湖北省荆门市2024-2025学年八年级下学期期末质量检测数学试题

荆门市2024一2025学年度下学期期末质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.D3.D4.D5.A6.B7.C8.C9.A10.C 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11.512.6913.(2,-4)14.115.90°： 4 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.解：原式=2-11+2 ………4分 22 =-1. ……6分 17.证明：四边形ABCD是菱形. ……】分 理由如下： AD∥BC,AB∥CD, 四边形ABCD是平行四边形.…………3分 ,BD平分∠ABC,∴，∠ABD=∠DBC 又AE∥BF,∴.∠ADB=∠DBC,∴，∠ADB=∠ABD ..AB=AD, …5分 ∴.平行四边形ABCD是菱形 4…6分 18.解：(1)把x=2带入y=4x中，得：y=8, ∴.点A的坐标为(2,8) …1分 把A(2,8)代入y=-4x+k中，得： -4×2+k=8,解得：=16. ……………3分 2)令4x=-4x+k,解得：x=8匀 …4分 ,不等式有且只有2个正整数解， 2<k≤3， 解得16<k≤24 …6分 入年级数学答案第1页（共5页）】 19.解：(1)m=165.5r165或166 …2分 2)方案：平均数5=164，方- …4分 方案：平均数写165兮方差=号 6分 品，<，心方案=更好 …………8分 416 20.证明：(1)，四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC-CD,∠B=∠BCD=∠D=90°， 由折叠可得△DCE≌△FCE, .∠D=∠EFC=90°，∠DCE=∠FCE,CD=CF, .∠B=∠CFG=90°，BC=CF,.Rt△DCE≌Rt△FCE, ∴.∠BCG=∠FCG :∠DCE+∠FCE+∠BCG+∠FCG=90°，'.∠FCE+∠FCG-45°， .∠ECG-45°. ……4分 (2)G为AB的中点，AB=12,4G=BG=AB=x12=6. 1 2 2 由(1)得GF=BG,ED-EF,设ED=x,则AE=12-x,EG6+x 在Rt△AEG中，AG+AE2=EG, ∴.62+(12-)2=(6+x)2,解得x=4.∴.BD-4.…6分 在Rt△EDC中，CE=VED2+CD2=√42+122=4V10.…8分 21.解：(1)m=3,7F0 ……2分 -3-21 01234 …………3分 入年级数学答案第2页（共5页） (2)图象关于x=1对称（答案不唯一，合理即可） …5分 (3)不变 6分 x1+x2=2 …8分 22.解：(1)设甲车行驶路程s与时间t的函数关系式为5=kt, 把(4,240)代入上式得：4k=240,解得：k=60, ∴.5m=60t ………2分 设乙车行驶路程s与时间t的函数关系式为52=k,1+b, [0.5k,+b=0 把(0.5,0)和(3.5,240)代入上式得： 3.5k+b=240 k2=80 解得： b=-40' ∴.5z=80t-40. 4分 (2)乙车到达目的地之前： 由题意得801-40-25=60，解得：1=1 小…7分 4 乙车到达目的地而甲未到达目的地： 601=240-25,解得：1=4 2 答：两车相遇后，1=13或1=4名时，两车相距25千米.…10分 4 12 23.解：(1)∠EPB=30°. ………3分 (2)由折叠可知BC=BG=5. 在Rt△ABG中，AG=VBG2-AB2=V52-32=4. AD=BC=5,∴GD=AD-AG=1 设CH=x,DH=3-x, 在Rt△GHD中，GH2=GD2+DH2, 5 六r=1+6-,解得：=3 在△scH中，明=Bc+0F-+令-而.7分 八年级数学答案第3页（共5页） (3)在BA上截取BF-4,连接EF,OR.过D点作DG⊥OF A(0,8),E(10,5),OA=8,CE=5,OC=10, .∴.BB=BC-CE=8-5=3. BF=4,EF=5,AF=6,.OF=10, ∴.OF-OC=10,EF=CE=5 ∴.△OFE≌△OCE,∴.∠FOB=∠COE. ,∠DOE-45°，.∠AOD=∠GOD ∠OAD=∠OGD,OD=OD, .△ADO≌△GDO,AD=DG 设AD=DGx,DF=6-x, 0 在Rt△DGF中，DF2=DG+PG, 6-对=+2，解得：号D(学 设直线OD的解析式为在，则k=8÷8=3, 3 ∴.直线OD的解析式为y=3x …11分 24.解：(1)把x=0代入yx+2中得：y=2,B(0,2) 把y=0代入y=x+2中得：x=-2,A(-2,0) Se =1AC.OB-x 2AC=5.AC-5, 2 2 .C(3,0). ……2分 设直线BC的解析式为y=c+b, 3k+b=0 把(3,0)和(0,2)代入上式得： 1b=2 ，解得： (b=2 2 六直线BC的解析式为y=与+2. ……4分 (2)A(-2,0),B(0,2), F(-1,1). 