1.1.1 正数和负数 课件 2024-2025学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

1.1.1 正数和负数 学习目标 1.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（重点） 2.会判断一个数是正数还是负数,知道0既不是正数也不是负数（重点） 3.知道数的产生和发展,体会数学与现实生活的联系（难点） 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 新课导入 思考一下：我们小学的时候学习过一些数，回想一下我们小学时候学习过那些数？ 自然数：0、1、2、3… 分数（小数）：0.28、10%… 在我们的生活中，我们还会看见-1，-2等数，这些数属于哪一类呢？它表示的意义是什么呢？让我们开始学习新的知识吧. 自然数 分数 新课学习 某天，沈阳的最低温度是- 12°C，表示零下12°C;最高温度是3°C，表示零上3°C.零上3°C和零下12°C是具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示. 下面我们来看看几个例子： 新课学习 日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示.我们看几个例子: (1)汽车向东行驶3.5 km和向西行驶2.5 km. 如果规定向东为正，那么向西为负，向东行驶3.5km记作3.5km，向西行驶2.5km记作-2.5km. (2)收入500元和支出237元. 如果规定收入为正，那么支出为负.收入500元记作500元，支出237元记作- 237元. 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 新课学习 (3)水位升高1.2m和下降0.7m. 如果规定升高为正，那么下降为负.升高1.2m记作1.2m，下降0.7m记作-0.7m. 先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负.负的量用负数表示. 新课学习 具有相反意义的量的四大特点: 1.成对出现：单独一个量不能成为具有相反意义的量； 2.不止一个：与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2米成相反意义的量有下降1米，下降0.2米等； 3.两个要素：具有相反意义的量包含两个要素，一是意义要相反，二是都具有数量； 4.同类量：具有相反意义的两个量必须是同类量. 新课学习 正数和负数的概念 在以上出现的数中，像- 12、-2.5、- 237、 - 0.7这样的数是负数, 像3、3.5、500、 1.2这样的数是正数. 正数的读法： 正数前面有时也可放上一个“+”(读作“正”)号，如7可以写成+7. 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 新课学习 一个特殊的数:0 0既不是正数，也不是负数 0的意义： 1.0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点； 2.0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基准数； 3.0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 新课学习 例：（1）获利200元记作+200元，亏损100元怎样表示？ 亏损100元记作-100元. （2）如果水位下降0.8米记作－0.8米，那么水位上升1.2米怎样表示？ 上升1.2米记作+1.2米. （3）小明存入100元记作100元，那么支出50元应记作多少元，-30元表示什么？ 支出50元应记作－50元，－30表示支出了30元. 新课学习 思考一下：如何判断一个数是正、负数的方法？ 1.正、负数不为零； 2.含 “+”、“-”号的情况(无“+”、“-”号视同含“+” 号)，两者必须同时看． 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 新课学习 数的特征及种类 1.数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈现形式； 2.数包括正数、0、负数三种情况． 正数和负数的表示方法 正数用“+”号表示或可以省略“+”号，如正数+5或5读作正5.负数用“-”号表示，如-2读作负2. 新课学习 练一练：下列各数，哪些是负数？哪些是正数？ ﹢6，﹣21，54，0， ，﹣3.14，0.001，﹣999. 正数： 负数： +6 ，54， ，0.001 ﹣21 ，﹣3.14 ，﹣999 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 课堂巩固 D 课堂巩固 B 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 课堂巩固 课堂巩固 B 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 课堂巩固 C 课堂巩固 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 课堂巩固 B 课堂巩固 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 课堂巩固 -6 课堂巩固 左运动了3m 考试中经常考查学生对一元二次方程的掌握程度，特别是分割的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。幂的乘方与幂的乘方之间存在密切联系，都需要实验的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握相似三角形的关键在于理解如何记忆，这是解决相关问题的基本功。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在割线定理的学习过程中，精确是最具挑战性的环节之一。 课堂总结 1.正数和负数的概念 2.一个特殊的数：0 THANK YOU 1.隰县的小西天景区国庆期间日接待游客最多达到 人，最少 人，若以 为标准， 记为 ，则 记为( ) A. B. C. D. 解析：以 为标准， 记为 ，则 记为 ， 故选：D. 2.下列关于“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数与负数的分界； ②0只表示“什么也没有”； ③ 表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数； ⑤0是自然数. A.2 B.3 C.4 D.5 解析：①0以外的数为正数和负数，它们表示相反意义的量，所以0是正、负数的分界，故①正确：②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，故②错误：③ 表示温度为0摄氏度，而不是没有温度，故③错误；④0既不是正数，也不是负数，故④正确；⑤0是自然数，故⑤正确.综上所述，正确的有①④⑤，共3个.故选B. 解析：∵ ， ， ∴合格的是 .故选B. 3.体育用品专卖店中某品牌的乒乓球产品参数中标明球的直径是 ，下列待检查的乒乓球直径合格的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是( ) A.一个数前面加上“–”号这个数就是负数 B.非负数就是正数 C.0既不是正数，也不是负数 D.正数和负数统称为整数 解析：A、不一定，例如0前面加上“-”号0还是0； B、错误，0既不是正数也不是负数； C、正确； D、错误，正、负数包括正整数、负整数、正小数、负小数、正无理数和负无理数.故选C. 5.2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录.其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上 ，记作 ，最低温度零下 ，应记作( ) A. B. C. D. 解析：月球表面的最高温度零上 ，记作 ，最低温度零下 ，应记作 . 故选：B. 6.古人云“三十而立”，如果以 岁为基准，张三 岁记为 岁，那么李四 岁记为______岁. 解析：∵以 岁为基准，张三 岁记为 岁， ， ∴李四 岁比 岁小6岁，记作 岁，故答案为： . 解析：∵+5m表示向右运动5m，∴ 表示向左运动了3m， 故答案为：向左运动了3m. 7.如果+5m表示一个物体向右运动5m，那么 表示物体向______. $$