 b=11 ·.AB所在直线的解析式为y=-x+11 (2)①由题意直线y=mx+n经过点(2,0)，可得2m+n=0. ②设线段AB上的整数点为(t,-t+11),则tm+n=-+11,:2m+n=0, 2m=l,m投=-1+号 -8≤1≤6，且t为整数，m也是整数， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap .t-2=±1，±3，±9，..t=1,m=-10;t=3,m=8;t=5,m=2;t=-1,m=-4 t=-7,m=-2;t=11,m=0(不符合题意)，综上所述，符合题意的m的值 有5个. 嬲Cs扫描全能王 高蓬3E人E在用的白指ApP