陕西省渭南市韩城市2024-2025学年高一下学期7月期末数学试题

韩城市2024~2025学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.B2.D3.A4.D5.C6.B7.B8.A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选 项，则选对一个得3分，全部选对得6分：若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6 分：有选错的得0分. 9.AC 10.ABD 11.BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.g 13.10 14.4 5 四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.解：(I)因为z=a2-6a+8+(a-2)i为纯虚数， 所以/-6a+8=0, 解得a=4… (6分) a-2≠0， (Ⅱ)因为复数z在复平面内所对应的点位于第二象限， 所以a2-6a+8<0且a-2>0,解得2<a<4, 因此，实数a的取值范围是(2,4).… (13分) 16.解：(I)因为tan2a=21ana=-3 1-an2g4, …(3分） 所以3tan'ax-8tana-3=0, 解得tana=3 -或an=3.… …(7分) (Ⅱ)因为a为第四象限角，所以tan&=sin&=-1 cos a 3 10 ,cos a=310 又因为sin2a+cos2a=l,所以ina=-yD 10 4…(12分) 加(a-骨)=s血ams号-sin号-而行V5圆 3 …(15分） 20 解：()由已知得函数x)的最小正周期T=2×(红-石)=布，所以ω=2，…(3分 又因为r若)=sin(2xg+p)=士h, 所以2×石+p=受m,keZ,即p=石+m,ke乙， 2 6 因为0<p<π，所以p=π 6 所以fx)=sin(2x+T). .... 6 (7分) (Ⅱ)将(x)图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的】(>0)倍，得到函数y=g(x)的图象， 韩城市高一数学期末试题-答案-1 所以g(x)=$in(2ar+π)，… 6 (9分) 因为xe(0,m),所以2a+石e(君，2am+君， 6 因为g(x)在区间(0，π)上恰有两个零点， 所以2m2am+后≤3，解得骨a≤。 6 12 所以a的取值意图为告品 (15分) 18.解：(I)因为bcos C+ceos B=,a 2cos A' 所以sin Beos C+sin Ccos B=sinA,即sin(B+C)=sinA 2cos A' 2cos A' (4分) 在△ABC中，A+B+C=T,所以sinA=sin(B+C), 所以血小=热又0，血A0, 所以csA=子，所以A=子 3 …(8分) (Ⅱ)因为△ABC面积S△c= besin Ax5,所以c=2a,… (11分) 因为△ABC的周长为6，所以a+b+c=6, 由余弦定理得a2=b2+c2-2 bccos A=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc, 所以a2=(b+c)2-3bc=(6-a)2-6a,解得a=2,… (15分) .1 所以△ABC面积Sac=2X5=5. (17分)》 19.解：(I)证明：连接AC交BE于点0， 因为AD=2BC,E为AD的中点，所以AE=ED=BC, 因为AD∥BC且AE=BC,所以O为AC,BE的中点， 又F为PC的中点，所以0F∥PA,…(6分) 因为OFC平面BEF,PA￠平面BEF,所以PA∥平面BEF·(8分) (Ⅱ)因为PA=PD,E为AD的中点，所以PE⊥AD, 又侧面PAD⊥平面ABCD,侧面PAD∩平面ABCD=AD,PEC平面PAD,所以PE⊥平面ABCD,·(I0分) 连接CE,取CE的中点G,连接FG、GO,所以GO∥AD, 因为ED∥BC且ED=BC,所以BE∥CD,又AD⊥CD,所以AD⊥BE,所以GO⊥BE, 因为F为PC的中点，所以FG∥PE,所以FG⊥平面ABCD, 因为BEC平面ABCD,所以FG⊥BE, 因为G0nFG=G,且G0,FGC平面FCO, 所以BE⊥平面FGO,所以BE⊥OF, 所以∠FOG为二面角F-BE-C的平面角，…(14分) 因为PA=Pm=A0=2.所以PE=月，FPG=PE=.c0=8C=分 21 所以在直角△FP00中，an∠F0G-8品5， 所以二面角FP一BE-C的大小为号 (17分) 韩城市高一数学期末试题-答案-2000000000 000000000 000000000 oo 88888888 000000000 韩城市2024~2025学年度第二学期期末质量检测 000000000 000000000 000000000 高一数学试题 600000000 注意事项： 县市区 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 学 校 0 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效， 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收 姓 名 第I卷（选择题共58分）】 ● 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 班 级 1若：则 A.1+2i B.1-2i C.2+2i D.2-2i 2设向量a,b的夹角为好，a=4,b=万，则(2a-3b)·b 试 场 翻 A.-1 B.1 C.-2 D.2 、3.已知sim(+a)=于，则cos(m-a)= 2 A号 c号 D房 考 号 4.如图，水平放置的△AB0的斜二测直观图A'B'0'是等腰直角三角形，若 BA'=B'0'=1,那么△AB0的面积是 ●● A② B 4 (第4题图) ● D.2 ●●● ● 韩城市高一数学期末试题-1-（共4页） 5ǒǒ 0.00 扫描全能王创建 5.已知x是一角形的-个内角则不等式c08x>】的解集为 A0) (爱爱) c.0,g) 6.已知m,n是平面a内的两条直线，则“直线lLm目Ln”弟“l」o”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上，SA⊥平面ABC,AB⊥AC,SA=BC2.AB=1, 则球O的体积为 A.16 B.8/2m D.42m 3 C.42m 3 3 8.司马迁是我国西汉伟大的史学家、文学家，其雕像位干韩城市司马迁同内.某 学习小组开展数学建模活动，欲测量司马迁雕像的高度.如图，选取与司马迁 雕像底部O同一水平面内的三个共线的测量基点A,B,C,且在A,B,C处测得 雕像顶端P的仰角分别为若，号，AB=B7=10米.则司马迁雕像高度OP为 B■ C A.56米 B.75米 (第8题图) C.(6+33)米 D.(6+42)米 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若向量a=(0,-1),b=(-3,4),c=(4.4).则 A.|c|=42 B(a+c)∥b C.a⊥(b-c) D.b在c方向上的投影向量是(1,1) 10.已知函数x)=Asin(2x+p)(40,受p<受)在x=号处取得最大值2，则下列说法正确的是 2 3 A.p=-T 6 R8)=5 )的图象关于点(，0)中心对称 Df)在区间(0，霄)上单调递增 11.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，已知AB=23,BC=AM1=2,M,N分别为 D B,C1,A1B,的中点，则 A.B,D⊥平面BMN B.异面直线BN与CD夹角的余弦值为I 7 (第11题图)》 C.三棱锥B,-BMN的体积为 D.若点P为长方形ABCD内一点（含边界），且D,P∥平面BMN,则D,P的最小值为 y 韩城市高一数学期末试题-2-（共4页） 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12已知sina-e0sa=兮，则in2a=一 13.已知一个木制陀螺是由两个底面重合的圆锥组成，该陀螺上，下两圆锥的体积之比为1：2，上 圆锥的高与底面半径相等，则上、下两圆锥的母线K之比为 14在△ABC中，E为AB边的中点，D为AC边上的点，BD,CE交于点F若A=3AB+AC,则4G 的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知复数z=a2-6a+8+(a-2)i(aeR,i为虚数单位). (I)若复数：为纯虚数，求实数a的值； (Ⅱ)若复数z在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数α的取值范围 16.(本小题满分15分) 已知m2a=-是 (I)求tana的值； (Ⅱ)若a为第四象限角，求sin(a子)的值 韩城市高一数学期末试题-3-（共4页） 扫描全能王创建 17.(本小题满分15分)】 已知直线x=π和x=2严是代x)=in(ox+p)(o>0.0<km)图象的两条相邻铜对称轴 6 3 (I)求f(x)的解析式： (Ⅱ)将f代x)图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的」(>0)倍，得到函数y=g(x) 的图象.若g(x)在区间(0，π)上恰有两个零点，求实数a的取值范围 ● 18.(本小题满分17分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c且0sC+csB=2 (I)求A: (Ⅱ)若边BC上的高为3，且△ABC的周长为6，求△ABC的面积 0 19.(本小题满分17分)】 已知在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,PA=PD=AD=2BC=2CD =2,E,F分别是AD,PC的中点 （I)证明：PA∥平面BEF; (Ⅱ)求二面角F-BE-C的大小 (第19题图) 你 韩城市高一数学期末试题-4-（共4页） 扫描全能王创建