八年级数学答案第4页（共5页） 如图，过点F作y轴的平行线1，分别过点G,P作x轴的平行线， 交I于点K,H易证△FHP≌△GKF,GK=FH.…6分 设点P的坐标为(m, m+2), 2 0过(-1，-二m+2) 2 1-(+2)=1,解得：m3,P(3,0), 点P与点C重合 ……一8分 HC=KF=xc-x=3+1=4. ∴.H=KF+FH=4+1=5. .G(0,5) ……小……9分 8)n号0.n(0,D(}0 …12分 B A HO 八年级数学答案第5页（共5页）荆门市2024一2025学年度下学期期末质量检测 八年级数学试题 (本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴 在答题卡上指定位置答题卡必须保持清洁，不能折叠。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 1.若√a+2有意义，则a的值可以是 A.0 B.-3 C.-4 D.-5 2.下列计算正确的是 A,√2+√5=5 B.3N2-V2=2 C.(18-⑧)÷2=V9-4 D.2√2+√2=3V2 3.以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是 A.2,3,5 B.4,4,4 C.4,5,7 D.7,24,25 4.某鞋店店主对上一周新进的某种女鞋销售情况统计如下： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 5 11 1 该店主决定本周进货时，增加一些23.5码的鞋，影响该店主决策的统计量是 A.中位数 B.平均数 C,方差 D.众数 5.下列命题的逆命题是真命题的是 A.如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。 C.全等三角形的对应角相等。 D.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数， 6.一次函数y=3x-2的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第二象限 D,第四象限 7.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, D C 若OA=OD=AD=2,则AB的长是 A.2 B.2V2 C.25 D.4 (第7题) 八年级数学试题第1页（共6页） 8.如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和面积分别为 D S,S,的两个正方形所拼成的，且S=25,S2=144,则 直角三角形的斜边DE长为 A.9 B.12 C.13 D.8v2 (第8题) 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, D 过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=4, 菱形ABCD的面积为16，则OH的长为 A.2 B.3 H C.4 B (第9题) 一次函数y=2x+n与x轴交点的横坐标为，与一次函数)=r+1的交点横坐标 子，下列五个结论：①a<0,n<0:②方程2x+n=0的解是x=7:③不等式ar+回 4 的解集是>2：④方程2x+n-1=ax的解是x=了·其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.化简：V(-5)2= 12.某商场招聘员工，要对应聘者进行计算机、语言和商品知识三项测试，分别赋权2,3， 5.小明计算机成绩为70分，语言成绩为50分，商品知识测试成绩为80分，那么小明 的总成绩为分， 13.在平面直角坐标系中，点A在直线y=2x上，菱形OABC的顶点B的坐标为(4,0)， 则点C的坐标为 14.已知直线：y=✉+b(k≠0)，将直线1向上平移2个单位后经过点(1,5)，将直线1 向下平移2个单位后经过点(2,3)，那么k-b=一 15.如图，在△ABC中，∠ABC-90°，AC=10, E BC6,点D为斜边AC上一点，接BD,将 B △BCD沿BD翻折，使C落在点E处，点F 为直角边AB上一点，连接DF,将△ADF沿 DF翻折，使点A与点E重合，则 D (1)∠BEF=°；(2)AF的长为 (第15题) 八年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(6分)计算：24-月+5-(g+6x万 17.(6分)如图，以点B为圆心，任意长为半径作弧分别交AB,BF于点M,点N,分别 以M、N为圆心，大于】MN的长为半径作弧，两弧交于点H,作射线BH交射线AE 于点D,过点D作DC∥AB交BF于点C.当AE∥BF时，判断四边形ABCD的形状， 并说明理由. 一E H Be (第7题) 18.(6分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=4x与y=4x+k的图象交于点A. (1)若点A的横坐标为2，求k的值： (2)若关于x的不等式4x<-4x+k有且只有2个正整数解，求k的取值范围. y (第18题) 八年级数学试题第3页（共6页） 19.(8分)某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm),数据整 理如下： A.16名学生的编号与身高： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 身高 163 164 164 165 165 166 166 167 编号 ⑨ ⑩ 11 ② 3 ④ 1⑤ 6 身高 163 165 165 166 166 167 168 168 B.16名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 165.5 m n C.某节目演出需从舞蹈队员中挑选8名同学参加演出，有以下挑选方案： 方案一（身高低于中位数） ①2③4⑤⑨⑩① 方案二（身高接近中位数） ④⑤⑧⑦⑩①23 (1)写出表中m,n的值： (2)若学生身高整齐，演出效果好，那么应该选择哪个方案，说明理由. 20.(8分)如图，在正方形ABCD中，E是AD边上的一点，将正方形沿CE折叠，点D 的对应点为点F,G为AB的中点，当点F恰好落在线段EG上时， (1)求证：∠ECG45°；(2)当AB=12时，求CE的长. B (第20题) 八年级数学试题第4页（共6页） 21.(8分)对于函数y=x-,小明探究了它的图象及部分性质.下面是他的探究过程， 请补充完整： (1)自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是，n的值是：根据表 中数据，补全函数y=x-1的图象： x -3 -2 -101 23… y=x-1 4 2 1 n 12 (2)结合函数y=x-的图象，写出函数y=x-1的一条性质： (3)点A(x，m)和点B(x2,m)都在函数y=x-1的图象上，当点A,B在图象上 移动时，，+x的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，直接写出 +七的值. A 321 01234 (第21题) 22,(10分)某校组织师生参加夏令营活动，已知从学校到夏令营目的地的路程为240千 米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的 地.如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间1（小时）之间的函数图 象。根据图象信息， (1)分别求甲，乙两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的 函数解析式： (2)求甲乙两车第一次相遇后，1为何值时两车相距25千米 +s(T米) 240f 00.5 3.5t(小时) (第2题) 八年级数学试题第5页（共6页） 23.(11分)综合与实践课上，老师让同学们以“折叠矩形“为主题开展数学活动 【操作过程】 ①对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折狼EF,把纸片展平： ②在AD上选一点M,沿BM折叠，使点A落在矩形内部点P处，把纸片展平，连接 MP,BP,延长MP交BC于点N. 【解决问题】 (1)如图I,当点P在EF上时，直接写出∠EPB的度数： (2)改变点M在AD上的位置（点M不与点A,D重合），如图2，延长BP交AD于 点G,在CD上选一点H,将△BCH沿BH折叠，点C的对应点恰好落在点G处 若AB=3,BC=5,求BH的值： 【拓展应用】 (3)如图3，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上，点B 在第一象限，点D在边AB上，A(0,8),E(10,5),直线OE交边BC于 E,∠DOE-45,求直线OD的解析式. M M B D 俐1 图2 图3 (第23题) 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点 B,过点B的直线交x轴正半轴于点C,且△ABC面积为5. (1)求直线BC的解析式： (2)如图1，设点F为线段AB中点，在y轴上点B的上方取一点G,连接FG,以FG 为边向FG右侧作正方形FGOP,当顶点P落在直线BC上时，求点G的坐标： (3)如图2，若M为线段BC上一点，直线AM交y轴于N点，且满足S△ww=S△Ow, 点E为直线AM上一动点，在x轴上是存在点D,使得以点D,E,B,C为顶点的 四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标：若不存在，请说明理由。 N 0 图 图2 (第24题) 八年级数学试题第6页（共6页）