黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

初一质量监测数学试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析形成过程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 对乘坐某班次动车的乘客进行安检； B. 调查某河流的水质情况； C. 为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检测； D. 了解全班同学的出生月份． 3. 如图，与相交于点O，且，直线过点O，若，则的度数为（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 4. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 5. 某企业2025年碳排放为10万吨，计划每年减少．经过年以后碳排放量可以低于8万吨，则的最小整数值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是我国传统数学对无理数的最早记载，下面符合“面”的描述的数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 若是二元一次方程的解，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 9 D. 10. 若关于x的不等式有且只有2个正整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，分别为长方形的边，上的点，将长方形沿直线折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在，使成立；⑤若满足不等式组，则的值为.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为__________． 14. 如图，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分周长为______． 15. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是 _______． 16. 已知与互为相反数，则b的值为______． 17. 如图，，直线，则的度数为______________． 18. 如图，在平面直角坐标系中有一个点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2025次跳动到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（共7题，共66分） 19. 计算与求值 （1）计算： （2）解方程组： （3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．将经过平移后得到，已知点． （1）画出平移后的； （2）点的坐标是______； （3）求的面积． 21. 如图，已知：AB∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由． （2）若CE⊥AE于点E，∠2＝140°，试求∠FAB的度数． 22. 不同纬度地区年平均白昼时间也不同，小力同学抽取了我国不同纬度的部分城市，统计了它们7月的平均日白昼时长，同时将数据整理成如下统计图表： 7月平均日白昼时长x/h 频数 A． 3 B． 7 C． c D． 5 （1）计算______，补全频数分布直方图； （2）7月平均日白昼时长为A的地区所占百分比为______，扇形统计图中C对应的圆心角度数为______； （3）7月份为大豆的花期，大豆为短日照植物，在每天日照时数小于12小时的条件下才能开花，那么从7月份的光照时数来看，试估算我国约690个城市中有多少个城市适合种植大豆？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点为x轴负半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，其中b满足方程． （1）求点A，B的坐标； （2）点C为y轴负半轴上一点，且的面积为12，求点C的坐标； 24. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题． 名称 A种头盔 B种头盔 批发价（元/个） 60 40 零售价（元/个） 80 50 （1）该商店第一次批发A，B两种头盔共120个，用去5600元钱，求A，B两种头盔各批发了多少个； （2）该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元钱，要求批发A种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种批发方案会使商店利润最大，并求出最大利润． 25. 综合与实践 【课题学习】：平行线的“等角转化”功能． 如图1，已知点A是外一点，连接．求的度数． 解：过点A作， ∴______，， 又∵． ∴______． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图2所示，已知，交于点E，，在图2的情况下求的度数． 【拓展探究】（3）如图3所示，已知，分别平分和，且所在直线交于点F，过F作，若，在图3的情况下求的度数． 初一质量监测数学试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##80度 【18题答案】 【答案】D 三、解答题（共7题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 在数轴上表示， 【20题答案】 【答案】（1） 平移后的如图所示： （2）为； （3）3． 【21题答案】 【答案】 （1）AD//EC， 理由是：∵AB//CD， ∴∠1＝∠ADC， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠2+∠ADC＝180°， ∴AD//EC； （2）50°． 【22题答案】 【答案】（1） 5，补全频数分布直方图如下： （2），； （3）约有345个城市适合种植大豆． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）第一次A种头盔批发了40个，B种头盔批发了80个； （2）共有3种批发方案，第一种方案：批发A头盔72个，B头盔72个；第二种方案：批发A头盔74个，B头盔69个；第三种方案：批发A头盔76个，B头盔66个； （3）批发A头盔76个，B头盔66个时，会使商店利润最大，最大利润为2180元． 【25题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $